tìm hàm số bậc hai y=ax2 + bx + c có đồ thị của nó có đỉnh I(-2;1) và cắt đưởng thẳng y=x-1 tại 1 điểm trên trục tung
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2021
Theo đề, ta có: c=4
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2}{16a}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a^2+80a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-20\\b=40\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2021
Câu 1:
Đỉnh của đths \((\frac{-b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a})=(\frac{-b}{4},\frac{8c-b^2}{8})=(-1;0)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{-b}{4}=-1\\ \frac{8c-b^2}{8}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=4\\ 8c=b^2=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=4; c=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2021
Câu 2:
ĐTHS đi qua 3 điểm $A, B,C$ nên:
\(\left\{\begin{matrix}
-1=a.0^2+b.0+c\\
-1=a.1^2+b.1+c\\
1=a(-1)^2+b(-1)+c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
c=-1\\
a+b+c=-1\\
a-b+c=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ a=1\\ b=-1\end{matrix}\right.\)
CM
24 tháng 2 2017
Đáp án: A (kiểm tra hoành độ đỉnh x = (-b)/2a; sai đó kiểm tra tung độ đỉnh)
XD
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2023
Lời giải:
Đỉnh của đths là $(\frac{-b}{2a}, 4-\frac{b^2}{4a})=(1,-2)$
$\Rightarrow \frac{-b}{2a}=1; 4-\frac{b^2}{4a}=-2$
$\Rightarrow -b=2a; b^2=24a$
$\Rightarrow a=0$ hoặc $a=6$
Nếu $a=0$ thì $b=-2a=0$. Khi đó đths $y=4$ là đường thẳng song song với trục hoành, không có đỉnh I(1,-2)$
Nếu $a=6$ thì $b=-2a=-12$. Khi đó: $a+3b=6+3(-12)=-30$
CM
20 tháng 1 2019
+ Nhận xét đồ thị hướng lên nên a> 0.
+ Giao với Oy tại (0; c) mà điểm đó nằm phía dưới trục hoành nên c<0.
+ Mặt khác; vì a>0 và Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b>0.
Chọn B.
CM
6 tháng 10 2019
Ta có: x = − b 2 a > 0 nên trục đối xứng nằm bên phải trục Oy
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; c) nằm dưới trục hoành ( vì c < 0).
Do đó, đồ thị B là đồ thị của hàm số đã cho.
Đáp án B
Vì parabol đi qua \(I\left(-2;1\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{\Delta}{4a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b=0\\b^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\16a^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-c=1\left(a\ne0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a=1+c\end{matrix}\right.\)
Mà parabol cắt \(y=x-1\) tại 1 điểm trên trục tung nên \(x=0\Leftrightarrow y=1\)
\(\Leftrightarrow c=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy parabol là \(y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+1\)