Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho hai điểm A(3;5), B(1;-7) và đường thẳng d:4x+3y-5=0. 1) viết phương trình đường tròn(c) có tâm thuộc trục Oy và đi qua hai điểm A,B 2) viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d 3) tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d Sao cho |3MA+2MB+MC| Đạt giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 2 2018
Ta có C ∈ O x nên C(x, 0) và A C → = x − 1 ; − 3 B C → = x − 4 ; − 2 .
Do C A = C B ⇔ C A 2 = C B 2 .
⇔ x − 1 2 + − 3 2 = x − 4 2 + − 2 2 ⇔ x 2 − 2 x + 1 + 9 = x 2 − 8 x + 16 + 4 ⇔ 6 x = 10 ⇔ x = 5 3 ⇒ C 5 3 ; 0
Chọn B.
PN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2019
Áp dụng công thức tọa độ trung điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=2\\y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(2;1\right)\)
20 tháng 1 2023
(1); vecto u=2*vecto a-vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)
(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)
(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)
(4): vecto OM=(x;y)
2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)
=>x=-18; y=37
=>x+y=19
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2019
\(\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(3;-9\right)\)
12 tháng 5 2022
Vì C thuộc trục tung nên C(0;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-1\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;y-2\right)\)
Theo đề, ta có: 4-(y-2)=0
=>y-2=4
hay y=6
12 tháng 5 2022
Vì C thuộc trục tung nên C(0;y)
AB=(−4;−1)AB→=(−4;−1)
AC=(−1;y−2)AC→=(−1;y−2)
Theo đề, ta có: 4-(y-2)=0
=>y-2=4hay y=6
PN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2019
Gọi M là trung điểm AB
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{1+0}{2}=\frac{1}{2}\\y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{0-2}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(\frac{1}{2};-1\right)\)
HT
21 tháng 9 2019
Gọi I là TĐ AB
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\frac{x_A+x_B}{2}\\y_I=\frac{y_A+y_B}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\frac{1+0}{2}\\y_I=\frac{0-2}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow I\left(\frac{1}{2};-1\right)\)
1: Gọi I(0,y) là tâm cần tìm
Theo đề, ta có: IA=IB
=>\(\left(0-3\right)^2+\left(5-y\right)^2=\left(1-0\right)^2+\left(-7-y\right)^2\)
=>y^2-10y+25+9=y^2+14y+49+1
=>-10y+34=14y+50
=>-4y=16
=>y=-4
=>I(0;-4)
=>(x-0)^2+(y+4)^2=IA^2=90
2: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm
Vì (d1)//(d) nên (d1): 4x+3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=3 căn 10
=>\(\dfrac{\left|0\cdot4+\left(-4\right)\cdot3+c\right|}{5}=3\sqrt{10}\)
=>|c-12|=15căn 10
=>\(\left[{}\begin{matrix}c=15\sqrt{10}+12\\c=-15\sqrt{10}+12\end{matrix}\right.\)