4. Tìm cosin góc giữa 2 đg thẳng denta 1: 2x 3y -10=0 và denta 2: 2x -3y 4=0 A. 7/13 B. 6/13 C. √13 D. 5/√13 5. Cho đg thẳng d : x =2 t

$\Delta\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y-3=0$

Ta có phương trình tổng quát của $\Delta\left(2\right)$là $x+y-3=0$

$cos\left(\Delta\left(1\right),\Delta\left(2\right)\right)=\frac{\left|a_1.a_2+b_1.b_2\right|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$

$=\frac{\left|10+5\right|}{\sqrt{1+1}.\sqrt{100+25}}=\frac{15}{5\sqrt{10}}$

Bấm SHIFT COS$\left(\frac{15}{5\sqrt{10}}\right)$=o'''

$=18^o26'5,82''$

bài 2,3,4 tương tự vậy.

Đúng(0)

NH

nguyễn hoàng lê thi

19 tháng 4 2020

1. Tìm cosin góc giữa 2 đg thẳng denta 1: 10x +5y -1=0 và denta 2 : x = 2+t ; y= 1-t

A. 3/10

B. √10 /10

C. 3√10 / 10

D. 3/5

2. Tìm cosin góc giữa hai đg thẳng denta 1: x +2y - √2=0 và denta 2: x -y =0

A. √10 /10

B. √2

C. √2 /3

D. √3 /3

#Toán lớp 10

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

19 tháng 4 2020

2.

Vecto pháp tuyến của $\Delta_1$: $\overrightarrow{n_1}=(1,2)$

Vecto pháp tuyến của $\Delta_2$: $\overrightarrow{n_2}=(1,-1)$

Cosin góc giữa 2 đường thẳng

$\cos (\Delta_1,\Delta_2)=\frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|.|\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|1.1+2(-1)|}{\sqrt{1^2+2^2}.\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{\sqrt{10}}{10}$

Đáp án A

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

19 tháng 4 2020

1.

Vecto pháp tuyến của $\Delta_1: (10,5)$

$\Rightarrow$ vecto chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=(-5,10)$

Vecto chỉ phương của $\Delta_2$ $\overrightarrow{u_2}=(1,-1)$

Cosin góc giữa 2 đường thẳng:

$\cos (\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2})=\frac{|\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}|}{|\overrightarrow{u_1}||\overrightarrow{u_2}|}=\frac{|-5.1+10(-1)|}{\sqrt{(-5)^2+10^2}.\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$

Đúng(0)

NH

nguyễn hoàng lê thi

20 tháng 4 2020

9. Cho đg thẳng d 3x +4y -5=0 và 2 điểm A(1;3) , B(2;m). Định m để A và B nằm cùng phía đối với d A m <0 B m > -1/4 C m>-1 D m =-1/4 10. Cho tam giác ABC với A(1;3) , B(-2;4) ,C(-1;5) và đg thẳng d : 2x -3y +6=0. Đg thẳng d cắt cạnh nào của tg ABC? A Cạnh AC B ko cạnh nào C cạnh AB D Cạnh BC 11. Khoảng cách từ điểm M (1;-1) đến đg thẳng denta 3x -4y -17=0 là A 2 B -18/5 C 2/5 D 10/căn 5 12. Tìm khoảng cách từ điểm O(0;0)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

TN

Trịnh Ngọc Hân

20 tháng 4 2020

9. Cho đg thẳng d 3x +4y -5=0 và 2 điểm A(1;3) , B(2;m). Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.

Hai điểm A và B nằm cùng phía với (d)

$\Leftrightarrow$(3.1+4.3-5).(3.2+4.m-5)>0

$10\left(6+4m-5\right)>0$

$60+40m-50>0\Rightarrow m>-\frac{1}{4}$

Đúng(0)

TN

Trịnh Ngọc Hân

20 tháng 4 2020

10. Cho tam giác ABC với A(1;3) , B(-2;4) ,C(-1;5) và đg thẳng d : 2x -3y +6=0. Đg thẳng d cắt cạnh nào của tg ABC?

(bạn xem lại đề)

11. Khoảng cách từ điểm M (1;-1) đến đg thẳng denta 3x -4y -17=0 là:

$d_{\left(M,\Delta\right)}=\frac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|3.1-4.\left(-1\right)-17\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}$$=2$

Câu 12,13 tương tự vậy

14. Khoảng cách từ điểm M(0;2) đến đg thẳng denta x =1 +3t ; y = 2+4t là:

$\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2+4t\end{matrix}\right.$

PTTQ của delta:$4x-3y+2=0$

áp dụng ct:

$d_{\left(M,\Delta\right)}=\frac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{4}{5}$

( bạn xem lại đáp án)

16. Tính diện tích tg ABC biết A(-2;1) , B(1;2) , C (2;-4)

sABC= 5,5

Đúng(0)

NN

nhi nguyễn

26 tháng 2 2019

Cho điểm c(5;-1) và đường thẳng denta 2x-3y-4=0 tìm điểm d đối xứng với c qua denta

#Toán lớp 10

0

NH

nguyễn hoàng lê thi

1 tháng 5 2020

21. Cho 4 điểm A(1;2) , B(-1;4) , C(2;2) , D(-3;2) . Tìm.toạ độ giao điểm của hai đg thẳng AB và CD. 31. Với giá trị nào của m hai đg thẳng sau đây sống song Denta 1: x = 8+(m+1).t ; y = 10 -t Denta 2: mx +6y -76=0 33. Viết pt tham số của đg thẳng đi qua điểm O(0;0) và song song với đg thẳng Denta : 3x -4y +1=0 41. Với giá trị nào của m thì hai đg thẳng sau đây cắt nhau Denta 1: 2x -3my +10=0 Denta 2: mx +4y...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 5 2020

33.

Đường thẳng d song song $\Delta$ nên nhận $\left(3;-4\right)$ là 1 vtpt

$\Rightarrow$ Nhận $\left(4;3\right)$ là 1 vtcp

Phương trình tham số: $\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=3t\end{matrix}\right.$

41.

$\Delta_1$ nhận $\left(2;-3m\right)$ là 1 vtpt

$\Delta_2$ nhận $\left(m;4\right)$ là 1 vtpt

Để 2 đường thẳng cắt nhau

$\Leftrightarrow2.4\ne-3m^2\Leftrightarrow m^2\ne-\frac{8}{3}$ (luôn đúng)

Vậy hai đường thẳng cắt nhau với mọi m

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 5 2020

21.

$\overrightarrow{AB}=\left(-2;2\right)=-2\left(1;-1\right)$ nên pt đường thẳng AB:

$1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0$

$\overrightarrow{CD}=\left(-5;0\right)=-5\left(1;0\right)$ nên pt CD có dạng:

$0\left(x-2\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0$

Giao điểm 2 đường thẳng có tọa độ là nghiệm: $\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.$

31.

$\Delta_1$ nhận $\left(m+1;-1\right)$ là 1 vtcp

$\Delta_2$ nhận $\left(3;-4\right)$ là 1 vtpt

Để hai đường thẳng song song:

$3\left(m+1\right)+4=0\Rightarrow m=-\frac{7}{3}$

Đúng(0)

NH

nguyễn hoàng lê thi

20 tháng 4 2020

26. Cho đg thẳng denta 7x +10y -15=0 . Trong các điểm M (1;-3) , N(0;4) , P(8;0) , Q(1;5) điểm nào cách xa đg thẳng denta nhất? A. M B. N C. P D. Q 25. Khoảnh cách giữa 2 đg thẳng denta 1: 7x +y -3=0 và denta 2: 7x +y +12=0 A. 15 B. 9 C. 9/√50 D. 3√2/2 23. Cho 3 điểm A(0;1) , B(12;5) , C(-3;5) . Đg thẳng nào sau đây cách đều 3 điểm A,B,C A. -x +y +10=0 B. x -3y +4=0 C. 5x -y +1=0 D. x +y =0 22. Cho 2 điểm A(2;3) , B(1;4) . Đg thẳng nào sau đây cách...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NH

nguyễn hoàng lê thi

21 tháng 4 2020

13. Khoảng cách từ điểm M(0;1) đến đg thẳng denta 5x -12y -1=0 là

A 11/13

B căn 13

C 1

D 13/17

6. Cho đoạn thẳng AB với A(1;2) , B(-3;4) và đg thẳng d 4x -7y +m=0 . Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung

A . 10<= m <=40

B m>40 hoặc m<10

C m>40

D m<10

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2020

13.

Áp dụng công thức khoảng cách:

$d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|5.0-12.1-1\right|}{\sqrt{5^2+\left(-12\right)^2}}=1$

6.

$\overrightarrow{AB}=\left(-4;2\right)=-2\left(2;-1\right)$

Phương trình AB:

$1\left(x-1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0$

Phương trình giao điểm: $\left\{{}\begin{matrix}x+2y-5=0\\4x-7y+m=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y=\frac{m+20}{15}$

Để đường thẳng và đoạn AB có điểm chung

$\Leftrightarrow2\le\frac{m+20}{15}\le4\Rightarrow10\le m\le40$

Đúng(0)

AH

An Hoài Nguyễn

28 tháng 4 2021

1. Cho hàm số y = x^3 -3x^2 +2x +2 có đồ thị (C). Viết pt tiếp tuyến denta của (C) biết rằng denta vuông góc với đg thẳng d : x -y -3=0

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

28 tháng 4 2021

$y=x^3-3x^2+2x+2\Rightarrow y'=3x^2-6x+2$

Vi $\Delta\perp d:y=x-3\Rightarrow y'=-1\Leftrightarrow3x^2-6x+2=-1$

$\Rightarrow x=1\Rightarrow y=1-3+2+2=2$

$\Rightarrow\Delta:y=-1\left(x-1\right)+2$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP