K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2021

bn lớp 7 đúng ko , kèm toán 6 cho e

11 tháng 9 2021

4) x^2 - 2y2 = 1

=> x^2 - 2y2 - 1 = 0

⇔x^2−1=2y^2

Do vế phải chẵn  vế trái chẵn ⇔x lẻ

⇒x=2k+1

Pt trở thành: (2k+1)2−1=2y^2⇔2(k^2+k)=y^2

Vế trái chẵn  vế phải chẵn ⇒y2 chẵn ⇒y chẵn

⇒y=2

⇒x^2−9=0⇒x=3

Vậy (x;y)=(3;2)

3 tháng 4 2022

\(x^2+3x+5=xy+2y\\ \Leftrightarrow x^2+3x-xy-2y+5=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+2\right)-y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)+3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-y+1\right)=-3=\left(-1\right)\cdot3=\left(-3\right)\cdot1\)

\(TH_1:\left\{{}\begin{matrix}x+2=-3\\x-y+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-5\end{matrix}\right.\to\left(-5;-5\right)\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}x+2=3\\x-y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\to\left(1;3\right)\\ TH_3:\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\x-y+1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\to\left(-1;3\right)\\ TH_4:\left\{{}\begin{matrix}x+2=-1\\x-y+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\end{matrix}\right.\to\left(-3;-5\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-5;-5\right);\left(1;3\right);\left(-1;3\right);\left(-3;-5\right)\)

5 tháng 5 2018

Theo BĐt Côsi: 

23 tháng 10 2023

Mình tự làm tận 1h nên hơi dài 1 tí nhưng chắc chắn đúng đó :))

Ta có: x2 + y2 + xy .- 3x - 3y + 3 = 0

     =>( x2 - 2x + 1) - x + ( y2 - 2y + 1) - y + xy + 1 = 0

     => (x-1)2 + (y-1)2 + ( -x + -y + xy +1) = 0

     => (x-1)2 + (y-1) + [(-x+ xy) + (-y+1)] = 0

    => (x-1)2 + (y-1)+ [ x(y-1) - (y-1)] = 0

    => (x-1)2 + (y-1)2 + (x-1)(y-1) = 0

    => (x-1)2 +  2.1/2.(x-1)(y-1) + (1/2)2.(y-1)2 + 3/4.(y-1)2 = 0

    => [x-1+1/2(y-1) ]2 + 3/4.(y-1)2  = 0

   Vì: [x-1+1/2(y-1) ] >= 0 với mọi x;y thuộc R

         3/4.(y-1)2 >= 0 với mọi y thuộc R

     => (x-1+1/2y -1/2 = 0) và ( y-1 = 0)

     => (x = 1/2 -1/2y+1) và (y=1)

      => x = y =1

Chỗ này thay giá trị vào biểu thức rồi chứng minh = cách chỉ ra các cơ số của từng lũy thừa là số nguyên là xong.

 

     

 

23 tháng 10 2023

đúng đó

 

 

NV
25 tháng 3 2021

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)

Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)

Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)

\(\Rightarrow y=14\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)