K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2020

a) Vì \(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)

b) Do \(AB//CD\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(2 góc so le trong)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(cgc\right)\)\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\\ACchung\end{cases}}\)

c) Vì \(\Delta ABC=\Delta CDA\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AD và BC\(\Rightarrow AD//BC\)

Ta có \(AD//BC,AH\perp BC\Rightarrow AD\perp AH\)

D C A H B

a) Xét \(\Delta ABH\)có:

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^o\)( đl tổng 3 góc của 1 tam giác)

hay \(\widehat{BAH}+60^o+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o\)

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CDA\)có:

\(AB=CD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)( 2 góc slt)

\(AC\)cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( 2 góc tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( c/mt)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí slt

\(\Rightarrow AD//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{HAD}\)(2 góc slt)

Mà \(\widehat{AHB}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=90^o\)

Hay nói cách AD vuông góc AH( đpcm)

học tốt!!

3 tháng 11 2021

hum

 

13 tháng 12 2020

mình thấy mọi người toàn hỏi hình học nhỉ

19 tháng 2 2020

Lời giải:

A E H D B M C A'

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC,cắt AH tại A' thì \(BA'\perp AE\)

Ta có : \(\widehat{A'BA}=\widehat{EAD}\)và \(\widehat{ADE}=\widehat{A'AB}\)(các cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)

\(\Delta EAD=\Delta A'BA\left(g-c-g\right)\)do đó BA' = AE mà AE = AC nên BA' = AC

Gọi M là giao điểm của AA' với BC,ta có :

\(\Delta AMC=A'MB\left(g-c-g\right)\), vì thế MB = MC

Vậy đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.