cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) . đường cao AH .đường trung tuyến AM . vẽ HD vuông góc vs AB , vẽ HE vuông góc vs AC a) CM

TH

Trần Hải

5 tháng 12 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) . đường cao AH .đường trung tuyến AM . vẽ HD vuông góc vs AB , vẽ HE vuông góc vs AC a) CM ; tứ giác ADHE la hình chữ nhật và AB* AC =AH*BC b) goi P là điểm đối xứng của A qua E . tự giác DHBE là hình gì ?? vì sao?? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

M

Minh

29 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. CM:
a. DE ≤ BC/2

b. AM ⊥ DE

#Toán lớp 8

1

M

Minh

29 tháng 10 2021

thank you :33

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

29 tháng 10 2021

a, Dễ thấy ADHE là hcn nên \(AH=DE\)

Mà AH là hình chiếu từ A tới BC nên \(AH\le AM\)

Do đó \(DE\le AM\)

Mà AM là tt ứng cạnh huyền BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

Vậy \(DE\le\dfrac{1}{2}BC\)

Đúng(1)

VT

Vy Truong

4 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D , vẽ HE vuông góc với AC tại E

a) CM: AH^2 = AD.AB

b) CM: AD.AB=HB.HC

c) Cho AB=12cm;AC=40cm . Tính BC,AM,AH?

d) CM: AM vuông góc với DE

#Toán lớp 8

0

DV

Đăng Văn Đat

25 tháng 12 2020

cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC=4cm đường cao AH , trung tuyến AM (H,M thuộc BC)

a, tình BC,AM

b, HD vuông góc AB, HE vuông góc AC cm tứ giác AEHD là hình chữ nhật

c, cm AM vuông góc DE

#Toán lớp 8

0

PT

Phùng thanh thuý

10 tháng 9 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH và dường trung tuyến AM; AB=6,AC=8. Từ H kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC.
a.cm:AD.AB=AE.AC
b. Cm AM vuông góc DE

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Desmond

16 tháng 12 2017 - olm

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, D và E là 2 đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
A) Chứng minh AH=DE
B) I là trung điểm HB, K là trung điểm HC. Chứng minh DI song song với EK

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.
A) Chứng minh góc HAB = góc MAC
B) Vẽ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh AM vuông góc với DE.

#Toán lớp 8

3

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

16 tháng 12 2017

1a) A=D=E=90 độ

=>AEHD là hcn

=>AH=DE

b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:

DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH

=>DI=BH/2=IH

=>tam giác IDH cân tại I

=>góc IDH=góc IHD (1)

Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE

=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)

=> tam giác DOH cân tại O

=> góc ODH=góc OHD(2)

từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)

=>IDvuông góc DE(3)

Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)

Từ (3)và (4) => DI//KE.

Đúng(0)

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

16 tháng 12 2017

2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có

AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC

=>AM=MC

=>tam giác AMC cân

=>góc MAC=góc ACM

Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)

Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM

Mà góc AMC=góc MAC(cmt)

=>ABH=MAC(3)

b)A=D=E=90 độ

=>AFHE là hcn

Gọi O là gđ EF và AM

OA=OF(tự cm đi nha)

=>tam giác OAF cân

=>OAF=OFA(4)

Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)

Từ (3)(4) và (5)

=>MAC+OFA=90 độ

Hay AM vuông góc EF

k giùm mình nha.

Đúng(0)

NM

nguyễn mạnh tùng

17 tháng 10 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . kẻ HD vuông góc vs AB, HE vuông góc vs AC ( D thuộc AB , E thuộc AC ) CMR :

a. góc C = góc ADE

b. gọi M là trung điểm của BC . CMR : AM vuông góc vs DE

#Toán lớp 8

0

LA

Lê Anh Phương Huyền

5 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cma) Tính BC,AH, góc B,góc Cb) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MACc) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

a: BC=10cm

AH=4,8cm

Đúng(1)

LA

Lê Anh Phương Huyền

5 tháng 11 2021

mình cần câu b với c ạ

Đúng(0)

HQ

Huy Quốc

6 tháng 9 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Kẻ HD vuông góc AB, kẻ HE vuông góc AC. CHỨNG MINH : AM VUÔNG GÓC DE

#Toán lớp 9

0

V

Vyyyyyyy

15 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm a) Tính BC,AH, góc B,góc C b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 11 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-37^0=53^0\)

b: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC=MB=BC/2

Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

\(\widehat{HAB}+\widehat{ABH}=90^0\)(ΔABH vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAC}=\widehat{HAB}\)

c: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AFE}=\widehat{AHE}\)

mà \(\widehat{AHE}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{AFE}+\widehat{MAC}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>FE vuông góc AM tại K

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(HA^2=AE\cdot AB\)

=>\(AE\cdot6=4,8^2\)

=>\(AE=3,84\left(cm\right)\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\)

=>\(AF=\dfrac{4.8^2}{8}=2,88\left(cm\right)\)

Xét ΔAEF vuông tại A có AK là đường cao

nên \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)

=>\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{2,88^2}+\dfrac{1}{3.84^2}\)

=>AK=2,304(cm)

Đúng(1)

DQ

Đào Quốc Dũng

15 tháng 12 2019 - olm

cho tam giác ABC vuôn tại A kẻ đg cao AH và trung tuyến AM,kẻ HD vuông góc vs AB ,HE vuông góc vs AC bt HB=4.5cm ,HC=8cm

a) CM góc BAH=góc MAC

b) CM AM vuông góc vs DE tại K

c) Tính độ dài AK

#Toán lớp 9

1

HD

Hoàng Đình Đại

15 tháng 12 2019

mình định chụp rồi gửi cho bạn mà ko được

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP