Cho các số hữu tỉ x, y, z
x= a phần b, y= c phần d, z= m phần n trong đó
m= a+c phần 2 ; n=b+d phần 2
Biết x khác y, hãy so sánh x với z ; y với z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2016
-Nếu x < y thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+d}\) < \(\frac{c}{d}\) hay \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{2m}{2n}\) < \(\frac{c}{d}\)
Suy ra \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{m}{n}\) < \(\frac{c}{d}\)
hay x < z < y
- Nếu x > y thì \(\frac{a}{b}\) > \(\frac{a+c}{b+d}\) > \(\frac{c}{d}\) hay \(\frac{a}{b}\) > \(\frac{2m}{2n}\) > \(\frac{c}{d}\)
Suy ra \(\frac{a}{b}\) > \(\frac{m}{n}\) > \(\frac{c}{d}\)
hay x > z > y
7 tháng 7 2019
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=2\) ( vì 2x + 3y - z = 186 )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=30.3=90\\3y=60.3=180\\z=28.3=84\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=60\\z=84\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(45,60,84\right)\)
7 tháng 7 2019
b) Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=-90\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{-90}{10}=-9\)
( do \(x+y+z=-90\) )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-9\right)=-18\\y=3.\left(-9\right)=-27\\z=5.\left(-9\right)=-45\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(-18,-27,-45\right)\)
27 tháng 4 2017
Đề sai rồi! Sửa đề: Cho \(S_1=\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}z...\)
Giải:
Ta có:
\(S_1+S_2+S_3=\left(\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}z\right)+\left(\dfrac{a}{b}x+\dfrac{c}{b}y\right)\)\(+\left(\dfrac{a}{c}z+\dfrac{b}{c}y\right)\)
\(=\left(\dfrac{b}{a}x+\dfrac{a}{b}x\right)+\left(\dfrac{c}{b}y+\dfrac{b}{c}y\right)+\left(\dfrac{c}{a}z+\dfrac{a}{c}z\right)\)
\(=\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\right)x+\left(\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{c}\right)y+\left(\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c}\right)z\)
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\ge2\\\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{c}\ge2\\\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c}\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_1+S_2+S_3\ge2x+2y+2z\)
\(=2\left(x+y+z\right)=2.1008=2016\)
Vậy \(S_1+S_2+S_3\ge2016\) (Đpcm)
