Cho phân số với n là số nguyên khác 1 1. Tìm phân số A với n=2; n=4;n=-4 2. Tìm số nguyên n để A là số nguyên. 3. Tìm số nguyên n để A>0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để A nguyên thì \(n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
b: n+6/n+7
Gọi d=ƯCLN(n+6;n+7)
=>n+6-n-7 chiahết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
n + 3/n - 1
= n + ( 4 - 1 )/n -1
= n - 1 + 4/n - 1
=n - 1/n -1 + 4/n - 1
Suy ra n - 1 thuộc ước của 4 và n thuộc z,n khác 1
Ư (4) = 1;2;4
Do đó:
n - 1 = 1
n = 1 + 1
n = 2
n - 1 = 2
n = 2 + 1
n = 3
n - 1 =4
n = 4 + 1
n = 5
Vậy n = 2;3;5
a) HS tự làm.
b) HS tự làm.
c) Phân số A có giá trị là số nguyên khi (n + 5):(n + 4) Từ đó suy ra l ⋮ (n + 4) hay n + 4 là ước của 1.
Do đó n ∈ (-5; -3).
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
gfvfvfvfvfvfvfv555