cho hình bình hành ABCD có CD= 2AD; m là trung điểm của CD. Chứng minh:
a) AM là trung điểm của góc A
b) BM là trung điểm của góc B
c) góc ABM= 90 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 4 2017
Ta có: Hình chữ nhật EMFN là hình thoi ⇒ ME = MF
ME = 1/2 DE (tính chất hình thoi)
MF = 1/2 AF (tính chất hình thoi)
Suy ra: DE = AF
⇒ Tứ giác AEFD là hình vuông (vì hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau)
⇒ ∠ A = 90 0 ⇒ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Ngược lại: ABCD là hình chữ nhật ⇒ ∠ A = 90 0
Hình thoi AEFD có ∠ A = 90 0 nên AEFD là hình vuông
⇒ AF = DE ⇒ ME = MF (tính chất hình vuông)
Hình chữ nhật EMFN là hình vuông (vì có 2 cạnh kề bằng nhau)
Vậy hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD.
TM
0
21 tháng 7 2023
Vì `E` là trung điểm `CD` nên `CE = ED = AB = AD`.
Vì `AB //// CD => AB //// ED`.
Và `AB = ED => ABED` là hình bình hành.
CM
16 tháng 9 2017
* Xét tứ giác AEFD, ta có:
AB // CD (gt) hay AE // FD
AE = 1/2 AB (gt)
FD = 1/2 CD (gt)
Suy ra: AE = FD
Tứ giác AEFD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
AD = AE = 1/2 AB . Vậy tứ giác AEFD là hình thoi.
* Xét tứ giác AECF, ta có: AE // CF (gt)
AE = 1/2 AB (gt)
CF = 1/2 CD (gt)
Suy ra: AE = CF
Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
S
30 tháng 11 2015
+) Vì ABCD là hình bình hành
=> AB // CD và AB = CD
hay AE // DF và AE = DF
=> AEFD là hình bình hành
+) Vì ABCD là hình bình hành
=> AE // FC và AE = FC
=> AECF là hình bình hành
PN
30 tháng 11 2015
Ta có:
\(E\) là trung điểm của \(AB\left(gt\right)\) nên \(EA=EB=\frac{1}{2}AB\)
\(F\) là trung điểm của \(CD\left(gt\right)\) nên \(FC=FD=\frac{1}{2}CD\)
Mà \(AB=CD\) (cạnh đối hình bình hành \(ABCD\) )
nên \(EA=FD\) \(\left(1\right)\)
Vì \(AB\text{//CD}\) (theo tính chất cạnh đối hình bình hành \(ABCD\) ) nên \(EA\text{//FD}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra, tứ giác \(AEFD\) là hình bình hành \(\left(3\right)\)
Lại có:
\(AB=2AD\left(gt\right)\Rightarrow AD=\frac{1}{2}AB\)
Do đó: \(EA=AD\left(=\frac{1}{2}AB\right)\) \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\) suy ra, \(AEFD\) là hình thoi.
