Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có góc A = 40 độ ; góc B = 60 độ . Khi đó góc C - góc D bằng :
A. 30 độ
B. 20 độ
C. 120 độ
D. 140 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2023
2:
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: ΔONP cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc NP
góc OKM=góc OAM=góc OBM=90 độ
=>O,P,A,M,B cùng nằm trên đường tròn đường kính OM
góc AKM=góc AOM
góc BKM=góc BOM
mà góc AOM=góc BOM
nên góc AKM=góc BKM
=>KM là phân giác của góc AKB
TT
5
VN
6 tháng 4 2017
Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O)
=> góc B + góc C = 180 độ (tổng 2 góc đối bằng 180 độ)
=> 60 + góc C = 180
=> góc C = 180 - 60 = 120 độ
Tiếp tục, ta cũng có góc A + góc D = 180 độ
=> 75 + góc D = 180
=> góc D = 180 - 75 = 105 độ
Note: Bài này đoạn kết còn có cách tính khác, cần inbox mình
DT
6 tháng 4 2017
Theo mk thi: goc C=105° va goc D=120°
Aj thay dung thj ung ho mk nha!!! Cam on.
16 tháng 4 2021
b) Xét ΔFDC có
A\(\in\)FD(gt)
B\(\in\)FC(gt)
AB//CD(gt)
Do đó: \(\dfrac{FA}{AD}=\dfrac{FB}{BC}\)(Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AD}{BC}=1\)
hay FA=FB
Ta có: FA+AD=FD(A nằm giữa F và D)
FB+BC=FC(B nằm giữa F và C)
mà FA=FB(cmt)
và AD=BC(ABCD là hình thang cân)
nên FD=FC
Ta có: FA=FB(cmt)
FD=FC(cmt)
Do đó: \(FA\cdot FD=FB\cdot FC\)(đpcm)
16 tháng 4 2021
a) Ta có: ABCD là tứ giác nội tiếp(gt)
nên \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)(hai góc đối)(1)
Ta có: ABCD là hình thang(AB//CD)
nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{D}\)
Hình thang ABCD(AB//CD) có \(\widehat{C}=\widehat{D}\)(cmt)
nên ABCD là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
22 tháng 3 2021
a) Xét (O) có
ΔACD nội tiếp đường tròn(A,C,D\(\in\)(O))
AD là đường kính(gt)
Do đó: ΔACD vuông tại C(Định lí)
Suy ra: AC\(\perp\)CD tại C
hay \(EC\perp CD\) tại C
Xét tứ giác ECDF có
\(\widehat{EFD}\) và \(\widehat{ECD}\) là hai góc đối
\(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ECDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2021
ABCD nội tiếp \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A+C=180^0\\B+D=180^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C=140^0\\D=120^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C-D=20^0\)
VP
22 tháng 5 2018
Ta có : \(sd\widebat{AB}=2.sd\widehat{ADB}=2.15^o=30^o\) ( sd cung bằng hai lần góc nội tiếp chắn cung đó )
: \(sd\widebat{CD}=2.\widehat{DBC}=2.30^o=60^o\) ( sd cũng bằng hai lần góc nội tiếp chắn cung đó )
Ta co : \(sd\widebat{AD}\)+ \(sd\widebat{BC}\)+\(sd\widebat{AB}\)+ \(sd\widebat{CD}\) \(=360^o\)
=> \(sd\widebat{AD}+sd\widebat{BC}=360^o-\left(sd\widebat{AB}+sd\widebat{CD}\right)\)
\(=360^o-\left(30^o+60^o\right)=270^o\)
Ta có : \(sd\widehat{BIC}=\frac{1}{2}\left(sd\widebat{AD}+sd\widebat{BC}\right)=\frac{1}{2}.270^o=135^o\)( góc có đỉnh ở bên trong đường trong bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn )
11 tháng 4 2022
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-80^o=100^o\)
Ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-60^o=120^o\)
11 tháng 4 2022
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Leftrightarrow55^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-55^o=125^o\)
Ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+65^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-65^o=115^o\)
Đáp án:B
Vì trong 1 tứ giác nội tiếp tổng 2 góc đối bằng 180 độ