Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn, hai đường BM vac CN cắt nhau tại H.a)CM tam giác AMB = tam giác ANC

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC
góc BAM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc ABM=góc ACN

b: góc ABM+góc HBC=góc ABC

góc ACN+góc HCB=góc ACB

mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>HB=HC

c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC

nên NM//BC

NM//BC

=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB

mà góc HBC=góc HCB

nên góc HMN=góc HNM

góc EMN=góc MNC

góc MNC=góc HMB

=>góc EMN=góc HMB

=>MN là phân giác của góc EMB

Đúng(1)

DT

Đoàn Thị Tú Uyên

1 tháng 8 2023

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có AB=AC

góc BAM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc ABM=góc ACN

b: góc ABM+góc HBC=góc ABC

góc ACN+góc HCB=góc ACB

mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>HB=HC

c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC nên NM//BC NM//BC

=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB mà góc HBC=góc HCB nên:

góc HMN=góc HNM; góc EMN=góc MNC; góc MNC=góc HMB

=>góc EMN=góc HMB

=>MN là phân giác của góc EMB

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn, hai đường BM vac CN cắt nhau tại H. a)CM tam giác AMB = tam giác ANC; góc ABM= góc ACN b)CM HB=HC c)Qua M kẻ đường thẳng ME song song với CN( E thuộc AB). CM :MN là phân giác của góc EMB d) tia phân giác của góc ABM cắt MN tại P. Tính góc MEP Làm câu d thôi...

NA

Nguyễn Anh Thư

1 tháng 8 2023

1

M

mikenko

1 tháng 8 2023

loading...

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn, hai đường BM vac CN cắt nhau tại H. a)CM tam giác AMB = tam giác ANC; góc ABM= góc ACN b)CM HB=HC c)Qua M kẻ đường thẳng ME song song với CN( E thuộc AB). CM :MN là phân giác của góc EMB d) tia phân giác của góc ABM cắt MN tại P. Tính góc...

NA

Nguyễn Anh Thư

1 tháng 8 2023

0

NT

Ngô Trung Thắng

9 tháng 3 2023

cho tam giác ABC cân tại A,có góc A bằng 50 độ BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
a)Tính các góc còn lại của tam giác ABC
b)C/m tam giác AMB=tam giác ANC
c)C/m tam giác AMB=tam giác ANC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2023

a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=65 độ

b: Xét ΔAMB và ΔANC có

AM=AN

góc BAM chung

AB=AC

=>ΔAMB=ΔANC

DK

Dang Khoi Nguyen

15 tháng 4 2019

cho tam giác ABC, AB=AC, 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

a) CM: tam giác AMB= tam giác ANC

b) AG cắt BC tại H. CM: AH vuông góc với BC

c) Tính AG biết BC=12cm, AC=10cm

3

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

15 tháng 4 2019

a) Xét \(\Delta ABC\)có : \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)cân

Có BM và CN là đường trung tuyến của tam giác \(\Rightarrow AM=AN=BN=CN\)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có : \(\hept{\begin{cases}AM=AN\left(cmt\right)\\\widehat{mAn}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(c\cdot g\cdot c\right)}\)

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

15 tháng 4 2019

b) Vì 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G => G là trọng tâm của \(\DeltaÂBC\)

=> AG là đường trung tuyến còn lại

mà \(\Delta ABC\)cân => AG vừa là đường trung tuyến và vừa là đường cao

\(\Rightarrow AG\perp BC\)hay \(AH\perp BC\)

NH

Nguyễn Hồng Anh

21 tháng 6 2020

Cho tam giác nhọn ABC .Hai đường cao BM cà CN của tam giác ABC cắt nhau tại H,biết BM=CN

a, Chứng minh tam giác ABC cân tại A

b,Chứng minh MN vuông góc với AH

0

PM

Phương Mai

30 tháng 5 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 6 AC = 8 lấy M thuộc AC, AM=AB.Kẻ ME vuông góc với BC tại E.

a) cm: CM.CA=CE.CB

b) tia BA và EM cắt nhau tại N. Đường thẳng BM cắt NC tại F. Cm tam giác AMB dồng dạng với tam giác FMC. cm tam giác ANC vuông cân

c) tính SBFN/SMFC

#Toán lớp 8

0

NL

Ngọc liên

8 tháng 5 2021

Cho tam Abc cân tại a các đường AI,BM,CN lần lượt là các đường trung tuyến của tam abc Câu a:Chứng minh rằng tam aib= tam giác aic Câu b:Tam giác abm= Tam giác acn Câu c:Chứng minh góc AMB = góc ANC Câu d: Chứng mịn AI cân tại BC Câu c: Nến AB =5cm, AI=4cm, tính BC? Tính chu vi tam giác ABC

Cho tam giác ABC nhọn, có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.a) CMR: AM. AC = AN. ABb) Chứng minh hai tam giác AMN và ABC đồng dạngc) Gọi P là giao điểm của AH với BC. CMR: PH là phân giác của góc MPNd) Đường thẳng MN cắt BC tại D. CMR: DN. PM = DM....

0

SS

Sườn sốt chua ngọt

23 tháng 4 2023

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 4 2023

a: Xet ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

góc MAB chung

=>ΔAMB đồng dạng với ΔANC
=>AM/AN=AB/AC

=>AM*AC=AN*AB; AM/AB=AN/AC

b: Xet ΔAMN và ΔABC co

AM/AB=AN/AC

góc A chung

=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC

c: góc MPH=góc ACN

góc NPH=góc ABM

góc ACN=góc ABM

=>góc MPH=góc NPH

=>PH là phân giác củagóc MPN

Đúng(2)

NP

Noo Phước Thịnh

7 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC cân taih A,đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại D ( M thuộc AC,N thuộc AB ).

1) Chứng minh tam giác ANC = tam giác AMB.

2)Chứng minh tam giác BDC cân.

3)Qua B,C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC,chúng cắt nhau taih E.Chứng minh 3 điểm A,D,E thẳng hàng.

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

8 tháng 5 2017

a. Do ABC là tam giác cân tại A nên AB = AC hay AN = NB = CM = MA.

Xét tam giác AMB và ANC có:

AM = AN; AB = AC; góc A chung nên \(\Delta AMB=\Delta ANC\left(c-g-c\right)\)

b. Từ câu a, \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (Hai góc tương ứng)

Mà tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Suy ra \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\) hay tam giác BDC cân tại D.

c. Ta thấy \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACE\) có : \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^o;\) AB = AB; AE chung

nên \(\Delta ABE\)= \(\Delta ACE\left(ch-cgv\right)\Rightarrow EB=EC\)

Ta thấy AB = AC, DB = DC, EB = EC nên A, D, E cùng thuộc đường trung trực của BC. Vậy chúng thẳng hàng.