Đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là1 và f(1)=5; f(2)=11; f(3)=21 tính f(-1)+f(5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2018
Đa thức bậc 4 có các dạngX^4+aX^3+bX^2+cX
f '(1)=5=>1+a+b+c=5
f '(2)=11=>16+8a+4b+2c=11
f '(3)=21=>81+27a+9b+3c=21
Giari 3 phương trình trên:
=>a=-11/2;b=10;c=-1/2
Vậy đa thức x^4-11/2x^3+10x^2-1/2x
16 tháng 1 2018
aldjklashflkhdkjnvabvdalkvhgdjahkjdhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhk
8 tháng 4 2016
đa thức bậc 4 đó có dạng X^4 + aX^3 + bX^2 + cX
f'(1)=5 => 1+ a+b+c=5
f(2)=11 => 16 + 8a + 4b +2c =11
f(3)=21 => 81 + 27a + 9b +3c =21
giải 3 phương trình trên => a= -11/2 ; b = 10 ; c= -1/2
vậy đa thức : X^4 -11/2 x^3 +10x^2 -1/2x
8 tháng 4 2016
f(1)=5=>a+b+c=5
f(2)=11=>8a+4b+c=-5
f(3)=21=>27a+9b+c=-60
lập bảng =>a,b,c
nhớ k cho mk,mk cảm ơn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2023
Xét \(g\left(x\right)=2x^2+3\)
\(\Rightarrow g\left(1\right)=5\) ; \(g\left(2\right)=11\) ; \(g\left(3\right)=21\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)\) có ít nhất 3 nghiệm \(x=\left\{1;2;3\right\}\)
Mà \(f\left(x\right)\) bậc 4, \(g\left(x\right)\) bậc 2 \(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)\) là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất bằng 1
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+a\right)\) với a là số thực
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+a\right)+2x^2+3\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=-24\left(-1+a\right)+24\left(5+a\right)=144\)
MD
10 tháng 11 2018
1) Gọi \(f\left(x\right)=3x^3+bx^2+cx+d\)
Ta có: \(f\left(1\right)=3+b+c+d=-1\Rightarrow b+c+d=-4\left(1\right)\)
Lại có: \(f\left(2\right)=24+4b+2c+d=2\Rightarrow4b+2c+d=-22\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow3b+c=-18\)
Mặt khác: \(f\left(10\right)-f\left(-7\right)=3.1000+100b+10c+d+343-49b+7c-d\)
\(=3343+17.\left(3b+c\right)=3343-17.18=3037\)
Câu 2 tương tự
MH
18 tháng 3 2022
a) Gọi đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=ax+b\)
Do \(f\left(-1\right)=2\) nên thay \(x=-1\) ta có \(-a+b=2\), hay \(b=a+2\)
Do \(f\left(3\right)=-1\) nên thay \(x=3\) ta có \(3a+b=-1\), suy ra \(3a+a+2=-1\)
\(\Rightarrow4a=-3\Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow b=\dfrac{5}{4}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}\)
b) Gọi đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2+bx+c\)
Do \(g\left(2\right)=5\) nên thay \(x=2\) ta có \(20+2b+c=5\Rightarrow2b+c=-15\)
\(\Rightarrow c=-15-2b\)
Do \(g\left(1\right)=-1\) nên thay \(x=1\) ta có \(5+b+c=-1\Rightarrow b+c=-6\)
\(\Rightarrow b-2b-15=-6\Rightarrow b=-9\Rightarrow c=3\)
Vậy đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2-9x+3\)
SS
10 tháng 5 2019
Đặt g(x)= p(x)- x^2 -2
Thay x =1 vào biểu thức trên ta có
g(1)= p(1)-3
Mà p(1)=3 => g(1)=0
thay x=3 vào biểu thức trên ta có
g(3)= p(3)- 3^2 -2
g(3)= 0
thay x=5 vào biểu thức trên ta có:
g(5)=0
=> x=1;x=3;x=5 là các nghiệm của g(x)
=> g(x)= (x-1)(x-3)(x-5)(x+a)
Mà p(x) = g(x)+x^2+2
=>p(x)= (x-1)(x-3)(x-5)(x+a)+ x^2 +2
=>p(-2)= (-2-1)(-2-3)(-2-5)(-2+a)+ (-2)^2 +2
=>p(-2)= 216-105a
7p(6)=896+105a
=> 7p(6)+ p(-2)= 1112
BẠN THAM KHẢO Ở ĐÂY NHÉ
https://olm.vn/hoi-dap/question/1136859.html
^^
Đặt g(x)= f(x)- 2x^2 -3(*)
Thay x=2 vào (*) ta có:
g(2)= f(2)- 2.2^2-3
g(2)=0(1)
Thay x=1 vào (*) ta có:
g(1)= f(1)- 2-3
g(1)=0 (2)
Thay x=3 vào (*) ta có
g(3)= f(3)- 18-3=0 (3)
từ (1)(2)(3) => x=1;x=2; x=3 là nghiệm của g(x)
=> g(x) có dạng
g(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x+a) [ do f(x) có bậc 4 và hệ số cao nhất là 1]
từ (*)=> p(x)= g(x)+ 2x^2+3
=> f(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x+a) + 2x^2+3
=> f(-1)= 28-24a
f(5)= 173+24a
f(-1)+f(5)= 202
Chúc bạn học tốt ^^