Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên đoạn [0

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f”(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = f(0) = 1;f’(0) = 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 2018 B. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 1 C. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = 2018 D. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 12 2018

Đáp án A

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 8 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 8 2017

Chọn đáp án A.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f″(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f(1)=f(0)=1,f'(0)=2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = -2018 B. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = 1 C. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = 2018 D. ∫ ...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 10 2018

Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai f ' ' x liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f 1 = f ( 0 ) = 1 , f ' ( 0 ) = 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = - 2018 . B. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x ...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 12 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 12 2018

Đáp án đúng : A

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2017

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn ∫ 0 1 e x f ( x ) d x = ∫ 0 1 e x f ' ( x ) d x = ∫ 0 1 e x f ' ' ( x ) d x ≠ 0 . Giá trị của biểu thức e f ' ( 1 ) - f ' ( 0 ...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 8 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 8 2017

Đáp án D

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f ' ( x ) 2 + f x f ' ' x ≥ 1 ∀ m ∈ 0 ; 1 và f 2 0 + f 0 . f ' 0 = 3 2 Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 x d x bằng A. 5 2 ...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 3 2018

Đáp án đúng : C

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn ∫ 0 1 e x f x d x = ∫ 0 1 e x f ' x d x = ∫ 0 1 e x f ' ' x d x ≠ 0 . Giá trị của biểu thức e . f ' 1 − f ' 0 e . ...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 10 2019

Đáp án D

∫ 0 1 e x f x d x = ∫ 0 1 e x f ' x d x = ∫ 0 1 e x f ' ' x d x = k ≠ 0

Đặt

u = e x d v = f ' x d x ⇒ d u = e x d x v = f x ⇒ ∫ 0 1 e x f ' x d x = e x f x 0 1 − ∫ 0 1 e x f x d x

⇒ k = e . f 1 − f 0 − k ⇒ e f 1 − f 0 = 2 k .

Đặt

u = e x d v = f ' ' x d x ⇒ d u = e x d x v = f ' x ⇒ ∫ 0 1 e x f ' ' x d x = e x f ' x 0 1 − ∫ 0 1 e x f ' x d x

⇒ k = e . f ' 1 − f ' 0 − k ⇒ e . f ' 1 − f ' 0 = 2 k .

Vậy e . f ' 1 − f ' 0 e . f 1 − f 0 = 2 k 2 k = 1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn ∫ 0 1 e x f x d x = ∫ 0 1 e x f ' x d x = ∫ 0 1 e x f ' ' x d x ≠ 0 . Giá trị của biểu thức e . f ' 1 − f ' 0 e . f ...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 1 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 1 2017

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn ∫ 0 1 e x f ( x ) d x = ∫ 0 1 e x f ' ( x ) d x = ∫ 0 1 e x f ' ' ( x ) . Giá trị của biểu thức e f ' 1 - f ' 0 e f 1 - f ...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 2 2019