Cho ba số hữu tỉ a; b; c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng \(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\) là một số hữu tỉ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2020
a. 3 số hữu tỉ có mẫu dương: \(\frac{6}{5},\frac{-7}{4},\frac{-2}{3}\)
b. 3 số hữu tỉ có mẫu là các số dương bằng nhau: \(\frac{72}{60},\frac{105}{60},\frac{40}{60}\)
4 tháng 8 2020
ba số hữư tỉ trên có mẫu dương là
6/5;-7/4;-2/3
ba số hữư tỉ trên có mẫu dương bằng nhau là
72/60;105/60;40/60
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 8 2023
a, - \(\dfrac{11}{25}\) = \(\dfrac{-6}{25}\) + \(\dfrac{-5}{25}\) +
- \(\dfrac{11}{25}\) = \(\dfrac{-1}{25}\) + \(\dfrac{-10}{25}\) +
- \(\dfrac{11}{25}\) = \(\dfrac{-3}{25}\) + \(\dfrac{-8}{25}\) +
b, - \(\dfrac{11}{25}\) = \(\dfrac{6}{25}\) - \(\dfrac{17}{25}\)
- \(\dfrac{11}{25}\) = \(\dfrac{7}{25}\) - \(\dfrac{18}{25}\)
- \(\dfrac{11}{25}\) = \(\dfrac{8}{25}\) - \(\dfrac{19}{25}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Câu 1.
$\frac{1}{15}-\frac{9}{15}=\frac{-8}{15}$
$\frac{2}{15}-\frac{10}{15}=\frac{-8}{15}$
$\frac{3}{15}-\frac{11}{15}=\frac{-8}{15}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Câu 2:
$\frac{-9}{15}+\frac{1}{15}=\frac{-8}{15}$
$\frac{-10}{15}+\frac{2}{15}=\frac{-8}{15}$
$\frac{-11}{15}+\frac{3}{15}=\frac{-8}{15}$
23 tháng 6 2015
Hữu tỉ âm nhỏ nhất có 3 chữ số 1 là:-111
Hữu tỉ âm lớn nhất có 3 chữ số 1 là:-111
Ta có:
-111:(-111)=1
Đáp số:1
TH
20 tháng 6 2018
1/ Cách 1: Ta có: \(\dfrac{-8}{15}\) = \(\dfrac{-1+\left(-7\right)}{15}\) = \(\dfrac{-1}{15}\) + \(\dfrac{-7}{15}\)
Cách 2: Ta có: \(\dfrac{-8}{15}\) = \(\dfrac{-2+\left(-6\right)}{15}\) = \(\dfrac{-2}{15}\) + \(\dfrac{-6}{15}\) = \(\dfrac{-2}{15}\) + \(\dfrac{-2}{5}\)
Cách 3: Ta có: \(\dfrac{-8}{15}\) = \(\dfrac{-3+\left(-5\right)}{15}\) = \(\dfrac{-3}{15}\) + \(\dfrac{-5}{15}\) = \(\dfrac{-1}{5}\) + \(\dfrac{-1}{3}\)
2/ C1: Ta có: \(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{10-18}{15}=\dfrac{10}{15}-\dfrac{18}{15}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{6}{5}\)
C2: Ta có: \(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{1-9}{15}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{9}{15}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{3}{5}\)
C3: Ta có: \(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{5-13}{15}=\dfrac{5}{15}-\dfrac{13}{15}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{13}{15}\)
3/C1: Ta có: \(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-16+8}{15}=\dfrac{-16}{15}+\dfrac{8}{15}\)
C2: Ta có: \(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-20+12}{15}=\dfrac{-20}{15}+\dfrac{12}{15}=\dfrac{-4}{3}+\dfrac{4}{5}\)
C3: Ta có:\(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-14+6}{15}=\dfrac{-14}{15}+\dfrac{6}{15}=\dfrac{-14}{15}+\dfrac{2}{5}\)
Mk chỉ nghĩ z thôi chứ ko biết đúng hay sai nữa, có j thì góp ý nha. Chúc bn hc tốt!!!
HN
0
LP
10 tháng 8 2021
a)\(\dfrac{-3}{15}+\dfrac{-5}{15}\)
b)\(\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{5}\)
c)\(-1+\dfrac{7}{15}\)
d)\(\dfrac{-1}{15}-\dfrac{7}{15}\)
10 tháng 8 2021
a: \(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-6}{15}+\dfrac{-2}{15}\)
\(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-3}{15}+\dfrac{-5}{15}\)
\(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-1}{15}+\dfrac{-7}{15}\)
b: \(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{16}{15}-\dfrac{24}{15}\)
\(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{22}{15}-\dfrac{30}{15}\)
\(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{9}{15}-\dfrac{17}{15}\)
NH
20 tháng 8 2020
Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) nên ad < bc (1)
Xét tích : \(a\left(b+d\right)=ab+ad\) (2)
\(b\left(a+c\right)=ba+bc\) (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra :
\(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
Do đó : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta có :\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (5)
Từ (4) , (5) ta được : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Hay \(x< z< y\)
\(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\)
\(=\sqrt{\left(a^2+ab+bc+ca\right)\left(b^2+ab+bc+ca\right)\left(c^2+ab+bc+ca\right)}\)
\(=\sqrt{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2}=\left|\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right|\) là một số hữu tỉ (đpcm)
P/s:Em ko chắc!