Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta lập dãy số bởi các chữ số
1 + 2 + 3 + 4 + .. + 19 + 20 ( có 20 số hạng )
Tổng dãy số trên là :
( 20 + 1 ) x 20 : 2 = 210
210 : 9 = 23 dư 3
Vây A chia cho 9 dư 3
Ta có: 1 + 11 + 111 + ... + 111 ... + 11
Ta thấy: 1 + 11 = 12
1 + 11 + 111 = 123
1 + 11 + 111 + 1111 = 1234
=> A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111 ... 11 = 123 ... 0 (Lập lại 20/10 = 2 lần các chữ số 1234567890)
Tổng các chữ số là:
45 . 2 = 90 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111....1 (20 c/s 1)
A = (1 - 1) + (11 - 2) + (111 - 3) + (1111 - 4) + ... + (111...1 - 20) + (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 20) (20 c/s 1)
Ta đã biết 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà 1; 11; 111; 1111; ...; 111...1 (20 c/s 1) có tổng các chữ số lần lượt là: 1; 2; 3; 4; ...; 20
=> 1 - 1 chia hết cho 9; 11 - 2 chia hết cho 9; 111 - 3 chia hết cho 9; 1111 - 4 chia hết cho 9; ...; 111...1 (20 c/s 1) - 20 chia hết cho 9
=> (1 - 1) + (11 - 2) + (111 - 3) + (1111 - 4) + ... + (111...1 - 20) chia hết cho 9 (20 c/s 1)
=> số dư của A khi chia cho 9 bằng số dư của tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 20 khi chia cho 9
Mà 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 20
= (1 + 20).20:2
= 21.10 = 210 chia 9 dư 3
=> A chia 9 dư 3
Ta có : A = 1 + 11 + 111 + ...... + 111...11.
Ta thấy: 1 + 11 = 12
1 + 11 + 111 = 123
1 + 11 + 111 + 1111 = 1234
=> A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ...... + 111...11 = 123...0 (Lặp lại 20/10 = 2 lần các chữ số 1234567890).
Tổng các chữ số là 45 x 2 = 90 chia hết cho 9.
Vậy A chia hết cho 9
A chia 9 dư 0
Ta có : A có tổng các chữ số là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 20 ( vì tổng chữ số = đều là số chữ số cộng lại) =(1 + 20 ) : 20 = 210
Mà 210 / 9 dư 3
=> A / 9 dư 3
Vậy A / 9 dư 3
Ta có : A = 1 + 11 + 111 + ...... + 111...11.
Ta thấy: 1 + 11 = 12
1 + 11 + 111 = 123
1 + 11 + 111 + 1111 = 1234
=> A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ...... + 111...11 = 123...0 (Lặp lại 20/10 = 2 lần các chữ số 1234567890).
Tổng các chữ số là 45 x 2 = 90 chia hết cho 9.
Vậy A chia hết cho 9
Số các số chữ 1 của A là :
\(1+2+3+...+30=\left(30+1\right).30:2=645\)(chữ số 1)
Ta có : \(645:9=71\) ( dư 6 )
Vậy A : 9 dư 6
Có: 1 + 11 + 111 + 1111 + .... + 111...11
=> (1 + 11111111) + (11+111111) + (111 + 111111) + (1111 + 11111) + 1111....1
A chia 9 dư 0
Tham khảo Câu hỏi của nguyển phương linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)(có 101 số)
\(A=1+\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=1+2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=1+2\cdot31+2^6\cdot31+...+2^{96}\cdot31\)
\(A=1+31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\)
\(\Rightarrow A:31\) dư 1
D
D