Tìm số tự nhiên a,b,c,d nhỏ nhất sao cho:
a/b=15/21 ; b/c=9/12 ; c/d=9/11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
NM
0
BD
1
21 tháng 1
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{15:3}{21:3}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow a=5;b=7\)
___________
\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{9:3}{12:3}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow b=3;c=4\)
___________
\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}\)
\(\Rightarrow c=9;d=11\)
DV
0
MH
4
HL
12 tháng 4 2016
Mình làm bài này như zầy k bít có đúng k?
Ta có: a/b=15/21=5/7; b/c=9/12=3/4
Đặt a/b=5k/7k
b/c=3k1/4k1
c/d=9k2/11k2
Điều kiện là k, k1; k2 thuộc N*
Khi đó:
+ b=7k=3k1
Vì b là số tự nhiên suy ra 3k1 chia hết cho 7
Do 3 và 7 là hai số đôi một nguyên tố cùng nhau nên k1 chia hết cho 7
+ c=4k1=9k2
Vì c là số tự nhiên suy ra 4k1 chia hết cho 9
Do 9 và 4 là hai số nguyên tố cùng nhau suy ra k1 chia hết cho 9
Ta thấy: K1 là nhỏ nhất và khác 0
Mà k1 chia hết cho cả 7 và 9 suy ra k1=63
Suy ra b=63x3=189
a= 189:7x5=135
c= 63x4=252
d=252:9x11=308
Vậy….
BD
0
NT
0
DA
2
9 tháng 3 2020
Câu hỏi của Minh HIếu Nguyễn - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 3 2020
Ta lần lượt tìm UCLN (a,b) ; (b,c) ; (c,d)
Ta có:
\(\text{(a,b)=(15,21)=(21,3)(a,b)=(15,21)=(21,3)}\) Theo quy tắc: "Nếu số lớn chia hết cho số bé ,thì số bé sẽ là U7CLN của hai số đó: Ta có: \(\text{UCLN (21,3) = 3}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(\text{a/b=3}\) (1)
Ta lại có: (b,c)=(9,12)=(12,3)=3
Suy ra giá trị lớn nhất của b/c =3 (2)
Tương tự ta được giá trị lớn nhất của c/d = 9/11 =1 (3)
Từ (1),(2) và (3) ta suy ra a/b = b/c =3 > c/d = 9/11 =1
Vì c/d = 9/11 =1=>để p/s 9/11 =1 thì ta sửa số 9 thành số 1
Ta đc 11/11 = 1 => c=11 (*)
Dựa vào (#) ta dễ dàng suy ra:
b/11=11/d=9/11 => b=11+9=20
Thế vào ta lại có:
a/20=15/21;20/11=9/11;11/d=9/11
Ta dễ thấy mâu thuẫn:20/11=9/11⇒b=9 (**)
Từ đó ta có:
a/9=9/21;9/11=9/11;11/d=9/11
=> d=(11.11):9 =121/9 (***)
a=(9.9):21 =27/7
Vậy....
LQ
1
F
9 tháng 4 2017
a/b = 3/5 ; đặt a = 3m; b = 5m
b/c = 12/21 = 4/7 ; đặt b = 4n ; c = 7n
c/d = 6/11 ; đặt c = 6p ; d = 11p
Thấy: b = 5m và b = 4n => b chia hết cho BCNN(5,4) = 20 => b = 20k
Lại có: c = 7n và c = 6p => c chia hết cho BCNN(7,6) = 42 => c = 42q
Mặt khác: b = 4n và c = 7n => b/4 = c/7 = n => 20k/4 = 42q/7 => 5k = 6q
=> k/q = 6/5 (là phân số tối giản)
Vậy b, c nhỏ nhất khi k, q nhỏ nhất => k = 6 và q = 5
k = 6 => b = 20k = 120 ; => a = 3b/5 = 72
q = 5 => c = 42q = 210 ; => d = 11c/6 = 385
Vậy: a = 72 ; b = 120 ; c = 210 ; d = 385
15 tháng 3 2019
Mình thấy có gì đó sai sai ở đây.Bạn làm lại cho mình được không?
\(\frac{a}{b}=\frac{15}{21}=\frac{5}{7}\Rightarrow a=5;b=7\)
\(\frac{b}{c}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\Rightarrow b=3;c=4\)
\(\frac{c}{d}=\frac{9}{11}\Rightarrow c=9;d=11\)
=>a=5 thì b=UCLN(3;7)=21 vì b nhỏ nhất
=>c=UCLN(4;9)=36
=>d=11
thắng nguyễn sai rồi
vì a/b thay vào sẽ =5\21