16. Tính a.A= $\frac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^2}}}{x-2}$ (x>2

0

NT

Nguyễn Thị Thúy Ngân

24 tháng 8 2020

$A=\frac{\sqrt{x-\frac{\sqrt{4x-1}}{2}}+\sqrt{x+\frac{\sqrt{4x-1}}{2}}}{\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{8}{x}+16}}$

Rút gọn A.

Tìm x : h/ $\sqrt{x+5}-10=-4$ i/ $\sqrt{x-5}+2\sqrt{4x-20}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=12$ j/ $3\sqrt{2x}+\frac{1}{7}\sqrt{98x}-\sqrt{72x}+4=0$ k/ $\sqrt{4x^2-20}-\frac{1}{3}\sqrt{x^2-5}+\sqrt{\frac{9x^2-45}{16}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{25x^2-125}{36}}=4$ l/ $\sqrt{4x+4}+\sqrt{9x+9}-\sqrt{x+1}=4$ m/ $\sqrt{16\left(x+1\right)}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}+\sqrt{9x+9}$ Giúp mk với nhé...

0

PK

Phạm Kiến Kim Thùy

24 tháng 9 2019

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 7 2020

k) ĐK: $x^2\geq 5$

PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-5}-\frac{1}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{3}{4}\sqrt{x^2-5}-\frac{5}{12}\sqrt{x^2-5}=4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-5}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=2$

$\Rightarrow x^2-5=4$

$\Leftrightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm 3$ (đều thỏa mãn)

l) ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1$

$\Rightarrow x+1=1$

$\Rightarrow x=0$

m)

ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 6\sqrt{x+1}=16+2\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=4$

$\Rightarrow x=15$ (thỏa mãn)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 7 2020

h)

ĐKXĐ: $x\geq -5$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+5}=6$

$\Rightarrow x+5=36\Rightarrow x=31$ (thỏa mãn)

i) ĐKXĐ: $x\geq 5$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-5}+4\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=12$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x-5}=12\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x-5=9\Rightarrow x=14$ (thỏa mãn)

j)

ĐKXĐ: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{2x}+\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+4=0$

$\Leftrightarrow -2\sqrt{2x}+4=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=2$

$\Rightarrow x=2$ (thỏa mãn)

NH

Nguyễn Hồng Đan

25 tháng 11 2019

Cho $P=\frac{\sqrt{x-\frac{\sqrt{4x-1}}{2}}-\sqrt{x+\frac{\sqrt{4x-1}}{2}}}{\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{8}{x}+16}}$

a) Rút gọn P.

b) CMR với mọi x thì P không thể nhận giá trị nguyên

0

NN

Nguyễn Ngọc Trâm

4 tháng 5 2020

giải bpt

1.$\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}\le3\sqrt{x}$

2.$\frac{\sqrt{2\left(x^2-16\right)}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}>\frac{7-x}{\sqrt{x-}}$

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 5 2020

ĐKXĐ: $x\ge\frac{1}{4}$

$\sqrt{5x+1}\le3\sqrt{x}+\sqrt{4x-1}$

$\Leftrightarrow5x+1\le9x+4x-1+6\sqrt{4x^2-x}$

$\Leftrightarrow3\sqrt{4x^2-x}\ge1-4x$

Do $x\ge1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-4x\le0\\\sqrt{4x^2-x}\ge0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ BPT luôn đúng

Vậy nghiệm của BPT là $x\ge\frac{1}{4}$

b/ ĐKXĐ: $x\ge4$

$\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x^2-16\right)}+x-3>7-x$

$\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x^2-16\right)}>10-2x$

- Với $x>5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.$ BPT luôn đúng

- Với $x\le5$ bình phương 2 vế:

$2\left(x^2-16\right)>4\left(x-5\right)^2$

$\Leftrightarrow x^2-20x+66< 0$

$\Rightarrow10-\sqrt{34}< x< 10+\sqrt{34}$

Vậy nghiệm của BPT là $x>10-\sqrt{34}$

NN

Nguyễn Ngọc Trâm

4 tháng 5 2020

x-3 ; mình đánh thiếu

BT1 Thực hiện các phép tínha.A=$\sqrt{17-12\sqrt{2}}$b.B=$\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}$c. C=$\sqrt{63}-\sqrt{28}-\sqrt{7}$d.D=$\frac{2}{\sqrt{3-1}}-\frac{2}{\sqrt{3+1}}$e. M=$\left(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5-1}}$BT2 Tìm GTLN,GTNN của biểu thứca, P=$x^2-10x+3$b.Q=$-x^2+20x$c A=$\frac{1}{81}x^2+x-10$d...

LP

Lùn Pé

18 tháng 7 2016

4

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

18 tháng 7 2016

1) $A=\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-3\right)^2}=3-2\sqrt{2}$

$B=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}$

$=\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=1$

$C=\sqrt{63}-\sqrt{28}-\sqrt{7}=3\sqrt{7}-2\sqrt{7}-\sqrt{7}=0$

$D=\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=\frac{4}{2}=2$

$M=\left(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=\frac{3+\sqrt{5}-3+\sqrt{5}}{9-5}.\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

SL

s2 Lắc Lư s2

18 tháng 7 2016

bạn khó bài nào mik lm cho chứ nhiều quá

CL

Cửu Lục Nguyệt

13 tháng 10 2019

Gpt :

1) $\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0$

2) $\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+s}+\sqrt{x+1}=16$

3)$\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\frac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4$

4) $\frac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2$

35Cho biểu thứcP=$\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}$a) Rút gọn Pb)Cho xy=16 . Tìm Min P 34 Cho biểu thức P=$\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}$a) Rút gọn Pb)Tính P biết...

0

NM

Nguyễn Mai

18 tháng 7 2016

0

LP

Lùn Pé

20 tháng 7 2016

BT1

a.A=$\frac{2+\sqrt{x}}{x-9}$

b Q=$\frac{\sqrt{x}-1}{x}+\frac{2\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}$

c.M=$\frac{2+3\sqrt{x}}{x-5}$

BT2

Cho P=$\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)-\frac{1}{x-\sqrt{x}}$

a Tìm đkxd

b rút gọn

c tính p khi x=25

d Tính P khi $x=\sqrt{5+2\sqrt{6}}$

1

NV

Ngọc Vĩ

20 tháng 7 2016

Câu 1: Điều kiện xác định

a/ $\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-9\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}}$

b/ $Q=\frac{\sqrt{x}-1}{x}+\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}\Rightarrow x>0}$

c/ $\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-5\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne5\end{cases}}}$

Câu 2:

a/ ĐKXĐ: $\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}}$

b/ $P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

c/ Thay x = 25 vào P ta được: $P=\frac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}}=\frac{6}{5}$

d/ Ta có: $P=\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}+1}{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$

a. A=($\frac{3x+16\sqrt{x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}$) : ($2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$) b. B=($\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1$) :( 1-$\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}$) c. C=( $\frac{\sqrt{x}-4x}{1+4x}-1$):($\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}-1$) d....

TD

Tứ Diệp Thảo

17 tháng 5 2020