Giải nhanh giúp mình, mình đang kiểm tra :)) Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn với OA = 2R. Qua A vẽ hai tiếp tuyếnAB, AC của đường tròn (B, C là hai tiếp điểm).a) . Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.b) Kẻ đường kính CD của (O; R). Chứng minh BD / OA c) Đoạn DA cắt (O) tại E. Chứng minh AB2 =...
Đọc tiếp
Giải nhanh giúp mình, mình đang kiểm tra :))
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn với OA = 2R. Qua A vẽ hai tiếp tuyến
AB, AC của đường tròn (B, C là hai tiếp điểm).
a) . Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Kẻ đường kính CD của (O; R). Chứng minh BD / OA
c) Đoạn DA cắt (O) tại E. Chứng minh AB2 = AE.AD
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>OBAC nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
góc DBC=1/2*180=90 độ
=>DB vuông góc bC
=>DB//OA
c: Xét ΔABE và ΔADB có
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>AB/AD=AE/AB
=>AB^2=AD*AE