Question

[Nguyễn Thu Hà]

B1. Giải bằng 3 cách: Cho tam giác ABC; M là trung điểm BC; N là 1 điểm trong tam giác sao cho NB=NC.

       Chứng minh rằng: \(\Delta NMB\)= \(\Delta NMC\)

B2. Giải bằng 2 cách: cho \(\Delta ABC\)có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của \(\widehat{BAC}\) (E thuộc BC). 

      Chứng minh rằng: \(\Delta ABE\)= \(\Delta ACE\)

Answer 1

[Nguyễn Viết Ngọc]

B1 : 

Cách 1 :

Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :

NB = NC  ( gt )

NM là cạnh chung

MB = MC ( do M là trung điểm của BC )

nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.c.c\right)\)

Cách 2 :

Do NB = NC => tam giác NBC cân tại N => \(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)

Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :

NB = NC ( gt )

\(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)( CMT )

MB = MC ( do M là trung điểm của BC )

nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\)

Cách còn lại tự làm nhá

B2 :

Cách 1 :

\(\Delta ABC\)có AB = AC => \(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

AE là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) => \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :

AC = AB ( gt )

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) ( CMT )

AE là cạnh chung

nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\)\(\left(c.g.c\right)\)

Cách 2 :

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)( AE là tia p/g của BAC )

AB = AC ( gt )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A )

nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)