Đề:
GT: ∆ABC cân tại B
M là trung điểm của AC
ME⊥BA; MF⊥BC.
KL: a) ∆ABM=∆CBM
b) BM là đường trung trực của EF
c) EF//AC. Mng giúp mình bài trên. Cảm ơn bạn 🤩
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2023
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
=>ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔACB có
BM,AH là trung tuyến
BM cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
=>C,G,N thẳng hàng
c: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
góc BAG=góc CAG
AG chung
=>ΔABG=ΔACG
21 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Vì tam giác ABC cân tại A theo giả thiết. BM và CN là 2 đường trung tuyến nên M, N là 2 trung điểm của AC, AB.
Vì AB = AC (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{AC}}{2} = AN = AM\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC ta có :
AM = AN (cmt)
AB = AC
Góc A chung
\( \Rightarrow \Delta AMB =\Delta ANC\)
\( \Rightarrow BM = CN\) ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì BM và CN là các đường trung tuyến
Mà I là giao điểm của BM và CN
\( \Rightarrow \) I là trọng tâm của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) AI là đường trung tuyến của tam giác ABC hay AH đường là trung tuyến của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) H là trung điểm của BC
24 tháng 4 2023
b: Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>CE//AB
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHKC vuông tại H có
HB=HC
góc HAB=góc HKC
=>ΔHAB=ΔHKC
=>HA=HK
Xét tứ giác ABKC có
H là trung điểm chung của BC và AK
AB=AC
=>ABKC là hình thoi
=>AC=CK
Xét ΔABC có
BM,AH là trung tuyến
BM cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
=>3GH=AH
3GH+HC=AH+HC>AC=CK
CM
25 tháng 10 2018
+) Do M là trung điểm của AC nên: 
(1)
+) Do N là trung điểm của AB nên: 
(2)
Lại có: AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A). (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra: AN = NB = AM = MC.
+) Xét ∆ AMB và ∆ANC có:
Góc A chung
AM = AN ( chứng minh trên)
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: ∆ AMB = ∆ANC ( c.g.c)
Do đó: BM = CN ( hai cạnh tương ứng).
VN
23 tháng 1 2017
Bạn tự vẽ hình nhé, lười quá :)
Xét tam giác ABC cân tại A (đề)
=> Góc ABC = góc ACB
Ta có: M là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm AB (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // BC
Xét tứ giác NMBC có MN // BC và góc ABC = góc ACB (cmt)
=> Tứ giác NMBC là hình thang cân
=> BM = CN (2 đường chéo bằng nhau)
23 tháng 1 2017
Vì M là trung điểm của AC,N là trung điểm của AB suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra MN//BC suy ra MNBC là hình thang
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra B= C
Hinh thang MNBC có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau suy ra MNBC là hình thang cân suy ra BM=CN
NT
3
15 tháng 1 2016
Xét tam giác ABM và ACN
A la goc chung
AB=AC
AN=AM( deu la trung diem cua 2 canh bang nhau
=>Tam giac ABM=ACN=> BM=CN(dpcm)
1 tháng 6 2017
Ta có hình vẽ:
Theo bài ra ta có:
Tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC ( hai cạnh bên của tam giác cân )
Ta lại có:
M là trung điểm của AC;N là trung điểm của AB
=> AN=BN=CM=AM
Ta có: \(\Delta ABM=\Delta ACN\) (c.g.c)
=> BM=CN ( hai cạnh tuơng ứng )
(đ.p.c.m)
a: Xét ΔBMA vuông tại M và ΔBMC vuông tại M có
BM chung
BA=BC
Do đó: ΔBMA=ΔBMC
b: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBFM vuông tại F có
BM chung
\(\widehat{EBM}=\widehat{FBM}\)
Do đó: ΔBEM=ΔBFM
Suy ra: BE=BF và ME=MF
=>BM là đường trung trực của EF
c: Xét ΔBAC có BE/BA=BF/BC
nên EF//AC