K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2019

Kẻ đường cao BK

Xét hai tam giác vuông AHD và BKC, ta có:

∠ (AHD) = ∠ (BKC) = 90 0

AD = BC (tỉnh chất hình thang-Cân)

∠ D = ∠ C (gt)

Do đó: ∆ AHD =  ∆ BKC (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ HD = KC.

Hình thang ABKH có hai cạnh bên song song nên AB = HK

a – b = DC – AB = DC – HK = HD + KC = 2HD ⇒ HD = (a – b) / 2

HC = DC – HD = a - (a – b) / 2 = (a + b) / 2

29 tháng 6 2017

Hình thang cân

Hình thang cân

10 tháng 1 2019

Do AB//CD

=) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{D}\)=1800 (2 góc vị trí trong cùng phía )

  1000 + \(\widehat{D}\)=1800

             \(\widehat{D}\)=1800 - 1000

           \(\widehat{D}\)= 800

Xét tứ giác ABCD có :

\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=3600

1000+1200+\(\widehat{C}\)+800 =3600

 3000 +\(\widehat{C}\)=3600

         \(\widehat{C}\)= 600

2) Từ B kẻ BE \(\perp\)CD

Xét tam giác ADH (\(\widehat{AH\text{D}}\)=900) và BCE (\(\widehat{BEC}\)=900) có:

           AD=BC (tính chất hình thang cân)

          \(\widehat{A\text{D}H}\)=\(\widehat{BCE}\)(tính chất hình thang cân)

=) Tam giác ADH = Tam giác BCE (cạch huyền - góc nhọn )

=)  DH= CE (2 cạch tương ứng )

Do AB//CD Mà AH\(\perp\)CD=) AH\(\perp\)AB

Xét tứ giác ABEH có

\(\widehat{BAH}\)\(\widehat{AHE}\) = \(\widehat{BEH}\) = 900

=) Tứ giác ABEH lá hình chữ nhật =) AB=HE=10 cm

Ta có : DH+HE+EC= 20 cm

         2DH+10=20

         2DH =10

           DH = 5 (cm)

xét tam giác vuông AHD 

Áp dụng định lí Pitago ta có

AD2=AH2+HD2

AD2=122+52

AD2= 144+25=169

AD=13 cm (đpcm)

      

20 tháng 7 2018

Kẻ đường cao BK và đường cao AH .

Xét tam giác ADC và tam giác BKC có :

\(AD=BC\left(gt\right)\)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)( vì ABCD là hình thang cân )

=> tam giác vuông ADC = tam giác vuông BKC ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow HD=KC=\frac{CD-HK}{2}=\frac{CD-AB}{2}=\frac{a-b}{2}\)

Xét tam giác AHD vuông tại H có :( Py-ta-go )

\(AD^2=AH^2+HD^2\)

\(=\left(\frac{a+b}{2}\right)^2+\left(\frac{a-b}{2}\right)^2\)

\(=\frac{2a^2+2b^2}{4}=\frac{a^2+b^2}{2}\)

Vậy \(AD=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}\)

20 tháng 7 2018

A B C D H K b a _______________________