Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết rằng DE + EF + FC = a. Tính chu vi hình thang ABCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2022
Câu 1:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=CF
Bài 2:
b: Xét ΔBAD và ΔABC có
AB chung
AD=BC
BD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔABC
Suy ra: góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
2 tháng 9 2021
Bài 1:
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
hay ΔEAB cân tại E
CD. Gọi E là trung điểm của CD. Cm các tứ
7 tháng 10 2021
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABCE là hình bình hành
CM
30 tháng 8 2018
Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.
Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:
IE = (AB + CD)/2 = (2 + 5)/2 = 3,5( cm ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có
(vì trong tam giác, đối diện với hai cạn bằng nhau là hai góc bằng nhau)
+ Xét tam giác ADE có
CM
9 tháng 12 2018
Do E là trung điểm của BC theo giả thiết vẽ I là trung điểm của AD thì
AI = ID = AD/2 = 3,5( cm ). ( 1 )
Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.
Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:
IE = (AB + CD)/2 = (2 + 5)/2 = 3,5( cm ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có
(vì trong tam giác, đối diện với hai cạn bằng nhau là hai góc bằng nhau)
+ Xét tam giác ADE có
7 tháng 10 2021
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Xét hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF = \(\dfrac{AB+CD}{2}\) ⇒ 2EF = AB + CD (1)
Chu vi hình thang ABCD = AB + CD + AD + BC = AB + CD + 2ED + 2FC
( vì E là trung điểm của AD,F là trung điểm của BC ) (2)
Thay (1) vào (2) ta được :
Chu vi hình thang ABCD :
2 ( EF + DE + FC ) = 2.a = 2a cm ( vì EF + DE + FC = 5 cm )
Xét hình thang ABCD có: AE = ED (gt) và BF = CF (gt) ⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ EF = 1/2 .(AB+DC) ⇒ AB + CD = 2EF (1) +, Vì ED=EA=1/2.AD (gt) ⇒ AD = 2ED (2) +, Vì CF=BF = 1/2.BC(gt) ⇒ BC = 2CF (3) Từ (1),(2) và (3) ⇒ chu vi của hình thang ABCD là 2EF + 2ED + 2CF = 2(EF +ED+CF)=2.5=10 (cm)