K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi G là trung điểm của AC

Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD
G là trung điểm của AC

Do đó: EG là đường trung bình

=>EG=DC/2

Xét ΔGAB có 

G là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: GF là đường trung bình

=>GF=AB/2

\(EG+GF=\dfrac{AB+CD}{2}>=2EF\)

Dấu '=' xảy ra khi EG+GF=EF

=>G nằm giữa E và F

=>AB//CD

hay ABCD là hình thang

31 tháng 7 2017

Giả sử tứ giác ABCD là hình thang ( AB // CD)

Xét hình thang ABCD ta có:

E là trung điểm AD (gt)

F là trung điểm BC (gt)

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EF = ( AB + CD)/2 

Vậy tứ giác ABCD là hình thang ( AB // CD) thì EF = ( AB + CD)/2

Giả sử tứ giác ABCD là hình thang ( AB // CD)

Xét hình thang ABCD ta có:

E là trung điểm AD (gt)

F là trung điểm BC (gt)

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EF = ( AB + CD)/2 

Vậy tứ giác ABCD là hình thang ( AB // CD) thì EF = ( AB + CD)/2

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

17 tháng 8 2015

Xet tam giac ABC ta co : F la trung diem AC *(gt) H la trung diem BC ( gt)===> FH la duong trung binh --> FH// AB va FH=1/2 AB

xet tam giac ABD ta co : E la trung diem AD( gt), Q la trung diem BD (gt)------> EQ la duong trung binh--> EQ//AB va EQ=1/2 AB

ta co : FH//AB (cmt) va EQ//AB (cmt)---> FH// EQ

         FH=1/2 AB va EQ=1/2 AB ( cmt)--> FH=EQ

xet tu giac EFHQ ta co : FH// EQ va FH=EQ ( cmt)--> tu giac EFHQ la hbh ( tu giac co 2 cap canh doi vua // vua bang nhau)

Xet tam giac ADC ta co : E la trung diem AD ( gt) , F la trung diem AC ( gt)--> EF la duong trung binh -> EF=1/2 DC

ta co : EF=1/2DC ( cmt)

          FH=1/2 AB ( cmt)

          AB=DC ( gt)

==> EF = FH

xet hbh EFHQ ta co EF= FH ( cmt)--> tu giac EFHQ la hinh thoi ( tu giac co 2 canh ke bang nhau )

14 tháng 9 2017

Bạn ơi có đáp án câu này không mình xin với. Mình cũng đang học

15 tháng 9 2017

Mk ko biết 

1 tháng 11 2021

Help me please 😭

1 tháng 11 2021

tham khảo

a) Ta có: (F là trung điểm của AD)

(E là trung điểm của BC)

mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên AF=BE

Xét tứ giác AFEB có 

AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)

AF=BE(cmt)

Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta có: (gt)

mà (F là trung điểm của AD)

nên AB=AF

Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)

nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)

hay AE⊥BF(đpcm)

b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)

nên AF=FE=EB=AB và (Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)

hay 

Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)

nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔFEB cân tại E có (cmt)

nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒(Số đo của một góc trong ΔFEB đều)

Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)

nên (hai góc đồng vị)

hay 

Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD

nên 

(1)

Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên (hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay (2)

Từ (1) và (2) suy ra 

Xét tứ giác BFDC có 

FD//BC(AD//BC, F∈AD)

nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BFDC có (cmt)

nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Bài 5:

Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

Bài 4:

2: Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>EF//AB//CD và \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)