Tam giác ABC biết A ( 2,1)

T

tranthuylinh

10 tháng 1 2023

Tam giác ABC biết A ( 2,1); B(5,2); C(-4,3)- Tìm M sao cho: vecto CM+ 3 vecto AM= 2 vecto BM- Tìm D thuộc trục Ox để ABCD thang đáy AB; DC- G trọng tâm tam giác ABC. Tìm E thuộc d: y= 2x-1 để A,G,E thẳng hàng- Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và chân đường phân giác trong của góc A; tìm tâm đường tròn nội tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2023

a: vecto CM=(x+4;y-3)

vecto AM=(x-2;y-1)

vecto BM=(x-5;y-2)

Theo đề, ta có: x-4+3x-6=2x-10 và y-3+3y-3=2y-4

=>4x-10=2x-10 và 4y-6=2y-4

=>x=0 và y=1

b:

D thuộc Ox nên D(x;0)

vecto AB=(3;1)

vecto DC=(-4-x;3)

Theo đề, ta có: 3/-x-4=1/3

=>-x-4=9

=>-x=13

=>x=-13

Đúng(1)

N

npx1010

22 tháng 12 2020

Trong mặt phẳng (Oxy). Cho tam giác ABC, biết A(5,5); B(2,1); C(1,2)a. Tính b. Tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

PB

Phan Bao Uyen

26 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cạnh BC = 3,6 cm. AB= 2,1 cm. Tính tỉ số lượng giác của góc B

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2021

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=3.6^2-2.1^2=8.55\)

hay \(AC=\dfrac{3\sqrt{95}}{10}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại B có

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt{95}}{10}:\dfrac{36}{10}=\dfrac{\sqrt{95}}{12}\)

\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2.1}{3.6}=\dfrac{7}{12}\)

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3\sqrt{95}}{10}:\dfrac{21}{10}=\dfrac{\sqrt{95}}{7}\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{7\sqrt{95}}{95}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Vũ Thảo Nguyên

2 tháng 2 2023

Cho tam giác ABC có A(2,1), B(-1,3), C(0,4) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 2 2023

Gọi trực tâm là H

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;1\right)\)

\(\overrightarrow{AH}=\left(x-2;y-1\right)\)

Theo đề, ta có: (x-2)*1+1(y-1)=0

=>x+y-3=0

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;3\right)\)

\(\overrightarrow{BH}=\left(x+1;y-3\right)\)

Theo đề, ta có; -2(x+1)+3(y-3)=0

=>-2x-2+3y-9=0

=>-2x+3y=11

mà x+y=3

nên x=-2/5; y=17/5

Gọi (C): \(x^2+y^2-2ax-2by+c=0\) là phương trình đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2^2+1^2-4a-2b+c=0\\1+9+2a-6b+c=0\\0^2+4^2+0a-8b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a-2b+c=-5\\2a-6b+c=-10\\-8b+c=-16\end{matrix}\right.\)

=>a=7/10; b=23/10; c=12/5

=>x^2+y^2-7/5x-23/5x+12/5=0

=>x^2-2*x*7/10+49/100+y^2-2*x*23/10+529/100=169/50

=>(x-7/10)^2+(y-23/10)^2=169/50

=>R=13/5căn 2

Đúng(0)

T

tranthuylinh

10 tháng 1 2023

Tam giác ABC biết A ( 2,1); B(5,2); C(-4,3) - Tìm M sao cho: vecto CM+ 3 vecto AM= 2 vecto BM - Tìm D thuộc trục Ox để ABCD thang đáy AB; DC

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2023

a: vecto CM=(x+4;y-3)

vecto AM=(x-2;y-1)

vecto BM=(x-5;y-2)

Theo đề, ta có: x-4+3x-6=2x-10 và y-3+3y-3=2y-4

=>4x-10=2x-10 và 4y-6=2y-4

=>x=0 và y=1

b:

D thuộc Ox nên D(x;0)

vecto AB=(3;1)

vecto DC=(-4-x;3)

Theo đề, ta có: 3/-x-4=1/3

=>-x-4=9

=>-x=13

=>x=-13

Đúng(1)

MD

Má Duyên

4 tháng 8 2021

cho tam giác abc biết tọa độ các đỉnh là a(2,1), b(1,3), c(2,5). a) lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm B và C. b) tính khoảng cách

#Toán lớp 10

1

TA

Trần Ái Linh

4 tháng 8 2021

a) `\vec(BC) (1;2) = \vecv => \vecn (2;-1)`

Đường thẳng `BC` có: `\vecn (2;-1); B(1;3)`

`=>` PT của `d\ : 2(x-1)-1(y-3)=0<=>2x-y+1=0`

b) `|BC| = \sqrt((2-1)^2+(5-3)^2) = \sqrt5`

`|AB|=\sqrt5`

`|AC|=4`

Đúng(1)

Q

Quynh

16 tháng 11 2019

Trong mp Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng đường thẳng BC qua điểm I(2,1/2) và tọa độ 2 đỉnh A(1,-4) và B(-1;4). Tìm tọa độ điểm C.

#Toán lớp 10

0

NN

Na Na

27 tháng 2 2023

Cho tam giác ABC A(-2,1), B(0,-3), C(1,1). Tìm toạ độ E∈AB sao cho để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 2 2023

Đề chính xác là \(\left|\overrightarrow{EB}-3\overrightarrow{EC}\right|\) đạt min đúng ko?

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-4\right)=2\left(1;-2\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(2\left(x+2\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+y+3=0\)

Do E thuộc AB, đặt \(E\left(a;b\right)\Rightarrow2a+b+3=0\Rightarrow b=-2a-3\)

\(\Rightarrow E\left(a;-2a-3\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{EB}=\left(-a;2a\right)\\\overrightarrow{EC}=\left(1-a;2a+4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{EB}-3\overrightarrow{EC}=\left(2a-3;-4a-12\right)\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{EB}-3\overrightarrow{EC}\right|=\sqrt{\left(2a-3\right)^2+\left(-4a-12\right)^2}=\sqrt{20a^2+84a+153}\)

\(=\sqrt{20\left(a+\dfrac{21}{10}\right)^2+\dfrac{324}{5}}\ge\sqrt{\dfrac{324}{5}}\)

Dấu = xảy ra khi \(a+\dfrac{21}{10}=0\Rightarrow a=-\dfrac{21}{10}\)

\(\Rightarrow E\left(-\dfrac{21}{10};\dfrac{6}{5}\right)\)

Đúng(2)

NN

Na Na

27 tháng 2 2023

|(EB) ⃗ |+| 3(EC) ⃗ |

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoài Thương

20 tháng 3 2021

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại a. đường thẳng BC và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình x+y+1=0, x-2y -2=0, điểm M (2,1) thuộc đường cao kẻ từ C. Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 3 2021

Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x-2y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(0;-1\right)\)

Gọi vtpt của đường thẳng CM (cũng là đường cao kẻ từ C) có tọa độ \(\left(a;b\right)\)

H là chân đường cao kẻ từ B

\(cos\widehat{HBC}=\dfrac{\left|1.1+1.\left(-2\right)\right|}{\sqrt{1^2+1^2}.\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{MCB}=cos\widehat{HBC}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}=\dfrac{\left|a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{1^2+1^2}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5}\left|a+b\right|\Leftrightarrow a^2+b^2=5\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+5ab+2b^2=0\Leftrightarrow\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)=0\)

Chọn \(\left(a;b\right)=\left[{}\begin{matrix}\left(2;-1\right)\\\left(1;-2\right)\end{matrix}\right.\) (trường hợp (1;-2) loại do song song BH)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường cao kẻ từ C:

\(2\left(x-2\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x-y-3=0\)

Tọa độ C là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\2x-y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(...\right)\)

Gọi N là trung điểm BC \(\Rightarrow\) tọa độ N

Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\) AN là trung tuyến đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AN vuông góc BC \(\Rightarrow\) nhận (1;-1) là 1 vtpt và đi qua N

\(\Rightarrow\) Phương trình AN

Đường thẳng AB vuông góc CM nên nhận (1;2) là 1 vtpt

\(\Rightarrow\) Phương trình AB (đi qua B và biết vtpt)

\(\Rightarrow\) Tọa độ A là giao điểm AB và AN

Đúng(1)

BT

Bình Trần Thị

21 tháng 1 2016

trong mặt phẳng Oxy cho A(2,1) , B(-1,2) , C(3,-1) : a) viết phương trình các cạnh AB , BC , AC ; b) viết phương trình các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC ; c) viết phương trình các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC

#Toán lớp 10

1

DD

Đăng Đào

22 tháng 1 2016

vẽ hình đi bạn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP