Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Gọi CD là đường phân giác của ΔABC. Tính AC; BD và CD. (khỏi vẽ hình ạ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2021
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
\(\Rightarrow\) \(AB , AC\) là hai cạnh góc vuông còn \(BC\) là cạnh huyền
Áp dụng định lý Py \(-\) ta \(-\) go vào \(\Delta ABC\) , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
\(\Rightarrow\) \(BC=5\)
Vậy \(BC = 5 cm\)
15 tháng 5 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AB^2=BH*BC
ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*HC
17 tháng 11 2021
a. Pytago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
AD là trung tuyến ứng cạnh huyền BC nên \(AD=\dfrac{1}{2}BC=2,5\left(cm\right)\)
b. Vì \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\) nên AMDN là hcn
Vậy AD=MN
c. ABC vuông cân A thì AD là trung tuyến cũng là p/g
Do đó AMDN là hình thoi(1)
Lại có D là trung điểm BC,DM//AC(⊥AB) nên M là trung điểm AB
Cmtt ta được N là trung điểm AC
Mà AB=AC nên AM=AC
Kết hợp (1) ta được AMDN là hình vuông
1 tháng 5 2021
Vì ΔABC vuông tại A
==> BC2 = AC2 +AB2 ( Định lý Pitago )
BC2 = 42 + 32
BC2 = 27
==> BC = √27
1 tháng 5 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Vậy: BC=5cm
23 tháng 11 2023
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>BC=5(cm)
b: Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)
=>\(\dfrac{MN}{5}=\dfrac{1.2}{3}=\dfrac{2}{5}\)
=>MN=2(cm)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{5}{7};\dfrac{CD}{4}=\dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(BD=\dfrac{5}{7}\cdot3=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\)
d: \(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(CD=\dfrac{5}{7}\cdot4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)
29 tháng 6 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b)Xét ΔADC vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
CA chung
AD=AB(gt)
Do đó: ΔADC=ΔABC(hai cạnh góc vuông)
c) Xét ΔEMD và ΔBMC có
\(\widehat{EDM}=\widehat{BCM}\)(hai góc so le trong, ED//BC)
MD=MC(M là trung điểm của CD)
\(\widehat{EMD}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEMD=ΔBMC(g-c-g)
Suy ra: ED=BC(hai cạnh tương ứng)
mà BC=CD(ΔCDA=ΔCBA)
nên ED=CD
hay ΔCDE cân tại D
Xét tam giác vuông ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>3^2+AC^2=5^2\\ =>AC^2=16\\ =>AC=4cm\)
-Thiếu rồi bạn.