tìm tất cả các số nguyên a biết:
(6a+1) chia hết cho (3a-1)
cho A=a+b-5 ; B= -b-c+1 ; C=b-c-4 ; D=b-a
CMR A+B=C-D
GIÚP MÌNH VỚI MAI NỘP RỒI GIÚP NHÉ MÌNH SẼ TICK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : 6a + 1 chia hết cho 3a - 1
hay 6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1
2( 3a -1) + 3 chia hết cho 3a - 1
vì 3a - 1 chia hết cho 3a - 1 suy ra 2(3a-1) chia hết cho 3a -1
suy ra 3 chia hết cho 3a-1 suy ra 3a-1 thuộc Ư(3) ={ 1;3;-1;-3 }
3a thuộc { 2; 4;0;-2}
vì a thuộc Z suy ra 3a chỉ có thể bằng 0 suy ra a = 0:3 = 0
6a+1 chia hết 3a-1
=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1
=> 3 chia hết cho 3a-1
=> 3a-1 là Ư(3)={1;-1;3;-3}
Vì 3a-1 chia 3 dư 2 hoặc -1
=> 3a-1=-1
=> a=0
Theo đề ra ta có :
\(6a+1⋮3a-1\)
\(\Rightarrow6a-2+3⋮3a-1\)
\(\Rightarrow2\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)
Mà : \(2\left(3a-1\right)⋮3a-1\)suy ra : \(3⋮3a-1\)
\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow3a\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)
Do : \(a\inℤ\)nên : \(a=0\)
6a + 1 chia hết cho 3a - 1
=> 6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1
=> 2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1
mà 2.(3a - 1) chia hết cho 3a - 1
=> 3 chia hết cho 3a - 1
=> 3a - 1 \(\in\) Ư ( 3) = {-3; -1; 1; 3}
=> 3a \(\in\) {-2; 0; 2; 4}
Mà a là số nguyên
=> a = 0.
6a + 1 chia hết cho 3a - 1
6a - 2 + 2 + 1 chia hết cho 3a - 1
2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1
=> 3 chia hết cho 3a - 1
=> 3a - 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}
Ta có bảng sau :
3a - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
a | 2/3 | 0 | 4/3 | -2/3 |
3/ => a(b-2) thuộc Ư(3) = {1;3;-1;-3}
Mà a > 0
=> a thuộc {1;3}
Ta có bảng kết quả:
a | 1 | 3 |
---|---|---|
b-2 | 3 | 1 |
b | 5 | 3 |
6a + 1 chia hết cho 3a - 1
=> 2.(3a - 1) chia hết cho 3a - 1
=> 6a - 2 chia hết cho 3a - 1
=> 6a + 1 - (6a - 2) chia hết cho 3a - 1
6a + 1 - 6a + 2 chia hết cho 3a - 1
3 chia hết cho 3a - 1
=> 3a - 1 thuộc Ư (3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}
Ta có bảng sau :
3a - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
a | loại | 0 | loại | loại |
Vậy a = 0
6a + 1 ⋮ 3a - 1
<=> 6a - 2 + 3 ⋮ 3a - 1
<=> 2(3a - 1) + 3 ⋮ 3a - 1
=> 3 ⋮ 3a - 1
Hay 3a - 1 thuộc Ư(3) = { ± 1 ; ± 3 }
Ta có bảng sau :
3a - 1 | - 3 | - 1 | 1 | 3 |
a | -2/3 | 0 | 2/3 | 4/3 |
Mà x nguyên => x = 0
Vậy x = 0
6a + 1 chia hết cho 3a - 1
=> 6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1
=> 2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1
mà 2.(3a - 1) chia hết cho 3a - 1
=> 3 chia hết cho 3a - 1
=> 3a - 1 thuộc Ư ( 3) = {-3; -1; 1; 3}
=> 3a thuộc {-2; 0; 2; 4}
Mà a là số nguyên
=> a = 0.
Ta có: \(6a+1=2\left(3a-1\right)+3\)
Vì 2(3a-1) chia hết cho 3a - 1
Nên 3 cũng phải chia hết cho 3a - 1
\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
⋆ Nếu 3a - 1 = 1 thì 3a = 2 => a = 2/3
⋆ Nếu 3a - 1 = -1 thì 3a = 0 => a = 0
⋆ Nếu 3a - 1 = 3 thì 3a = 4 => a = 4/3
⋆ Nếu 3a - 1 = -3 thì 3a = -2 => a = -2/3
Vì \(a\in Z\) nên a = 0
\(\frac{6a+1}{3a-1}=2+\frac{3}{3a-1}\)
Để (6a + 1) chia hết cho (3a - 1) thì (3a - 1) ∈ Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 3a - 1 = 1 => 3a = 2 => a = 2/3 (loại)
3a - 1 = -1 => 3a = 0 => a = 0 (nhận)
3a - 1 = 3 => 3a = 4 => a = 4/3 (loại)
3a - 1 = -3 => 3a = -2 => a = -2/3 (loại)
Vậy a = 0
p/s : kham khảo