cho đa thức
A =16x4-8x3y+7x2y2-9x4 ; B= -15x4+3x3y-5x2y2-6y4 ; C = 5x3y+3x2y2+17y4+1
chứng minh một trong ba đa thức này có giá trị dương với mọi x, y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 7 2021
`(2x-y)(16x^4+8x^3y+4x^2y^2+2xy^3+y^4)`
`=(2x-y)[(2x)^4+(2x)^3y+(2x)^2y^2+2xy^3+y^4)`
`=(2x)^5-y^5`
`=32x^5-y^5`
CM
20 tháng 9 2017
Ta có 7 x 2 y 2 – 21 x y 2 z + 7 x y z + 14 x y
= 7xy.xy – 7xy.3yz + 7xy.z + 7xy.2 = 7xy(xy – 3yz + z + 2)
Đáp án cần chọn là: D
11 tháng 4 2022
b)
\(A+B=\left(x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4\right)+\left(5x^2y^2-2xy^2-x^2y-3x^4-1\right)\)
\(A+B=x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4+5x^2y^2-2xy^2-x^2y-3x^4-1\)
\(A+B=(x^2y-x^2y)+(2xy^2-2xy^2)+(-7x^2y^2+5x^2y^2)+(x^4-3x^4)-1\)
\(A+B=-2x^2y^2-2x^4-1\)
c) \(-2.1^2.1^2-2.1^4-1=-3\)
CÂU C BẠN TÌM CÁCH LÀM NHA MIK KHÔNG BIẾT CÁCH TRÌNH BÀY
SS
0
7 tháng 4 2022
a: =2/3(4/9+5/9)=2/3
d: =15/16(9/5-4/5)=15/16
e: =13/25(5-3-1)=13/25
8 tháng 8 2021
\(-9x^4+3x^2+2\\ =-9x^4+6x^2-3x^2+2\\ =-3x^2\left(3x^2-2\right)-\left(3x^2-2\right)\\ =-\left(3x^2-2\right)\left(3x^2+1\right)\)
8 tháng 8 2021
\(-9x^4+3x^2+2\)
\(=-9x^4+6x^2-3x^2+2\)
\(=-3x^2\left(3x^2-2\right)-\left(3x^2-2\right)\)
\(=\left(3x^2-2\right)\left(-3x^2-1\right)\)
17 tháng 8 2021
a: \(50x^5-8x^3\)
\(=2x^3\left(25x^2-4\right)\)
\(=2x^3\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)\)
b: \(x^4-5x^2-4y^2+10y\)
\(=\left(x^2-2y\right)\left(x^2+2y\right)-5\left(x^2-2y\right)\)
\(=\left(x^2-2y\right)\left(x^2+2y-5\right)\)
c: \(36a^2+12a+1-b^2\)
\(=\left(6a+1\right)^2-b^2\)
\(=\left(6a+1-b\right)\left(6a+1+b\right)\)
d: \(x^3+y^3-xy^2-x^2y\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\cdot\left(x-y\right)^2\)
17 tháng 8 2021
e: Ta có: \(4x^2+4x-3\)
\(=4x^2+6x-2x-3\)
\(=2x\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)\)
\(=\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)\)
f: Ta có: \(9x^4+16x^2-4\)
\(=9x^4+18x^2-2x^2-4\)
\(=9x^2\left(x^2+2\right)-2\left(x^2+2\right)\)
\(=\left(x^2+2\right)\left(9x^2-2\right)\)
g: Ta có: \(-6x^2+5xy+4y^2\)
\(=-6x^2+8xy-3xy+4y^2\)
\(=-2x\left(3x-4y\right)-y\left(3x-4y\right)\)
\(=\left(3x-4y\right)\left(-2x-y\right)\)
h: Ta có: \(\left(x^2+4x\right)^2+8\left(x^2+4x\right)+15\)
\(=\left(x^2+4x\right)^2+3\left(x^2+4x\right)+5\left(x^2+4x\right)+15\)
\(=\left(x^2+4x+3\right)\cdot\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
Ta cộng cả ba đa thức vói nhau có :
$A+B+C = (16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4) + (-15x^4+3x^3y - 5x^2y^2-6y^4) + (5x^6y+ 3x^2y^2+17y^4+1)$
$ = x^4 + 5x^2y^2 + 2y^4 + 1 > 0 $
Do đó một trọng ba đa thức trên có giá trị dương với mọi x,y.