Cho tam giác ABC và đường cao AH . Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K a) Chững minh tam giác ABC và tam giác AHB đồng dạng với nhau

TN

Trí Nguyễn

8 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC và đường cao AH . Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K a) Chững minh tam giác ABC và tam giác AHB đồng dạng với nhau; AH^2=AI.AB b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB c) Đừng phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/AB=2/5. Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DX

Đen xjnh géi

15 tháng 7 2021

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ HI vuông góc với AB tại I và HK vuông góc với AC tại K. Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC.

a, CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

b, CM: tứ giác AIHM là hình chữ nhật

c, CM: AB.AI = AC.AK

d, CM: AD vuông góc với IK

giúp tui vs

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 7 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

$\widehat{C}$ chung

Do đó: ΔABC$\sim$ΔHAC(g-g)

b) Xét tứ giác AKHI có

$\widehat{KAI}=90^0$

$\widehat{HIA}=90^0$

$\widehat{HKA}=90^0$

Do đó: AKHI là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

$AI\cdot AB=AH^2$(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

$AK\cdot AC=AH^2$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $AI\cdot AB=AK\cdot AC$

Đúng(1)

DA

Đoàn Anh Minh

29 tháng 8 2023

xàm vãi câu a) có 1 góc mà g-g

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bảo Lâm 7/5

28 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH a) tam giác AHB và tam giác CAB có đồng dạng với nhau không? Vì sao? b) Cho AB=15cm, AC=20cm. Tính HB? c) kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc. Chứng minh AD.AB=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 3 2023

Lời giải:
a. Xét tam giác $AHB$ và $CAB$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0$

$\widehat{B}$ chung

$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle CAB$ (g.g)

b. Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra:

$\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{CB}$

$\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{AB^2}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\frac{15^2}{\sqrt{15^2+20^2}}=9$ (cm)

c. Xét tam giác $AHD$ và $ABH$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{ADH}=\widehat{AHB}=90^0$

$\Righarrow \triangle AHD\sim \triangle ABH$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AH}{AB}=\frac{AD}{AH}$

$\Rightarrow AB.AD=AH^2(*)$

Tương tự ta cũng chỉ ra $\triangle AHE\sim \triangle ACH$ (g.g)

$\Rightarrow AE.AC=AH^2(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow AB.AD=AE.AC$ (đpcm)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 3 2023

Hình vẽ:

Đúng(0)

DT

Dương Thị Minh Ngọc

22 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H

a Chứng minh rằng tam giác AHB= tam giác AHC

b Chứng minh rằng HB=HC và góc BAH= góc CAH

c Kẻ HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I . Chứng minh rằng tam giác HKB = tam giác HIC

Giúp mình với mình đang cần gấp

#Toán lớp 7

0

LH

Lê Hiếu

20 tháng 3 2022

Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. a)cm tam giác abc đồng dạng với tam giác hac b)kẻ hk vuông góc với ba tại k. chứng minh KH^2=KA.KB c)cho ac=10cm, ch=8cm. tính ah và diện tích tam giác abc\

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

$\widehat{ACB}$ chung

Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔHAC

b: Xét ΔKHB vuông tại K và ΔKAH vuông tại K có

$\widehat{KHB}=\widehat{KAH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)$

Do đó: ΔKHB đồng dạng với ΔKAH

=>$\dfrac{KH}{KA}=\dfrac{KB}{KH}$

=>$KH^2=KA\cdot KB$

c: Ta có: ΔAHC vuông tại H

=>$HC^2+HA^2=AC^2$

=>$HA^2=10^2-8^2=36$

=>$HA=\sqrt{36}=6\left(cm\right)$

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $AH^2=HB\cdot HC$

=>$HB=\dfrac{6^2}{8}=4,5\left(cm\right)$

BC=BH+CH

=4,5+8

=12,5(cm)

Xét ΔABC có AH là đường cao

nên $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot12,5\cdot6=3\cdot12,5=37,5\left(cm^2\right)$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thu

17 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân, AH là đường cao, HI vuông góc với AC tại I a, chứng minh tam giác AHI đồng dạng với tam giác ACH và tam giác AHI đồng dạng với tam giác HCI b, gọi M và K lần lượt là trung điểm của HI và CI. Đg thẳng ÂM cắt HK tại N. Chứng minh MN là đường cao của tam giác HMK

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2023

a: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

góc HAI chung

=>ΔAHI đồng dạng với ΔACH

Xét ΔAHI vuông tại Ivà ΔHCI vuông tại I có

góc HAI=góc CHI

=>ΔAHI đồng dạng với ΔHCI

b: Xet ΔIHC có IM/IH=IK/IC

nên MK//HC

=>MK vuông góc AH

Xet ΔAHK có

KM,HI là đường cao

KM cắt HI tại M

=>M là trực tâm

=>AM vuông góc HK tại N

=>MN là đường cao của ΔHMK

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thu

17 tháng 4 2023

Cs hình ko ạ 😅

Đúng(0)

DT

Dương Thị Minh Ngọc

22 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H

a Chứng minh rằng tam giác AHB= tam giác AHC

b Chứng minh rằng HB=HC và góc BAH= góc CAH

c Kẻ HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I . Chứng minh rằng tam giác HKB = tam giác HIC

Giúp mình với mình đang cần gấp ạ

#Toán lớp 7

0

DT

Dương Thị Minh Ngọc

22 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H

a Chứng minh rằng tam giác AHB= tam giác AHC

b Chứng minh rằng HB=HC và góc BAH= góc CAH

c Kẻ HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I . Chứng minh rằng tam giác HKB = tam giác HIC

Giúp mình với mình đang cần gấp ạ

#Toán lớp 7

2

TT

Trần Thu Hà

22 tháng 1 2022

Bạn tự vẽ hình nhá.

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H , có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

=> Tam giác AHB = Tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

b, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ ( hai góc tương ứng )

c, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên $\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$ hay $\widehat{KBH}=\widehat{ICH}$

Xét tam giác HKB vuông tại K và tam giác HIC vuông tại I, có:

HB = HC ( cmt )

$\widehat{KBH}=\widehat{ICH}$

=> Tam giác HKB = Tam giác HIC ( cạnh huyền - góc nhọn )

Đúng(0)

DT

Dương Thị Minh Ngọc

22 tháng 1 2022

cảm ơn bạn nhé

Đúng(0)

Z

zxcvbnm

20 tháng 3 2022

cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E, kẻ HF vuông góc với AC tại F.

a)chứng minh: tam giác AEH đồng dạng với tam giác AHB

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

20 tháng 3 2022

Xét tam giác AEH và tam giác AHB, có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AEH}=90^0$

$\widehat{A}:chung$

Vậy tam giác AEH đồng dạng tam giác AHB ( g.g )

Đúng(3)

NB

Nguyễn Bảo Lâm 7/5

28 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH

a) tam giác AHB và tam giác CAB có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Cho AB=15cm, AC=20cm. Tính HB?

c) kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc. Chứng minh AD.AB= AE.AC

làm câu C cho mình là đc rồi nha

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 3 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc B chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB

b: $BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)$

HB=15^2/20=9cm

c: AD*AB=AH^2

AE*AC=AH^2

=>AD*AB=AE*AC

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP