Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của BC. Nối A với M. Chứng minh rằng :
a) Tam giác AMB = Tam giác AMC
b) AM là tia phân giác của BAC
c) AM vuông góc BC ; ACM=ABM
d) Trên tia đối cỉa tia MA lấy điểm N sao cho : MN=MA . CMR: CN // AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 11 2021
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
29 tháng 11 2021
a
vì AM là tia phân giác của góc A=>góc BAM=CAM
xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
góc BAM=CAM,AM chung,AB=AC=>tam giác AMB = tam giác AMC
b
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>MB=MC=>M là trung điểm BC
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>góc BAM=CAM mà góc BAM+CAM=180=>BAM=CAM=180 độ/2=90 độ=>AM vuông góc với BC
c
xét tam giác ABM và KCM có
MB=MC,MA=MK,góc BMA=CMK(vì đối đỉnh)=>tam giác ABM = KCM=>AB=CK
vì tam giác ABM = KCM=>góc ABM=KMB mà 2 góc trên ở vị trí so le trog=>AB//CK
13 tháng 12 2021
a, vì ab =ac (gt)
=> abc là tam giác cân tại a
vì tam giác abc cân tại a
=> góc b = góc c
vì m là trung điểm bc
=> bm = mc
xét tam giác amb và tam giác amc có
bm =mc
góc b = góc c
ab = ac
=> tam giác amb = tam giác amc (cgc)
13 tháng 12 2021
b, vì 2 tam giác chứng minh ở câu a bằng sau
=> bam = cam( cặp góc tương ứng)
=> am là tia p/g của bac
NN
17 tháng 12 2015
a) tam giác AMB và AMC có :
AM là cạnh chung
AB=AC(giả thiết)
MB=MC( M trung điểm của BC)
=>tam giác AMB=AMC(c-c-c)
b) tam giác AMB =AMC(cm trên)
=> góc BAM = CAM (hai góc tương ứng)
mà AM nằm giữa AB và AC
=> AM là tia phân giác của góc BAC
c)tam giác AMB = AMC (cm trên)
=> góc AMB = AMC( 2 góc tương ứng)
mà góc AMB+AMC=180o
=> góc AMB=AMC=180/2=90o
=> AM vuông góc với BC
nhớ vẽ hình
tick nha
ABM = 
c, AM vuông góc BC
TG
26 tháng 6 2021
a) Có: AB = AC (GT)
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM:
AB = AC (GT)
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (GT)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)
b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân gicacs của góc BAC
c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc với BC
26 tháng 6 2021
a) Có: AB = AC (GT)
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM:
AB = AC (GT)
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (GT)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)
b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân gicacs của góc BAC
c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc với BC
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:
AM chung
AB=AC (gt)
MB=MC (vì M là trung điểm của BC)
Suy ra tam giác AMB=tam giác AMC (c-c-c) (đpcm)
b) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc BAM=góc CAM (2 góc tương ứng)
Suy ra AM là tia phân giác của góc BAC (đpcm)
c) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc AMB=góc AMC(2 góc tương ứng)
Mà góc AMB+góc AMC=180 độ (2 góc kề bù)
Suy ra góc AMB=góc AMC=180 độ/2=90 độ
Suy ra AM vuông góc với BC tại M (đpcm)
Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc ACM=góc ABM (2 góc tương ứng) (đpcm)