cho tam giác ABC vuông tại A, AB=12cm; AC=16cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Đường phân giác BD của góc ABC cắt AH tại E ( D thuộc AC)
a) Chứng minh: AB^2 = BH.BC
b) Tính AD
C) Chứng minh: DB/EB = DC/DA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
1
1 tháng 10 2023
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{20}\)
\(\Rightarrow sinB=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-53^o\approx37^o\)
9 tháng 2 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:
\(MP^2=MN^2+NP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)
hay MN=4cm
Vậy: MN=4cm
9 tháng 2 2021
Bài 1 :
- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )
Vậy ...
Bài 2 :
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :
\(MN^2+NP^2=MP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)
\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )
Vậy ...
NC
2
2 tháng 1 2022
\(S=\dfrac{12\cdot9}{2}=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
MN
8 tháng 2 2021
1) Có \(\Delta ABC\) vuông
=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm2)
2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 162 + 122 = BC2
=> 400 = BC2
=> BC = 20 (cm)
Ta có : S\(\Delta ABC\) = S\(\Delta ABH\) + S\(\Delta ACH\)
=> \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\) = 96
=> AH = 96 . \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 . \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)
3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
BH2 = AB2 - AH2
=>BH2 = 162 - 9.62 = 163.84
=> BH = 12.8 (cm)
=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)
BL
1
5 tháng 1 2022
Áp dụng định lí PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\)
Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot16=96\left(cm^2\right)\)
TH
1
7 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC=\sqrt{193}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{\sqrt{193}}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)
7 tháng 4 2022
Bài 2:
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
c: \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
12 tháng 7 2023
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
a: ΔACB vuông tại A co AH vuông góc BC
nên AB^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=16/8=2
=>AD=6cm