Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan30^0\)
\(=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AP là đường trung tuyến
nên \(AP=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
=>\(MN=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có
N,P lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NP là đường trung bình của ΔABC
=>NP//AB và \(NP=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: NP//AB
M\(\in\)AB
Do đó: NP//AM
ta có: \(NP=\dfrac{AB}{2}\)
\(AM=\dfrac{AB}{2}\)=MB
Do đó; NP=AM=MB
Xét tứ giác AMPN có
AM//NP
AM=NP
Do đó: AMPN là hình bình hành
Hình bình hành AMPN có \(\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMPN là hình chữ nhật
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
góc ABK=góc HBK
=>ΔBAK=ΔBHK
c: Xét ΔKAI vuông tại A và ΔKHC vuông tại H có
KA=KH
AI=HC
=>ΔKAI=ΔKHC
=>góc AKI=góc HKC
=>góc AKI+góc AKH=180 độ
=>I,K,H thẳng hàng
d: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC
nên AH//IC
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó:AEHF là hình chữ nhật
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Giải thích các bước giải:
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:
AB2+AC2=BC2
=>BC2=62+82
=>BC2=100
=>BC=10 (cm)
b)Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tai E có:
BD : cạnh chung
góc ABD=góc EBD (BD là p/g của góc ABC)
Suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD
c)Ta có AC là đường cao thứ nhất của tam giác BFC
FE là đường cao thứ 2 của tam giác BFC
Mà AC và FE cắt nhau tại D nên D là trực tâm
=>BD là đường cao thứ 3 của tam giác BFC
Mà BD cũng là đường p/g của tam giác BFC nên: tam giác BFC cân ở B
Mà góc FBC=60o(gt)
nên: tam giác FBC đều
d mình đang suy nghĩ do khó quá
- Mirai
23 tháng 3 lúc 12:05k mình nha