Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
Bài 1:
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
b: XétΔABC có BC<AB<AC
nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc CB
a) Ta có:
AH = BC : 4 = 24 : 4 = 6 (cm)
Diện tích ∆ABC:
24 . 6 : 2 = 72 (cm²)
b) Do D ∈ BC
AH ⊥ BC
⇒ AH ⊥ BD
Ta có:
BD = BC : 3 = 24 : 3 = 8 (cm)
Diện tích ∆ABD:
8 . 6 : 2 = 24 (cm²)
Ta có \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{BC}{DC}=\frac{27}{9}=3\)( vì tam giác ABC và tam giác ADC có chung đường cao kẻ từ đỉnh A)
=> \(\frac{S_{ABC}}{36}=3\)
SABC=3x36=108(cm2)
Đáp số: 108 cm2
Câu a:
Xét ΔICM vuông tại I và ΔICN vuông tại I có:
• IC chung
• \(\widehat{ICM}=\widehat{ICN}\left(\text{do IC là tia phân giác của }\widehat{ACB}\right)\)
⇒ ΔICM ∼ ΔICN (g - c - g)
⇒ • IM = IN
• \(\widehat{IMC}=\widehat{INC}\)
mà \(\widehat{IMC}+\widehat{IMA}=\widehat{INC}+\widehat{INB}\left(=180^0\right)\)
⇒ \(\widehat{IMA}=\widehat{INB}\)
mà \(\widehat{IMA}+\widehat{A_2}+\widehat{I_1}=\widehat{INB}+\widehat{B_2}+\widehat{I_2}\left(=180^0\right)\)
⇒ \(\widehat{A_2}+\widehat{I_1}=\widehat{B_2}+\widehat{I_2}\) (1)
Mặt khác, ΔIAB có: \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=180^0-\widehat{I_3}=\widehat{I_1}+\widehat{I_2}\)
mà • \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(\text{do IA là tia phân giác của }\widehat{BAC}\right)\)
• \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(\text{do IB là tia phân giác của }\widehat{ABC}\right)\)
nên \(\widehat{A_2}+\widehat{B_2}=\widehat{I_1}+\widehat{I_2}\) (2)
Trừ (1) và (2) vế theo vế, suy ra \(\widehat{I_1}-\widehat{B_2}=\widehat{B_2}+\widehat{I_1}\)
⇒ \(2\widehat{I_1}=2\widehat{B_2}\)
⇒ \(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)
mà \(\widehat{IMA}=\widehat{INB}\)
⇒ ΔIMA ∼ ΔBNI (g - g)
⇒ AM . BN = IM . IN = IM2 = IN2 (do IM = IN)
Câu b:
Ta có: \(\widehat{I_3}+\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=\widehat{IMA}+\widehat{I_1}+\widehat{A_2}\left(=180^0\right)\)
mà \(\widehat{I_2}=\widehat{A_2}\left(\Delta IMA\text{ ~ }\Delta BNI\right)\)
⇒ \(\widehat{I_3}=\widehat{IMA}\)
mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
⇒ ΔIAB ∼ ΔMAI (g - g) ∼ ΔNIB
⇒ • IA2 = AM . AB
• IB2 = NB . AB
Đặt \(P=\dfrac{IA^2}{AB\times AC}+\dfrac{IB^2}{AB\times BC}+\dfrac{IC^2}{AC\times BC}\)
\(=\dfrac{AM\times AB}{AB\times AC}+\dfrac{NB\times AB}{AB\times BC}+\dfrac{CM^2-IM^2}{AC\times BC}\)
\(=\dfrac{AM}{AC}+\dfrac{NB}{BC}+\dfrac{CM^2-AM\times NB}{AC\times BC}\)
\(=\dfrac{AM\times BC+NB\times AC+CM\times CN-AM\times NB}{AC\times BC}\)
(do CM = CN vì ΔICM = ΔICN)
\(=\dfrac{AM\times CN+NB\times AC+CM\times CN}{AC\times BC}\)
\(=\dfrac{AC\times CN+NB\times AC}{AC\times BC}=1\)
Vậy ta có đpcm.