Cho Δ vuông ABC có A= 30 độ, B=90 độ. M là trung điểm của BC. trên tia đối của MB, lấy điểm D sao cho MD=MB. Chứng minh:
a, Δ MAB= ΔMCD
b,AB=CD ; AB song song CD
c,CD ⊥ BC
d, AC=DB
E,AC=2MB hay BM= AC/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2022
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ΔAMB=ΔCMD
nên AB=CD và góc MAB=góc MCD
=>AB//CD
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
=>AK//BC
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
mà AK//BC
nên D,A,K thẳng hàng
21 tháng 12 2016
a) Xét t/g AMD và t/g CMB có:
AM = MC (gt)
AMD = CMB ( đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Xét t/g BMA và t/g DMC có:
MB = MD (gt)
BMA = DMC ( đối đỉnh)
MA = MC (gt)
Do đó, t/g BMA = t/g DMC (c.g.c)
=> ABM = CDM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và CDM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AB // CD
Mà AB _|_ AC (gt) => AC _|_ CD hay AC _|_ DN
Có: BN // AC (gt)
AB // CN (cmt)
=> AB = CN ( tính chất đoạn chắn)
Xét t/g ABM vuông tại A và t/g CNM vuông tại C có:
AB = CN (cmt)
AM = CM (gt)
Do đó, t/g ABM = t/g CNM (2 cạnh góc vuông) (đpcm)
16 tháng 7 2021
Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.
27 tháng 7 2023
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
c: AB+BC=CD+BC>DB=2BM(ĐPCM)
24 tháng 3 2022
A) Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có :
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
⇔AC2=BC2−AB2⇔AC2=BC2−AB2
⇔AC2=52−32⇔AC2=52−32
⇔AC2=25−9⇔AC2=25−9
⇔AC2=16⇔AC2=16
⇔AC=4
11 tháng 12 2016
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
=> ΔABC cân tại A
mà: AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC
=> AM cũng là đường cao
=> AM vuông góc BC
b) Xét ΔABM và ΔDCM có:
MB=MC(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đ đ)
MA=MD(gt)
=>ΔABM=ΔDCM (c.g.c)
=> góc BAM = góc CDM
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//CD
c)
+) Để góc ADC=30
Có: góc ADC = góc MAB =30 (cmt)
Vì: ΔABC cân tại A . Mà AM là đường trung trực
=> AM cũng là đường pg
=> góc MAB =MAC
=>góc BAC =2 góc MAB =2 .30 =60
Mà ΔABC cân tại A
=> ΔABC là tam giác đều
+) Để BD vuông góc CD
Xét ΔMBD vaf ΔMCA có:
MB=MC(gt)
góc BMD = góc CMA (đ đ)
MD=MA(gt)
=> ΔMBD=ΔMCA (c.g.c)
=>góc MBD = góc MCA
Xét ΔABC và ΔDCB có:
góc ABC= góc DCB (cmt)
BC: cạnh chung
góc ACB = góc DBC (cmt)
=> ΔABC=ΔDCB
=> góc BAC =góc BDC
Mà BD vuông góc CD
=> góc BAC = góc BDC =90
=>ΔABC vuông cân tại A
13 tháng 2 2021
a)
Sửa đề: Chứng minh ΔMAB=ΔMCD và \(\widehat{MCD}=90^0\)
Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{MCD}=90^0\)(đpcm)
b) Xét ΔDMA và ΔBMC có
DM=BM(gt)
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔDMA=ΔBMC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADM}\) và \(\widehat{CBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c)
Ta có: MB=MD(gt)
mà D,M,B thẳng hàng(gt)
nên M là trung điểm của BD
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMAK vuông tại A có
MA chung
AB=AK(gt)
Do đó: ΔMAB=ΔMAK(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: MB=MK(hai cạnh tương ứng)
mà \(BD=2\cdot MB\)(M là trung điểm của BD)
nên \(BD=2\cdot MK\)(đpcm)
Đề bài sai à e
Hãy xem lại đề bài