Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ nha bạn
a) diện tích tam giác ABCD=1/2.BD.AC=1/2.15.20=150 cm vuông
b) kẻ đường cao BH ,kẻ AK //BD
ta có AK//BD,AB//DK(AB//CD)
=> tứ giác ABDK là hbh
=> BD=AK=15CM VUÔNG,AB=DK
ta có BD vuông góc với AC,BD//AK=>AC vuông góc với AK
tam giác ACK vuông tại A => CK^2=AC^2+AK^2
=> CK^2=20^2+15^2=625
=> CK=CĂN 625=25 CM
=> CD+DK=25CM
MÀ DK=AB=>CD+AB=25CM
S abcd=1/2.(AB+CD).AH
=> 150=1/2.25.AH
=>AH=150:12,5=12CM
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Bài 1 : Vì hình thang ABCD cân
=> AD = BC
=> ADC = BCD
=> AC = BD
Xét ∆ACD và ∆BDC ta có :
AD = BC
ADC = BCD
AC = BD
=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
=> DAC = CBD
Mà DAB = CBA ( hình thang ABCD cân )
=> OAB = OBA
=> ∆ OAB cân
Mà DOC = AOB = 60°
=> ∆OAB đều ( trong ∆ cân có 1 góc = 60° thì ∆ đó là ∆ đều )
=> AB = BO = AO (1)
Xét ∆ ABC và ∆BAD ta có :
DAB = ABC ( cmt)
AB chung
AD = BC
=> ∆ ABC = ∆BAD(c.g.c)
=> ACB = ADB
Mà ADC = BCD (cmt)
=> ODC = OCD
=> ∆ODC cân tại O
Mà DOC = 60°
=> ∆ODC đều
=> OD = OC = DC (2)
Từ (1) và (2)
Bạn tự cộng các cạnh vào với nhau nhé
Bài 2) Kẻ BK vuông góc với CD
Xét ∆ vuông ADH và ∆ vuông BCK ta có :
AD = BC
ADC = BCD
=> ∆ADH = BCK ( ch - gn)
=> AH = BK
=> DH = CK
Ta có AH vuông góc với DC
BK vuông góc với CD
=> AH //BK
Xét ∆ABK và ∆AHK ta có :
AH = BK(cmt)
AK chung
HAK = AKB ( so le trong)
=> ∆ABK = ∆AHK (c.g.c)
=> HK = AB
Ta có : CD = DH + HK + KC
=> DH + CK = CD - HK
Mà HK = AB (cmt)
=> DH + CK = CD - AB
Vì DH = CK
Mà 2DH = CD - AB
=> DH = ( CD - AB )/2
=> 2CK = CD - AB
=> CK = ( CD- AB)/2
=> DH = (CD - AB)/2 (dpcm)
Các bạn ơi chỉ mình bài này với:
Cho tứ giác ABCD có AB = CD ; AC = BD. CMR: ABCD là hình thang cân?
Bài 1: ( hình tự vẽ )
Vì \(AD//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía ) mà\(\widehat{A}-\widehat{B}=20^0\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=100^0\\\widehat{B}=80^0\end{cases}}\)
\(\widehat{D}=2\widehat{B}=2.80^0=160^0\)
Do \(AD//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía )
\(\Rightarrow\widehat{C}=20^0\)
Vậy ...
