Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có:  a d →  = (2; −1; 4)

Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t; –1 + 4t) thì AB →  = (1 + 2t; 3 − t; −5 + 4t)

AB ⊥ d ⇔  AB → . a d →  = 0

⇔ 2(1 + 2t) − (3 − t) + 4(−5 + 4t) = 0 ⇔ t = 1

Suy ra  AB →  = (3; 2; −1)

Vậy phương trình của ∆ là