cho tam giác vs 3 cạnh có pt: x+2y-13= 0; 2x+y-13= 0 và x-2y+6 = 0
c/m tam giác này vuông và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
em cám ơn ạk
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
26 tháng 5 2016
Tìm ra 3 đỉnh tam giác và độ dài 3 cạnh tam giác sau đó dùng pytago đảo
KH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2021
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-5=0\\4x+13y-10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(9;-2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)=5\left(-1;1\right)\)
Phương trình AC: \(1\left(x-4\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)
Phương trình đường thẳng qua C vuông góc AD có dạng:
\(2\left(x-4\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-5=0\)
Gọi E là hình chiếu của C lên AD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y-5=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(3;1\right)\)
Gọi F là điểm đối xứng C qua AD \(\Rightarrow F\) thuộc AB đồng thời E là trung điểm CF \(\Rightarrow F\left(2;-1\right)\)
\(\overrightarrow{AF}=\left(-7;1\right)\Rightarrow\) pt AB: \(1\left(x-2\right)+7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+7y+5=0\)
Tọa độ B có dạng: \(B\left(-7b-5;b\right)\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{-7b-1}{2};\dfrac{b+3}{2}\right)\)
M thuộc AM nên: \(4\left(\dfrac{-7b-1}{2}\right)+13\left(\dfrac{b+3}{2}\right)-10=0\Rightarrow b=1\Rightarrow B\left(-12;1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BC}\Rightarrow\) phương trình BC
Tính độ dài 3 cạnh, tính diện tích theo công thức Hê-rông
Bạn tự hoàn thành phần còn lại nhé
12 tháng 6 2023
a: Khi m=-3 thì (1): x^2-(-x)-2=0
=>x^2+x-2=0
=>x=-2 hoặc x=1
b: Δ=(m+2)^2-4(m+1)
=m^2+4m+4-4m-4=m^2>=0
=>Phương trình luôn có 2 nghiệm
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
Đường thẳng BC đi qua C và vuông góc AH nên nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(2\left(x-0\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-2=0\)
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-2=0\\-x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(2;2\right)\)
Phương trình đường thẳng d qua C và vuông góc BN có dạng:
\(1\left(x-0\right)+1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+y+2=0\)
Gọi D là giao điểm d và BN \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=0\\-x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-1;-1\right)\)
Gọi E là điểm đối xứng với C qua D \(\Rightarrow E\left(-2;0\right)\) đồng thời E thuộc AB
\(\Rightarrow\overrightarrow{EB}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\Rightarrow AB\) nhận (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-2\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+2=0\)
A là giao điểm AH và AB nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-1=0\\x-2y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right)\)
Ta giả sử:
\(\hept{\begin{cases}AB:y=-\frac{x}{2}+\frac{13}{2}\\BC:y=-2x+13\\CA:y=\frac{x}{2}+3\end{cases}}\)
Ta thấy hệ số góc của BC và CA có tích bằng -1 nên BC vuông góc CA, hay tam giác ABC vuông tại C.
Như vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính AB.
Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+2y-13=0\\2x+y-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{3}\\y=\frac{13}{3}\end{cases}}\) ta được \(B\left(\frac{13}{3};\frac{13}{3}\right)\)
Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+2y-13=0\\x-2y+6=0\end{cases}}\) ta được tọa độ A.
Dùng công thức tính khoảng cách AB, ta tìm đc đường kính, sau ra suy ra bán kính em nhé :))
dạ vâng, em cám ơn cô nhiều ạ