Cho hai vecto \(\overrightarrow{a}\) = ( -3

UN

Uyên Nhi

21 tháng 9 2021

Cho hai vecto \(\overrightarrow{a}\) = ( -3 ; 2 ) và \(\overrightarrow{b}\) = ( 4 ; 5 )a) Hãy biểu thị các vecto \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) theo hai vecto \(\overrightarrow{i}\) và\(\overrightarrow{j}\)b) Tìm tọa độ của các vecto \(\overrightarrow{c}\) = \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\) , \(\overrightarrow{d}\) =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

KH

Kimian Hajan Ruventaren

9 tháng 1 2021

Cho hai vecto \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) khác vecto 0. \(\left|\overrightarrow{a}\right|=4;\left|\overrightarrow{b}\right|=3;\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=4\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai vecto a vầ b. Chọn phát biểu đúngA. \(\alpha\)= 60 độ B. \(\alpha\)= 30 độ C. \(\cos\alpha=\dfrac{1}{3}\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

9 tháng 1 2021

\(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=4\)

⇒ \(\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)^2=16\)

⇒ 16 + 9 - 2\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) = 16

⇒ \(2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9\)

⇒ cosα = \(\dfrac{9}{2.4.3}\)

⇒ cos α = \(\dfrac{3}{8}\)

Vậy chọn D

Đúng(2)

C

camcon

30 tháng 1 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}\) , \(\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{j}\), \(\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\)

Phân tích vecto c theo hai vecto a và vecto b

#Toán lớp 10

1

2

2611

30 tháng 1 2023

Giả sử `\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}`

`<=>(3;-4)=m(2;0)+n(0;-3)`

`<=>(3;-4)=(2m;-3n)`

`<=>{(m=3/2),(n=4/3):}`

`=>\vec{c}=3/2\vec{a}+4/3\vec{b}`

Đúng(2)

NT

Nguyễn Tấn Hưng

19 tháng 4 2022

Trong không gian Oxyz, cho hai vecto\(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) thỏa |\(\overrightarrow{a}\)| =2; |\(\overrightarrow{b}\)|=1; (\(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\))=\(\dfrac{\pi}{3}\). Góc giữa vecto \(\overrightarrow{b}\) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2022

\(cos\left(\overrightarrow{b};\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{\overrightarrow{b}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)}{\left|\overrightarrow{b}\right|.\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|}=\dfrac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}-\overrightarrow{b}^2}{1.\sqrt{3}}=\dfrac{2.1.cos\dfrac{\pi}{3}-1^2}{\sqrt{3}}=0\)

\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{b};\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=90^0\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \). Lấy một điểm A tùy ý.

a) Vẽ \(\overrightarrow {AB} = a\), \(\overrightarrow {BC} = b\)

b) Tổng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)bằng vecto nào?

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Gọi M, N lần lượt là điểm đầu và điểm cuối của vecto \(\overrightarrow a \).

Vì \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} \) nên tứ giác MNBA là hình bình hành.

Nói cách khác B là đỉnh thứ tư của hình bình hành tạo bởi vecto \(\overrightarrow a \) và điểm A.

Tương tự, C là đỉnh thứ tư của hình bình hành tạo bởi vecto \(\overrightarrow b \) và điểm B.

b) Dễ thấy: tổng của hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) là vecto \(\overrightarrow {AC} \).

Do đó tổng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)bằng vecto \(\overrightarrow {AC} \).

Ta có viết: \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)

Đúng(0)

CN

Chu Ngọc Quang

23 tháng 11 2021

Cho hình bình hành ABCD . Ba điểm M,N,P thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB},2\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC},\overrightarrow{PM}+2\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{0}\) Phân tích vecto AP theo hai vecto \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BD}\). Ta được

#Toán lớp 10

0

KH

Kimian Hajan Ruventaren

14 tháng 1 2021

Cho hai vecto a và b sao cho \(\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{2},\left|\overrightarrow{b}\right|=2\) và hai vecto \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{y}=\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{b}\) vuông góc với nhau. Tính góc giữa hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

14 tháng 1 2021

\(\overrightarrow{x}\) ⊥ \(\overrightarrow{y}\)

⇒ \(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{b}\right)=0\). Đặt \(\left|\overrightarrow{a}\right|=a;\left|\overrightarrow{b}\right|=b\)

⇒ 2a² - \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) + 2\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) - b² = 0

⇒ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) = b² - 2a² = 4 - 4 = 0

⇒ \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=90^0\)

Đúng(1)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

14 tháng 1 2021

Cho hai vecto a;b khác vecto 0 thỏa mãn \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac{1}{2}\left|-\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|\). Khi đó góc giữa hai vecto a và b là

#Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

14 tháng 1 2021

Giả thiết => cos \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{1}{2}\)

⇒ \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=60^0\)

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(-1;0) và vecto \(\overrightarrow v = \left( {0; - 7} \right)\)

a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow v \) qua hai vecto \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j \)

b) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vecto\(\overrightarrow i ,\overrightarrow j \)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

28 tháng 9 2023

a) Vì \(\overrightarrow v = \left( {0; - 7} \right)\)nên \(\overrightarrow v = 0\overrightarrow i + \left( { - 7} \right)\overrightarrow j = - 7\overrightarrow j \)

b) Vì B có tọa độ là (-1; 0) nên \(\overrightarrow {OB} = \left( { - 1;{\rm{ }}0} \right)\). Do đó: \(\overrightarrow {OB} = \left( { - 1} \right)\overrightarrow i + 0\overrightarrow j = - \overrightarrow i \)

Đúng(0)

TT

Thanh Thanh

14 tháng 12 2022

(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai...

Đọc tiếp