Câu 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (0

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

1: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

2: góc EDB=góc ECB

góc ABK=1/2*180=90 độ

=>BK vuông góc AB

=>BK//CE

góc CBK=1/2*sđ cung CK=góc ECB

=>góc EDB=góc CBK

Cho hàm số y = -x² có đổ thị là parabol (P). a) Vẽ parabol (P) trên mặt phẳng tọa độ; b) Viết phương trinh đường thẳng (d), biết rằng (d) cắt parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. c) Hãy tìm góc tạo bởi đường thẳng (d) vừa xác định ở câu b) và trục Ox (làm tròn đến độ). Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x, tham số m: x² + (m- 1)x-m 0...

MH

Mei Huy

21 tháng 4 2021

0

HN

Hải Nguyễn

20 tháng 3 2023

Câu 3: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O,R) và điểm S ở ngoài đường tròn sao cho OS = 2R b.Qua S kẻ cát tuyến SMN( M nằm giữa S và N. M,N không nằm trên đường thẳng SO). 1).Gọi I là trung điểm của MN , chứng minh hat OBI = hat OAI , c)Biết SN = 2, 5R Tĩnh SM theo R? Chứng minh : SN = S * B ^ 2 Vẽ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (O) a.Chứng minh tứ giác OASB nội tiếp.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 3 2023

a: góc OAS+góc OBS=180 độ

=>OASB nội tiếp

b: ΔOMN cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc IS

góc OIS=góc OAS=góc OBS=90 độ

=>O,A,I,S,B cùng nằm trên đường tròn đường kính OS

=>góc OBI=góc OAI

c: Xet ΔSBM và ΔSNB có

góc SBM=góc SNB

góc NSB chung

=>ΔSBM đồng dạng với ΔSNB

=>SB^2=SM*SN

Câu 5. (2,0 điểm) Cho Tam giác ABC có ba đỉnh năm trên đường tròn (O). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H (DEAC;EEAB), Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).a) Chứng minh rằng: Tứ giác BHCK là hình bình hành. b) Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm H, G, O thẳng...

AL

Anh Lò

1 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2023

a: góc ABK=1/2*sđ cung AK=1/2*180=90 độ

=>BK vuông góc AB

=>BK//CH

góc ACK=1/2*sđ cung AK=1/2*180=90 độ

=>CE vuông góc AB

=>CH//BK

mà BK//CH

nên BHCK là hình bình hành

b: Vì M là trung điểm của BC nên M là trung điểm của HK

G là trọng tâm của ΔABC nên AG=2/3AM

=>G là trọng tâm của ΔAHK

=>H,G,O thẳng hàng

Câu 4: (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (0: R) đườngkinh AB. Trên nữa mặt phảng bở AB chủa nửa đườngtròn, về các tiếp tuyển Ax, By với đường tròn. Qua điểm C bất ki thuộc nửa đường tròn ( C khác A vă B), kẻ tiếptuyển với nửa đường tròn, cất Ar, By lần lưrợt tại Đ và E. 1)Chíng minh rằng: 4AD + BE = DE và DOE = 90" 2) Chứng minh: AD.BE = R 3) AC cắt ĐO tại M, BC cát OE tại N. Tử giác CMON là hinh gi? Vi...

PV

Phan Văn Hoàng Long

24 tháng 12 2021

1

PV

Phan Văn Hoàng Long

24 tháng 12 2021

Giúp mình giải 3 với 4 với mn

Câu 4 Cho đường tròn (0) đường kinh AB Điểm 1 năm giữa A và O (1 khác A và 0) Kệ đường thống tuông góc với AB tại 1, đường thông này cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BM vĩ AN, Qua 5 kế đường thẳng song song với NỀN, đường thẳng này cắt các đường thắng AB và AM lần lượt tại lì và l a) Chứng minh rằng từ giác SXAM nội tiếp c) Chứng minh rằng...

TH

Thị Hồng Ngân Nguyễn

29 tháng 3 2022

Câu 20: Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho điểm I(4;3), đường thăng d:3x+4y-4=0 và đường tròn (C):x²+y²-2x+6y-2=0.a) Tìm tọa độ tâm và bán kính R của đường tròn (C).b) Viết phương trình đường tròn có tâm I và đi qua A(-4;1)c) Viết phương trình đườNg tròn (C') có tâm là I và cắt d tại hai điếm M, N sao cho MN =6Giải thích cụ thể câu c cho...

0

QN

Quý Nguyễn

23 tháng 4 2023

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

loading...

Câu 20: Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho điểm I(4;3), đường thăng d:3x+4y-4=0 và đường tròn (C):x²+y²-2x+6y-2=0.a) Tìm tọa độ tâm và bán kính R của đường tròn (C).b) Viết phương trình đường tròn có tâm I và đi qua A(-4;1)c) Viết phương trình đườNg tròn (C') có tâm là I và cắt d tại hai điếm M, N sao cho MN...

QN

Quý Nguyễn

23 tháng 4 2023

#Toán lớp 10

1

MT

Mai Trung Hải Phong

23 tháng 4 2023

a) Để tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ©, ta cần viết lại phương trình của nó dưới dạng chuẩn:
\begin{align*}
x^2 + y^2 - 2x + 6y - 2 &= 0 \
\Leftrightarrow (x-1)^2 + (y+3)^2 &= 14
\end{align*}
Vậy, tọa độ tâm của đường tròn © là $(1,-3)$ và bán kính của đường tròn © là $\sqrt{14}$.

b) Đường tròn có tâm $I(4,3)$ và đi qua $A(-4,1)$ có phương trình là:
$$(x-4)^2 + (y-3)^2 = (-4-4)^2 + (1-3)^2 = 20$$

c) Để tìm phương trình đường tròn (C') có tâm là $I(4,3)$ và cắt đường thẳng $d: 3x+4y-4=0$ tại hai điểm $M$ và $N$ sao cho $MN=6$, ta có thể làm như sau:

Tìm giao điểm $H$ của đường thẳng $d$ và đường vuông góc với $d$ đi qua $I$.Tìm hai điểm $M$ và $N$ trên đường thẳng $d$ sao cho $HM=HN=3$.Xây dựng đường tròn (C') có tâm là $I$ và bán kính bằng $IN=IM=\sqrt{3^2+4^2}=5$.

Để tìm giao điểm $H$, ta cần tìm phương trình của đường thẳng vuông góc với $d$ đi qua $I$. Đường thẳng đó có phương trình là:
$$4x - 3y - 7 = 0$$
Giao điểm $H$ của đường thẳng này và $d$ có tọa độ là $(\frac{52}{25}, \frac{9}{25})$.

Để tìm hai điểm $M$ và $N$, ta có thể sử dụng công thức khoảng cách giữa điểm và đường thẳng. Khoảng cách từ điểm $H$ đến đường thẳng $d$ là:
$$d(H,d) = \frac{|3\cdot \frac{52}{25} + 4\cdot \frac{9}{25} - 4|}{\sqrt{3^2+4^2}} = \frac{1}{5}$$
Vậy, hai điểm $M$ và $N$ cách $H$ một khoảng bằng $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{5}$ đơn vị theo hướng vuông góc với $d$. Ta có thể tính được tọa độ của $M$ và $N$ như sau:
$$M = \left(\frac{52}{25} - \frac{4}{5}\cdot 4, \frac{9}{25} + \frac{3}{5}\cdot 3\right) = \left(\frac{12}{25}, \frac{54}{25}\right)$$
và
$$N = \left(\frac{52}{25} + \frac{4}{5}\cdot 4, \frac{9}{25} + \frac{4}{5}\cdot 3\right) = \left(\frac{92}{25}, \frac{27}{5}\right)$$
Cuối cùng, phương trình đường tròn (C') có tâm là $I(4,3)$ và cắt đường thẳng $d$ tại hai điểm $M$ và $N$ sao cho $MN=6$ là:
$$(x-4)^2 + (y-3)^2 = 5^2$$

Câu 20: Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho điểm I(4;3), đường thăng d:3x+4y-4=0 và đường tròn (C):x²+y²-2x+6y-2=0.a) Tìm tọa độ tâm và bán kính R của đường tròn (C).b) Viết phương trình đường tròn có tâm I và đi qua A(-4;1)c) Viết phương trình đườNg tròn (C') có tâm là I và cắt d tại hai điếm M, N sao cho MN =6Giải thích cụ thể câu c cho...

QN

Quý Nguyễn

23 tháng 4 2023

#Toán lớp 10

4

GB

Gamer Bee

23 tháng 4 2023

QP

Quang Pham

23 tháng 4 2023

Tên quen ta :))

DD

Đỗ Danh Gia Nguyên

29 tháng 10 2020

Bài 4. (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (0;R) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (0) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (0). Gọi H là giao điểm của AB và OM. 1) Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Tính tỷ số OH/OM. 3) Gọi E là giao điểm của CM và đường tròn (0). Chứng minh HE vuông góc BE.