K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 11 2021

2: \(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)

3 tháng 9 2023

1) \(2⋮x\Rightarrow x\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\left(x\inℕ\right)\)

2) \(2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow x+1\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\left(x\inℕ\right)\)

3) \(2⋮\left(x+2\right)\Rightarrow x+2\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\left(x\inℕ\right)\)

4) \(2⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Rightarrow x\in\left\{2;3\right\}\left(x\inℕ\right)\)

3 tháng 9 2023

1.     2 chia hết cho x

Ta có 2 là số chẵn, nên x phải là số chẵn. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 2, 4, 6, …

2.     2 chia hết cho (x + 1)

Ta có 2 chia hết cho (x + 1) khi và chỉ khi x + 1 là số chẵn. Điều này tương đương với x là số lẻ. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 1, 3, 5, …

3.     2 chia hết cho (x + 2)

Ta có 2 chia hết cho (x + 2) khi và chỉ khi x + 2 là số chẵn. Điều này tương đương với x là số chẵn. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 0, 2, 4, …

4.     2 chia hết cho (x - 1)

Ta có 2 chia hết cho (x - 1) khi và chỉ khi x - 1 là số chẵn. Điều này tương đương với x là số lẻ. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 3, 5, 7, …

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 11 2023

5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 11 2023

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

28 tháng 6 2021

`**x in NN`

`a)x+12 vdots x-4`

`=>x-4+16 vdots x-4`

`=>16 vdots x-4`

`=>x-4 in Ư(16)={+-1,+-2,+-4,+-16}`

`=>x in {3,5,6,2,20}` do `x in NN`

`b)2x+5 vdots x-1`

`=>2x-2+7 vdots x-1`

`=>7 vdots x-1`

`=>x-1 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>x in {0,2,8}` do `x in NN`

`c)2x+6 vdots 2x-1`

`=>2x-1+7 vdots 2x-1`

`=>7 vdots 2x-1`

`=>2x-1 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>2x in {0,2,8,-6}`

`=>x in {0,1,4}` do `x in NN`

`d)3x+7 vdots 2x-2`

`=>6x+14 vdots 2x-2`

`=>3(2x-2)+20 vdots 2x-2`

`=>2x-2 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`

Vì `2x-2` là số chẵn

`=>2x-2 in {+-2,+-4,+-10,+-20}`

`=>x-1 in {+-1,+-2,+-5,+-10}`

`=>x in {0,2,3,6,11}` do `x in NN`

Thử lại ta thấy `x=0,x=2,x=6` loại

`e)5x+12 vdots x-3`

`=>5x-15+17 vdots x-3`

`=>x-3 in Ư(17)={+-1,+-17}`

`=>x in {2,4,20}` do `x in NN`

a) Ta có: \(x+12⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow16⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(16\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;5;3;6;2;8;20\right\}\)

b) Ta có: \(2x+5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow7⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;2;8\right\}\)

c) Ta có: \(2x+6⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;1;4\right\}\)

d) Ta có: \(3x+7⋮2x-2\)

\(\Leftrightarrow6x+14⋮2x-2\)

\(\Leftrightarrow20⋮2x-2\)

\(\Leftrightarrow2x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;7;-3;12;-8;22;-18\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};2;0;3;-1;\dfrac{7}{2};-\dfrac{3}{2};6;-4;11;-9\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{2;0;3;6;11\right\}\)

e) Ta có: \(5x+12⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow27⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9;27;-27\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;2;6;0;12;-6;30;-24\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{4;2;6;0;12;30\right\}\)

26 tháng 10 2018

Thiên Hương đẹp quá đi mất?

28 tháng 10 2018

 Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap

10 tháng 12 2017

Bài 1: 
a) (27x^2+a) : (3x+2) được thương là 9x - 6, dư là a + 12. 
Để 27x^2+a chia hết cho (3x+2) thì số dư a+12 =0 suy ra a = -12.

b, a=-2 
c,a=-20 

Bài2.Xác định a và b sao cho 
a)x^4+ax^2+1 chia hết cho x^2+x+1 
b)ax^3+bx-24 chia hết cho (x+1)(x+3) 
c)x^4-x^3-3x^2+ax+b chia cho x^2-x-2 dư 2x-3 
d)2x^3+ax+b chia cho x+1 dư -6, x-2 dư 21

Giải

a) Đặt thương của phép chia x^4+ax^2+1 cho x^2+x+1 là (mx^2 + nx + p) (do số bị chia bậc 4, số chia bậc 2 nên thương bậc 2) 
<=> x^4 + ax^2 + 1 = (x^2+ x+ 1)(mx^2 + nx + p) 
<=> x^4 + ax^2 + 1 = mx^4 + nx^3 + px^2 + mx^3 + nx^2 + px + mx^2 + nx + p (nhân vào thôi) 
<=> x^4 + ax^2 + 1 = mx^4 + x^3(m + n) + x^2(p + n) + x(p + n) + p 
Đồng nhất hệ số, ta có: 
m = 1 
m + n = 0 (vì )x^4+ax^2+1 không có hạng tử mũ 3 => hê số bậc 3 = 0) 
n + p = a 
n + p =0 
p = 1 
=>n = -1 và n + p = -1 + 1 = 0 = a 
Vậy a = 0 thì x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 + 2x + 1 
Mấy cái kia làm tương tự, có dư thì bạn + thêm vào, vd câu d: 
Đặt 2x^3+ax+b = (x + 1)(mx^2 + nx + p) - 6 = (x - 2)(ex^2 + fx + g) + 21 

b) f(x)=ax^3+bx-24; để f(x) chia hết cho (x+1)(x+3) thì f(-1)=0 và f(-3)=0 
f(-1)=0 --> -a-b-24=0 (*); f(-3)=0 ---> -27a -3b-24 =0 (**) 
giải hệ (*), (**) trên ta được a= 2; b=-26 

c) f(x) =x^4-x^3-3x^2+ax+b 
x^2-x-2 = (x+1)(x-2). Gọi g(x) là thương của f(x) với (x+1)(x-2). Khi đó: 
f(x) =(x+1)(x-2).g(x) +2x-3 
f(-1) =0+2.(-1)-3 =-5; f(2) =0+2.2-3 =1 
Mặt khác f(-1)= 1+1-3-a+b =-1-a+b và f(2)=2^4-2^3-3.2^2+2a+b = -4+2a+b 
Giải hệ: -1-a+b=-5 và -4+2a+b =1 ta được a= 3; b= -1 

d) f(x) =2x^3+ax+b chia cho x+1 dư -6, x-2 dư 21. vậy f(-1)=-6 và f(2) =21 
f(-1) = -6 ---> -2-a+b =-6 (*) 
f(2)=21 ---> 2.2^3+2a+b =21 ---> 16+2a+b=21 (**) 
Giải hệ (*); (**) trên ta được a=3; b=-1

1 tháng 7 2018

Nhanh Nha


 

8 tháng 4 2020

1) Ta có x+3=x+1+2

=> 2 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Ta có bảng

x+1-2-112
x-3-201

2) Ta có 2x+5=2(x+2)+1

=> 1 chia hết cho x+2

=> x+2 =Ư (1)={-1;1}

Nếu x+2=-1 => x=-3

Nếu x+2=1 => x=-1

3, Ta có 3x+5=3(x-2)+11

=> 11 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư (11)={-11;-1;1;11}

Ta có bảng

x-2-11-1111
x-91313
8 tháng 4 2020

4) Ta có x2-x+2=(x-1)2-x

=> x chia hết cho x-1

Ta có x=x-1+1

=> 1 chia hết cho x+1 

=> x+1 thuộc Ư (1)={-1;1}

Nếu x+1=-1 => x=-2

Nếu x+1=1 => x=0

5) Ta có x2+2x+4=(x+2)2-2x

=> 2x chia hết cho x+1

Ta có 2x=2(x+1)-2

=> x+1 thuộc Ư (2)={-2;-1;1;2}

Ta có bảng

x+1-2-112
x-3-201