Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Rút gọn và sắp xếp
P(x) = -5x3 - 2x + 4x4 + 3 + 3x2 - 4x4 + 10x3 - 8
= 5x3 + 3x2-2x-5 (0.75 điểm)
Q(x) = 6x2 + 5x3 - 3x5 + 4 + 8x - 4x2 + 3x5 - 10x
= 5x3 + 2x2 - 2x + 4 (0.75 điểm)
d. A(x) = M(x) + 2N(x)
= 10x3 + 5x2 - 4x - 1 + 2(x2 - 9)
= 10x3 + 7x2 - 4x - 19 (0.5 điểm)
Thay x = 1 vào biểu thức ta có: A(1) = -6 (0.5 điểm)
c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của N(x) vì N(3) = N(-3) = 0 (0.5 điểm)
b. M(x) = P(x) + Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x - 1 (0.5 điểm)
N(x) = P(x) - Q(x) = x2 - 9 (0.5 điểm)
a)
A(x) = \(x^6-2x^5+9x^4+5x^3-4x+7\)
B(x) = \(-x^6-2x^5+9x^4-5x^3+2x-7\)
b)
A(x)+B(x) = \(-4x^5+18x^4-2x\)
A(x)-B(x) = \(2x^6+10x^3-6x+14\)
a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)
\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)
b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)
\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)
a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)
\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)
b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)
\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)
a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4+x^4+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4x^4+x^4-x^4\right)+\left(5x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+1\)
\(f\left(x\right)=1+x^2+x^3+4x^4+2x^6\)
Hệ số cao nhất là 4, đa thức có bậc là 6, hệ số tự do là 1
b) Khi \(f\left(-1\right)\) thì đa thức trở thành:
\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+4.\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+1\)
\(f\left(-1\right)=2+4+-1+1+1\)
\(f\left(-1\right)=7\)
c) Vì \(2x^6+4x^4+x^3+x^2+1\ge0\) nên đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
`P(x)=x^2+5x^4-3x^2+x^2+4x^4+3x^3-x+5`
`=(5x^4+4x^4)+3x^3+(x^2-3x^2+x^2)-x+5`
`=9x^4+3x^3-x^2-x-5`
`Q(x)=x-5x^3-x^2-x^4+4x^3-x^2+3x-1`
`=-x^4+(4x^3-5x^3)-(x^2+x^2)+(x+3x)-1`
`=-x^4-x^3+4x-1`
`P(x)+Q(x)=9x^4+3x^3-x^2-x-5-x^4-x^3+4x-1`
`=(9x^4-x^4)+(3x^3-x^3)-x^2-(x-4x)-(5+1)`
`=8x^4+2x^3-x^2-5x-6`
`P(x)-Q(x)=9x^4+3x^3-x^2-x-5+x^4+x^3-4x+1`
`=(9x^4+x^4)+(3x^3+x^3)-x^2-(x+4x)-(5-1)`
`=10x^4+4x^3-x^2-5x-4`
Bài 1
Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm
VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)
\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)
\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)
Ra hai kết quả khác nhau
\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm
Bài 2
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm