Bài 1: a)Chứng tỏ rằng x = 1, x = 7 là hai nghiệm của đa thức g(x) = x^2 - 8x 7 b) Trong tập {1

Bài 1: Cho đa thức bậc nhất: f(x) = ax + b và g(x) = bx + a (a và b khác 0). Giả sử đa thức f(x) có nghiệm là x0, tìm nghiệm của đa thức g(x)Bài 2: Chứng tỏ rằng f(x) = -8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 không có nghiệm nguyên.Bài 3: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z. Chứng tỏ rằng 6a và 2b là các số...

0

HT

Hoàng Trang

11 tháng 6 2015

0

NQ

nguyễn quang huy

9 tháng 7 2015

cho f(x)= ax^2+b+c. Chứng tỏ rằng nếu a+b+c=0 thì x=1 là 1 nghiệm của đa thức đó. Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là 1 nghiệm của đa thức đó.

Áp dụng để tìm 1 nghiệm của đa thức sau:

A= 8x^2-6x-2

B= -2x^2-5-7

C= 8x^2+11x+3

D= -3x^2-7x-4

0

NT

Nghĩa Tuấn

9 tháng 5 2017

bài 3:(2,5 điểm) Cho hai đa thức

A(x)=-4x^5-x^3+4^2+5x+7+4x^5-6x^2

B(x)=-3x^4-4x^3+10x^2-8x+5x^3-7+8x

a) thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến

b) tính P(x)=A(x)+B(x) và Q(x)=A(x)-B(x)

c) chứng tỏ rằng x=-1 là nghiệm của đa thức P(x)

1

NT

Nguyễn Thị Thùy Dương

9 tháng 5 2017

a, A(x) = -4x⁵ - x³ + 4² + 5x + 7 + 4x⁵ - 6x²

=( 4x⁵ - 4x⁵) - x³ + ( 4x² - 6x²) + 5x + 7

= -x³ - 2x² +5x +7

B(x) = -3x⁴ - 4x³ + 10x² - 8x + 5x³ -7 +8x

= -3x⁴ + ( 5x³ - 4x³ ) + 10x² + ( 8x - 8x )

= -3x⁴ + x³ + 10x²

b, A(x) = -x³ - 2x² + 5x +7

+

B(x) = -3x⁴+ x³ + 10x²

____________________________________

P(x) = A(x) +B(x) = -3x⁴ + 8x² + 5x + 7

A(x) = -x³ - 2x² + 5x + 7

_

B(x) = -3x⁴ + x³ + 10x²

________________________________________

Q(x) = A(x) - B(x) = 3x⁴ - 2x³- 12x² + 5x + 7

Bài 1. Cho hai đa thức :A(x)=\(5x^5\)+\(2\)-\(7x\)-\(4x^2\)-\(2x^5\)B(x)=\(-3x^5\)+\(4x^2\)+\(3x\)-\(7\) a.)Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến b.)Tính A(x)+B(x), A(x)-B(x)c.)Chứng tỏ x=-1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x) 2. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của...

CT

cogaii tramtinh :>

1 tháng 7 2023

#Toán lớp 8

3

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

1 tháng 7 2023

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a)`

\(A(x) = 5x^5 + 2 - 7x - 4x^2 - 2x^5\)

`= (5x^5 - 2x^5) - 4x^2 - 7x + 2`

`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2`

`b)`

`A(x)+B(x)`

`=`\((3x^5 - 4x^2 - 7x + 2)+(-3x^5 + 4x^2 + 3x - 7)\)

`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2-3x^5 + 4x^2 + 3x - 7`

`= (3x^5 - 3x^5) + (-4x^2 + 4x^2) + (-7x + 3x) + (2-7)`

`= -4x - 5`

`b)`

`A(x) - B(x)`

`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2 + 3x^5 - 4x^2 - 3x + 7`

`= (3x^5 + 3x^5) + (-4x^2 - 4x^2) + (-7x - 3x) + (2+7)`

`= 6x^5 - 8x^2 - 10x + 9`

`c)`

Thay `x=-1` vào đa thức `A(x)`

` 3*(-1)^5 - 4*(-1)^2 - 7*(-1) + 2`

`= 3*(-1) - 4*1 + 7 + 2`

`= -3 - 4 + 7 + 2`

`= -7+7 + 2`

`= 2`

Bạn xem lại đề ;-;.

`2,`

`M =` \(( 3 x - 2 )( 2 x + 1 )-( 3 x + 1 )( 2 x - 1 )\)

`= 3x(2x+1) - 2(2x+1) - [3x(2x-1) + 2x - 1]`

`= 6x^2 + 3x - 4x - 2 - (6x^2 - 3x + 2x - 1)`

`= 6x^2 - x - 2 - (6x^2 - x - 1)`

`= 6x^2 - x - 2 - 6x^2 + x + 1`

`= (6x^2 - 6x^2) + (-x+x) + (-2+1)`

`= -1`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

2:

M=6x^2+3x-4x-2-6x^2+3x-2x+1

=-1

1;

a: A(x)=3x^5-4x^2-7x+2

b: B(x)=-3x^5+4x^2+3x-7

B(x)+A(x)

=-3x^5-4x^2-7x+2+3x^5+4x^2+3x-7

=-4x-5

A(x)-B(x)

=-3x^5-4x^2-7x+2-3x^5-4x^2-3x+7

=-6x^5-8x^2-10x+9

T

tt7a

20 tháng 4 2022

cho f(x) = 2(x^2-3) - ( x^2 - 3 ) - ( x^2 + 5x ) a, thu gọn f(x) . b , chứng tỏ -1 và 6 là nghiệm của f(x) . bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức . a, A(x) = -4x + 7 . b, B(x) = x^2 + 2x . c, C(x) = 1/2 - căn bậc hai x . d, D(x) = 2x^2 - 5

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 6 2023

Bài 2:

a: A(x)=0

=>-4x+7=0

=>4x=7

=>x=7/4

b: B(x)=0

=>x(x+2)=0

=>x=0 hoặc x=-2

c: C(x)=0

=>1/2-căn x=0

=>căn x=1/2

=>x=1/4

d: D(x)=0

=>2x^2-5=0

=>x^2=5/2

=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

K

kirin

29 tháng 3 2018

Cho đa thức f( x)= ax²+ bx+ c

Chứng tỏ rằng nếu a-b= -c thì x=-1 là 1 nghiệm của đa thức đó. Áp dụng để tìm nghiệm của các đa thức sau:

f(x)= 8x²+ 11x+ 3

Mong mọi người hướng dẫn giúp mình bài này!

2

MN

Mỹ Nghi

29 tháng 3 2018

Ta thay nghiệm x=-1 vào phương trình tổng quát được:

a(-1)²+b(-1) +c=0

=> a-b+c=0 hay a-b=-c (đpcm)

Áp dụng: ta thấy: a=8 b=11 c=3, a-b+c= 8-11+3=0

=> phương trình có một nghiệm là x=-1

<Mở rộng hơn nữa là phương trình dạng như trên có một nghiệm là -1 và nghiệm còn lại có dạng là -c/a>

K

kirin

29 tháng 3 2018

thank bn nha!

T

tủn

15 tháng 4 2019

chứng tỏ rằng a=b+1 thì x=-1 là một nghiệm của đa thức g(x)=x^2+ax+b

1

T

tủn

15 tháng 4 2019

thay a = b + 1 vào đa thứ F(x) ta được : F(x) = x^2 + (b+1)*x +b

= x^2 + bx + b + x

= x(x+1) + b(x+1)

= (x+b)(x+1)

để đa thức F(x) = 0 =) có hai trường hợp :

TH1 : x+b = 0

TH2 : x+1 =0

do đó x = -1 là 1 nghiệm của đa thức F(x) với a=b+1

Bài 1: Cho 2 đa thức A(x)= -4x^5 - x^3 + 4x^2 + 5x + 9 + 4x^5 - 6x^2 - 2 B(x)= -3x^4 - 2x^3 + 10x^2 -8x + 5x^3 - 7 -2x^3 + 8xa, Thu gọn và sắp xếp b, Tính P(x)= A(x) + B(x) và Q(x)= A(x) - B(x)c, Chứng tỏ x= - 1 là nghiệm của P(x)Bài 2: Cho các đa thức f(x)= x^3 - 2x^2 + 3x + 1 g(x)= x^3 + x -1 h(x)= 2x^2 - 1a, Tính f(x) - g(x) + h(x)b,Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) =...

TT

Tạ Thị Thùy Trang

17 tháng 6 2019

6

PT

Phạm Thị Thùy Linh

17 tháng 6 2019

Bài 1 ( a )

\(A_x=-4x^5-x^3+4x^2+5x+9+4x^5-6x^2-2\)

\(=-x^3-2x^2+5x-7\)

\(B_x=-3x^4-2x^3+10x^2-8x+5x^3-7-2x^3+8x\)

\(=-3x^4+x^3+10x^2-7\)

PT

Phạm Thị Thùy Linh

17 tháng 6 2019

Bài 1 ( b )

\(P_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)+\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)

\(=-x^3-2x^2+5x-7+3x^4+x^3+10x-7\)

\(=3x^4-2x^2+15x-14\)

\(Q_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)-\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)

\(=-x^3-2x^2+5x-7-3x^4-x^3-10x+7\)

\(=-3x^4-2x^3-5x\)

Bài 1. Cho hai đa thức f(x)= 4x4-5x3+3x+2 và g(x)= -4x4+5x3+7. Trong các số -4; -3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x) và g(x).Bài 2. Cho hai đa thức f(x)=-x5+3x2+4x+8 và g(x)= -x5-3x2+4x+2. CMR đa thức f(x)-g(x) không có...

VT

Vũ Trần Hoàng Bách

13 tháng 4 2023