Cho tứ giác ABCD có Â + góc B+ = 105 độ ; Â- B = 15 độ. Góc C bằng 2 lần góc D. Tính số đo mỗi góc.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
0
5 tháng 8 2023
1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d
Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36
=>a=36; b=72; c=108; d=144
2:
góc C+góc D=360-130-105=230-105=125
góc C-góc D=25 độ
=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ
3:
góc B=360-57-110-75=118 độ
số đo góc ngoài tại B là:
180-118=62 độ
11 tháng 7 2020
a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
: AB = BC ; góc BNA = 180 độ
‐ góc BAD = 70 độ
nên góc BAN = góc BCD = 70 độ
=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿
=> BN = BM => BD là phân giác góc D
b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A
khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ
=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD
Và góc BCD = góc ADC = 70 độ
=> ABCD là hình thang cân
15 tháng 6 2016
xét tam giác DIC ta có \(\widehat{IDC}\)+\(\widehat{ICD}\)=180-115=65
=>\(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{BCD}\)=2.65=130
=>\(\widehat{DAB}\)+\(\widehat{ABC}\)=360-130=230
kết hợp điều kiên ta có hệ:\(\begin{cases}A+B=230\\A-B=50\end{cases}\)
A=140 và B=90
30 tháng 7 2023
a) Ta có góc B = 105 độ và góc D = 75 độ.
Vì AB = BC = CD, suy ra tam giác ABC và tam giác BCD là tam giác cân.
Do đó, ta có góc ABC = góc BAC và góc BCD = góc BDC.
Vì góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180 độ (tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ),
thay giá trị vào ta có góc BAC + góc BAC + góc BCA = 180 độ.
Suy ra góc BAC + góc BCA = 180 độ - góc BAC = góc ABC.
Tương tự, ta có góc BCD + góc BDC = 180 độ - góc BDC = góc BCD.
Vậy ta có góc BAC = góc ABC = góc BCA và góc BCD = góc BDC = góc BCD.
Do đó, AC là tia phân giác của góc A.
b) Ta đã chứng minh được AC là tia phân giác của góc A.
Vì AB = BC = CD, suy ra tam giác ABC và tam giác BCD là tam giác cân.
Vì góc BAC = góc ABC và góc BCD = góc BDC,
nên ta có góc BAC = góc ABC = góc BCA và góc BCD = góc BDC = góc BCD.
Vậy ta có AB || CD.
Do đó, ABCD là hình thang cân.
AN
1
12 tháng 12 2019
\(\widehat{A}=2\widehat{B}=130^o\Rightarrow\widehat{B}=130^o\div2=65^o\)
Theo đ/lí tổng ba góc trong một tứ giác ta có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Leftrightarrow130^o+65^o+100^o+\widehat{D}=360^o\)
\(\Leftrightarrow295^o+\widehat{D}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=360^o-295^o=65^o\)
#Học tốt!!!
~NTTH~
Tứ giác ABCD có : góc A + góc B + góc C + góc D = 3600
(góc A + góc B) + (góc A - góc B) = 1050 + 150
2.góc A = 1200 => góc A = 600 => góc B = 1050 - 600 = 450
góc C + góc D = 3600 - (góc A + góc B)
2.góc D + góc D = 3600 - 1050
3.góc D = 2550 => góc D = 850 => góc C = 850.2 = 1700
A + B = 1050
A - B = 150
A = (1050 + 150) : 2 = 600
B = (1050 - 150) : 2 = 450
Tứ giác ABCD có:
A + B + C + D = 3600
600 + 450 + C + D = 3600
C + D = 3600 - 1050
C + D = 2550
\(C=2D\Rightarrow\frac{C}{2}=\frac{D}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{C}{2}=\frac{D}{1}=\frac{C+D}{2+1}=\frac{255^0}{3}=85^0\)
\(\frac{C}{2}=85^0\Rightarrow C=85^0\times2=170^0\)
\(\frac{D}{1}=85^0\Rightarrow D=85^0\)
Vậy \(A=60^0;B=45^0;C=170^0;D=85^0\)