Tìm m để các hàm số sau đây xác định với mọi x thuộc khoảng\(\left(0;+\infty\right)\).
\(y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x=m-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
Hàm số xác định trên R khi và chỉ khi:
\(sin^2x+\left(2m-3\right)cosx+3m-2>0;\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow-cos^2x+\left(2m-3\right)cosx+3m-1>0\)
\(\Leftrightarrow t^2-\left(2m-3\right)t-3m+1< 0;\forall t\in\left[-1;1\right]\)
\(\Leftrightarrow t^2+3t+1< m\left(2t+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}< m\) (do \(2t+3>0;\forall t\in\left[-1;1\right]\))
\(\Leftrightarrow m>\max\limits_{\left[-1;1\right]}\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}\)
Ta có: \(\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}=\dfrac{t^2+t-2+2t+3}{2t+3}=\dfrac{\left(t-1\right)\left(t+2\right)}{2t+3}+1\)
Do \(-1\le t\le1\Rightarrow\dfrac{\left(t-1\right)\left(t+2\right)}{2t+3}\le0\)
\(\Rightarrow\max\limits_{\left[-1;1\right]}\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}=1\)
\(\Rightarrow m>1\)
8 tháng 2 2021
a, ĐKXĐ để hàm được xác định : \(3-m\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne3\)
b, - Với x < 0 để hàm số đồng biến thì : \(3-m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
Vậy ...
c, - Để y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x = 0
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow3-m>0\)
\(\Leftrightarrow m< 3\)
Vậy ...
8 tháng 2 2021
a) Để hàm số \(y=\left(3-m\right)x^2\) được xác định thì \(3-m\ne0\)
hay \(m\ne3\)
b) Để hàm số \(y=\left(3-m\right)x^2\) đồng biến với mọi x<0 thì \(3-m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
c) Để y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x=0 thì 3-m>0
hay m<3
PN
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 8 2021
để hàm số xác định với mọi x thuộc R thì
\(2m\cos^2x+\left(2-m\right)\cos x+4m-1\ge0\Leftrightarrow m\left(2cos^2x-cosx+4\right)\ge1-2cosx\)
mà \(2cos^2x-cosx+4>0\) nên :
\(m\ge\frac{1-2cosx}{2cos^2x-cosx+4}\)\(\Leftrightarrow\)\(m\ge max\left(\frac{1-2cosx}{2cos^2x-cosx+4}\right)=\frac{3}{7}\)
vậy điều kiện của m là : \(m\ge\frac{3}{7}\)
CM
6 tháng 9 2019
Đáp án A.
Ta có f x − m = 0 ⇔ f x = m . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x và đường thẳng y = m .Do đó để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f x tại một điểm duy nhất. Khi đó m ∈ 3 ; + ∞ .
