K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2017

Bài 1:
(d1): y = 2x - 1
(d2): y = x + 2
(d3): y = mx - 3
Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
------------------------------
d1 giao d2
=> 2x-1=x+2 <=> x=3
=> y=5
y=mx-3
=> 5=mx-3
<=> 5=3m-3
<=>m=8/3

12 tháng 11 2017

a)
gọi d: y=ax+b
=> 4=-a+b
d cắt trục tung tại điểm có trung độ bằng - 2 => b=-2
=>a=-6 ;b=-2
vậy d: y=-6x-2
b) (d) ∩ Oy tại điểm có trung độ là 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4
=> b=3 và 4a+b=0
<=> b=3 và a=-3/4
=> d: y=-3/4x +3
d) d// 2 - y = 3x => a=-3
cắt (d1): y = - x + 3 tại điểm có hoành độ bằng - 2
=> x=-2;y=5
thay vào: 5=-2.-3 + b
=> b=-1
vậy y=-3x-1

15 tháng 11 2021

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3x=2x+5\\y=-3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 vào (d3), ta được:

y=-1+4=3

Vậy: (d1), (d2) và (d3) đồng quy

NV
20 tháng 11 2019

(d3): \(3x+2y=1\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\)

Phương trình tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2):

\(\left\{{}\begin{matrix}y=5x-3\\y=-2x+4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;2\right)\)

Gọi pt (d) có dạng \(y=ax+b\)

Do (d) qua A và song song với (d3) nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}\)

16 tháng 5 2020

tại sao a=3/2

a+b=2 vậy

14 tháng 12 2021

Xét pthđ giao điểm của d1 và d2
x-4=2x+3
<=> x= -7
Thay x=-7 vào d1 
y=-7-4=-11 => A(-7:-11) là giao điểm d1 và d2
Thay x=-7 vào d3 -> y=m(-7)+m+1=-6m+1=-11
- Để d1 d2 d3 đq -> A ∈∈d3
-> -6m+1=-11
-6m=-12
m=2 
Vậy m=2 thì 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 đq 

11 tháng 11 2018

Ta có: (d2): y=3x-2y=1 => y: 3x-2y-1

Phương trình tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

3x-2 = 3x-2y-1 => 3x-3x+2y=-1+2 => 2y=1 => y = 1/2

                                                               => x = (1/2+2):3 = 5/6

Vậy (d1) và (d2) cùng đi qua điểm C(5/6; 1/2)

Thay x = 5/6 và y = 1/2 vào (d3) ta được: 1/2 = (m-2).5/6+2m-3

                                                         => 1/2 = 5/6m - 5/3 + 2m - 3

                                                         => 31/6 = 17/6 m

                                                         => m    = 31/17

Vậy m = 31/17 thì 3 đường thẳng (d1);(d2);(d3) cùng đi qua 1 điểm

8 tháng 12 2023

a) Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂

x + 2 = 5 - 2x

⇔ x + 2x = 5 - 2

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1

Thay x = 1 vào d₁ ta có:

y = 1 + 2 = 3

⇒ Giao điểm của d₁ và d₂ là A(1; 3)

Thay tọa độ điểm A vào d₃ ta có:

VT = 3

VP = 3.1 = 3

⇒ VT = VP

Hay A ∈ d₃

Vậy d₁, d₂ và d₃ đồng quy

b) Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào d₄ ta có:

m.1 + m - 5 = 3

⇔ 2m - 5 = 3

⇔ 2m = 3 + 5

⇔ 2m = 8

⇔ m = 8 : 2

⇔ m = 4

Vậy m = 4 thì d₁, d₂ và d₄ đồng quy

18 tháng 9 2021

Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=-3x_0-7\\y_0=2x_0+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{4}{5}\\y_0=-\dfrac{23}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\left(-\dfrac{4}{5};-\dfrac{23}{5}\right)\)

11 tháng 11 2018

đt d2 : 3x - 2y = 1 => y = 3/2x - 1/2

Hai đt d1 và d2 có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau tại điểm M.Xét pt hoành độ : 3x - 2 = 3/2x - 1/2 <=> x = 1 => y = 1.

Vậy tọa độ điểm \(M\left(1;1\right)\)

Để cho d1,d2,d3 cùng đi qua 1 điểm thì d3 phải di qua M.

\(\Rightarrow\left(d_3\right)\in M\Leftrightarrow1=\left(m-2\right).1+2m-3\Leftrightarrow m=2\)

Vậy ...

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2018

Lời giải:

Để cm 3 đường thẳng trên đồng quy, ta sẽ tìm giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$, rồi chứng minh giao điểm đó cũng thuộc $(d_3)$ là được.

PT hoành độ giao điểm $(d_1)$ và $(d_2)$

\(-3x=2x+5\)

\(\Leftrightarrow -5x=5\Rightarrow x=-1\)

\(x=-1\rightarrow y=2x+5=-3x=3\)

Vậy giao điểm của $(d_1),(d_2)$ là \((-1,3)\)

Ta thấy: \(3=-1+4\) nên $(-1,3)$ cũng thuộc đường thẳng \(d_4: y=x+4\)

Vậy 3 đường thẳng trên đồng quy tại một điểm $(-1,3)$

13 tháng 11 2023

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3=3x-1\\y=4x-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3x=-1+3\\y=4x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\cdot2-3=5\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 và y=5 vào y=x+3, ta được:

 2+3=5

=>5=5(đúng)

=>(d1),(d2),(d3) đồng quy