Cho biểu thức:A=$\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}-2}-\frac{\sqrt{X}}{X \sqrt{X} 1}-\frac{6\sqrt{X}}{X\sqrt{X}-1}$ với X> 0

0

H

hieu

25 tháng 5 2019

cho biểu thức:A=$\left(\frac{x-3\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\right)\left(\frac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}+4\right)$

tìm GINN của A

1

CC

Con Chim 7 Màu

26 tháng 5 2019

$A=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\right].\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}+4\right]$ $ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}$

$=\frac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}.\left(x+5\right)$

$=\frac{x+5}{\sqrt{x}+2}$

$=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$

$=2+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+2}\ge2$

Dấu '=' xảy ra khi $x=1$

Vậy $A_{min}=2$ khi $x=1$

NM

Nguyên Miou

12 tháng 10 2018

cho biểu thức:A=$\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$

với x>=0

a,Rút gọn

b,Tìm m để có x thỏa mãn x+A=m

c,Tìm GTNN của biểu thức M

2

NM

Nguyên Miou

12 tháng 10 2018

giúp mk với

NM

Nguyên Miou

12 tháng 10 2018

giúp mk với

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

14 tháng 5 2021

Cho hai biểu thức $A=\frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} ; B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$
1. Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=49$;
2. Chứng minh $B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$;
3. Cho $P=A: B$. Tìm giá trị của $x$ để $P(\sqrt{x}+1)=x+4+\sqrt{x-4}$.

8

T

🤣🤣🤣 Ŧùɔ

14 tháng 5 2021

Em gửi ảnh ạ !

T

🤣🤣🤣 Ŧùɔ

14 tháng 5 2021

Em gửi ảnh trên ạ !!!!!

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: a) A = $\frac{1}{x}.\left(\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}\right)$ với x>1 b) B = $\frac{2x}{x+3\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+10}{x+5\sqrt{x}+6}$ với x>= 0 c) C = $\frac{\sqrt{a^3}+a}{a^2+\sqrt{a^5}}.\left(\frac{b^2}{a-\sqrt{a^2-b^2}}+\frac{b^2}{a+\sqrt{a^2-b^2}}\right)$ với a>0 và |a| > |b| d) D =...

PT

Pham Thanh Thuong

8 tháng 8 2019

1

PT

Pham Thanh Thuong

8 tháng 8 2019

ai giúp mình với ạ

NT

Nguyễn Thị Ngọc Hân

17 tháng 2 2020

Cho biểu thức A=($1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$):($\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x+5\sqrt{x}+6}$) xới x>=0, x khác 4, x khác 9

0

NT

Nguyễn Thị Thanh Tâm

23 tháng 5 2021

Cho biểu thức: $P=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\right)$

a)Rút gọn biểu thức

b)Tính P với $x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{5}}}$

1

NT

Nguyễn Thị Thanh Tâm

23 tháng 5 2021

Mình ghi nhầm. $x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}$nhé

1) Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+1}{x+4 \sqrt{x}+4} :\left(\frac{x}{x+2 \sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\right)$, với x>0 a) Rút gọn A b) Tìm tất cả các giá trị của x để $A \geq \frac{1}{3 \sqrt{x}}$ 2) Cho biểu thức $P=\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right) :\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)$, với $x>0$ và $x \neq 1$ a) Rút gọn P b) Tim giá trị của P tại $x=\sqrt{2022+4 \sqrt{2018}}-\sqrt{2022-4 \sqrt{2018}}$ 3)...

SM

Sang Mi Choo

21 tháng 8 2019

4

A

💋Amanda💋

21 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/7Gi05HK.jpg

A

💋Amanda💋

21 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/lpCsO1V.jpg

W

WonMaengGun

20 tháng 10 2023

Cho biểu thức: $P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)$ Với x>0;x#1;x#4

a,Rút gọn P

b,Với giá trị nào của x thì P=$\frac{1}{4}$

c,Tính giá trị của P tại x=$4+2\sqrt{3}$

1.Tính giá trị của biểu thức: A=$\frac{\sqrt{x}+1}{\:\sqrt{x}-1}$ khi x=92.Cho $P=\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$ với x>0,x#1a, Rút gọn Pb, Tính các giá trị của x để 2P=$2\sqrt{x}+5$c,Với A,P là hai biểu thức ở trên,tìm x...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 10 2023

a: $P=\dfrac{\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1-x+4}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}$

b: P=1/4

=>$\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\dfrac{1}{4}$

=>$4\left(\sqrt{x}-2\right)=3\sqrt{x}$

=>$4\sqrt{x}-8-3\sqrt{x}=0$

=>$\sqrt{x}=8$

=>x=64

c: Khi $x=4+2\sqrt{3}$ thì $P=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2}{3\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}}$

$=\dfrac{\sqrt{3}+1-2}{3\left(\sqrt{3}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{3\sqrt{3}+3}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{3}$

Đúng(1)

W

WonMaengGun

20 tháng 10 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 10 2023

1: Khi x=9 thì $A=\dfrac{3+1}{3-1}=\dfrac{4}{2}=2$

2:

a: $P=\left(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

b: $2P=2\sqrt{x}+5$

=>$P=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}$

=>$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{2\sqrt{x}+5}{2}$

=>$\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+5\right)=2\sqrt{x}+2$

=>$2x+3\sqrt{x}-2=0$

=>$\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0$

=>$2\sqrt{x}-1=0$

=>x=1/4

Đúng(1)

W

WonMaengGun

20 tháng 10 2023

Bạn có thể làm hộ mình câu c được không?Nếu được thì mình cảm ơn bạn nhiều!

KN

Kha Nguyễn

29 tháng 8 2020

Cho biểu thức P=$\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-9}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)$

với x>=0 ; x khác 9; x khác 4

Rút gọn biểu thức P

giúp mình với

1

NC

Ngô Chi Lan

29 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có:

$P=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-9}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)$

$P=\frac{x-9-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\div\left[\frac{\left(9-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)^2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]$

$P=\frac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\div\frac{-x+6\sqrt{x}+27+x-4\sqrt{x}+2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$P=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\div\frac{x+2\sqrt{x}+20}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$P=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+2\sqrt{x}+20}$

$P=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{x+2\sqrt{x}+20}=\frac{3\sqrt{x}-6}{x+2\sqrt{x}+20}$