a) Cho các đơn thức sau: \(A=-\frac{2}{3}x^2yz^2;\) \(B=xy^2z^2;\) \(C=-\frac{3}{5}x^3y^3\)Chứng minh rằng các đơn thức A, B, C không thể cùng nhận giá trị âmb)Tìm x;y để biểu thức:\(M=-12-\left|2x-4\right|-\left(y+3\right)^{20}\)đạt GTLN. Tìm GTLN đóc)Tìm tất cả các số tự nhiên a; b sao...
Đọc tiếp
a) Cho các đơn thức sau:
\(A=-\frac{2}{3}x^2yz^2;\) \(B=xy^2z^2;\) \(C=-\frac{3}{5}x^3y^3\)
Chứng minh rằng các đơn thức A, B, C không thể cùng nhận giá trị âm
b)Tìm x;y để biểu thức:\(M=-12-\left|2x-4\right|-\left(y+3\right)^{20}\)đạt GTLN. Tìm GTLN đó
c)Tìm tất cả các số tự nhiên a; b sao cho: \(2^a+37=\left|b-45\right|+b-45\)
a) Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm => A.B.C nhận giá trị âm
Mà ta có: A.B.C = \(\left(-\frac{2}{3}x^2yz^2\right).\left(xy^2z^2\right)\left(-\frac{3}{5}x^3y^3\right)\)
= \(\left[-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right]\left(x^2.x.x^3\right)\left(y.y^2.y^3\right).\left(z^2.z^2\right)\)
= \(\frac{2}{5}x^6y^6z^4\)nhận giá trị dương => điều giả sử là sai
=> A, V, C không thể cùng nhận giá trị âm
b) Ta có: |2x - 4| \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y + 3)20 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> -12 - |2x - 4| - (y + 3)20 \(\le\)-12 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy MaxM = -12 khi x = 2 và y = -3