Cho\(\frac{a}{k}=\frac{x}{a}\); \(\frac{b}{k}=\frac{y}{b}\). Chứng minh rằng \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{x}{y}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
UK
15 tháng 8 2017
3) \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\)
\(\left(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\right)\left(a+b+c\right)=a+b+c\)
\(\dfrac{a^2+a\left(b+c\right)}{b+c}+\dfrac{b^2+b\left(a+c\right)}{a+c}+\dfrac{c^2+c\left(a+b\right)}{a+b}=a+b+c\)
\(\dfrac{a^2}{b+c}+a+\dfrac{b^2}{a+c}+b+\dfrac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\)
\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)
Vậy: \(P=0\)
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
16 tháng 12 2015
Ta có
\(\frac{a}{k}=\frac{x}{a}<=>a^2=x.k\)
\(\frac{b}{k}=\frac{y}{b}<=>b^2=k.y\)
=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{x.k}{k.y}=\frac{x}{y}\)
tick nha
16 tháng 12 2015
\(\frac{a}{k}=\frac{x}{a}\Leftrightarrow a^2=kx\)
\(\frac{b}{k}=\frac{y}{b}\Leftrightarrow b^2=ky\)
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{kx}{ky}=\frac{x}{y}\)
15 tháng 8 2017
Câu 2/
Ta có: \(\frac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}=1+\frac{y-x}{xy+x+y+1}\)
\(=1+\frac{\left(y+1\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\)
\(=1+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{y+1}\)
Tương tự ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}=1+\frac{1}{y+1}-\frac{1}{z+1}\\\frac{zx+2x+1}{zx+z+x+1}=1+\frac{1}{z+1}-\frac{1}{x+1}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P=3\)
15 tháng 8 2017
Câu 3/
Ta có:
\(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\left(a+b+c\right)=1a+b+c+\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\)
TY
1
10 tháng 9 2016
\(\frac{a}{k}=\frac{x}{a}\Rightarrow a^2=xk;\frac{b}{k}=\frac{y}{b}\Rightarrow b^2=ky\)
=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{xk}{yk}=\frac{x}{y}\)
29 tháng 5 2015
\(\frac{a}{k}=\frac{x}{a}\Rightarrow a^2=k.x\)
\(\frac{b}{k}=\frac{y}{b}\Rightarrow b^2=y.k\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{k.x}{y.k}=\frac{x}{y}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{x}{y}\left(đpcm\right)\)
M
4
2 tháng 6 2015
ta có
\(\frac{a}{k}=\frac{x}{a}=>a^2=kx\left(1\right)\)
\(\frac{b}{k}=\frac{y}{b}=>b^2=ky\left(2\right)\)
từ (1)và (2) , ta có
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{kx}{ky}=\frac{x}{y}\)
vậy \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{x}{y}\)
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{kx}{ky}=\frac{x}{y}\)
2 tháng 6 2015
Ta có: \(\frac{a}{k}=\frac{x}{a}=>a^2=k\cdot x\)
\(\frac{b}{k}=\frac{y}{b}=>b^2=k\cdot y\)
=> \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{kx}{ky}=\frac{x}{y}\)(rút gọn)
=>đpcm
Chúc bạn học tốt!^_^
IM
24 tháng 9 2016
Ta có :
\(\begin{cases}\frac{a}{k}=\frac{x}{a}\\\frac{b}{k}=\frac{y}{b}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=kx\\b^2=ky\end{cases}\)
Chia về theo vế
\(\Rightarrow a^2:b^2=\left(kx\right):ky\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{kx}{ky}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{x}{y}\)
Ta có: \(\frac{a}{k}=\frac{x}{a};\frac{b}{k}=\frac{y}{b}\)
=> a2 = x.k; b2 = y.k
=> \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{x.k}{y.k}=\frac{x}{y}\left(đpcm\right)\)
a/k = x/a => a2 = kx (1)
b/k = y/b => b2 = ky (2)
chia (1) cho (2) có;
a2/b2 =x/y