Tuyển Trần Thị 12/08/2017 lúc 06:25ta can cm\(\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}\) =\(\sqrt[3]{BC}\)
hay \(\sqrt[3]{\frac{BE^2}{BC^2}}+\sqrt[3]{\frac{CF^2}{BC^2}}=1\)
trong tam giác AHB \(BH^2=BE.BA\Rightarrow BE=\frac{BH^2}{BA}\Rightarrow BE^2=\frac{BH^4}{BA^2}\) (1)
ma trong tam giac ABC \(AB^2=BH.BC\)
thay vao (1) ta co \(BE^2=\frac{BH^4}{AB^2}=\frac{BH^4}{BH.BC}=\frac{BH^3}{BC}\Rightarrow\frac{BE^2}{BC^2}=\frac{BH^3}{BC^3}\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{\frac{BE^2}{BC^2}}=\frac{BH}{BC}\)
CM TUONG TU \(\sqrt[3]{\frac{CF^2}{BC^2}}=\frac{CH}{BC}\)
VAY \(\sqrt[3]{\frac{BE^2}{BC^2}}+\sqrt[3]{\frac{CF^2}{BC^2}}=\frac{HB}{BC}+\frac{CH}{BC}=1\)
Hoàng Thị Lan Hương CTV 31/07/2017 lúc 11:07Ta có \(AB=AD\Rightarrow\Delta ABD\)vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADI}=45^0\Rightarrow\widehat{EID}=45^0\Rightarrow\Delta IED\)vuông cân tại \(E\Rightarrow IE=ED\)
Xét \(\Delta ABD\)có \(IE\)song song \(AB\Rightarrow\frac{IB}{ID}=\frac{AE}{ED}\)
Mà \(IE=ED\Rightarrow\frac{IB}{ID}=\frac{AE}{IE}\left(đpcm\right)\)
b. Ta có \(AB^2=BH.BC;AC^2=CH.BC\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{HC}\)
Có \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0;\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
Lại có \(\widehat{BAH}=\widehat{AIE}\)Vì 2 góc ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{AIE}\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta EAI\)
có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{E}=90^0\\\widehat{C}=\widehat{AIE}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta EAI\left(g-g\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{IE}\)
Lại có \(\frac{AE}{EI}=\frac{IB}{ID}\Rightarrow\frac{IB}{ID}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{IB^2}{ID^2}=\frac{HB}{HC}\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B > góc C. Ở trong góc ABC vẽ tia Bx tạo với BA một góc ABx = góc C. Tia Bx cắt AC tại M. Gọi E là hình chiếu của M trên BC. Phân giác của góc MEC cắt MC tại D. Biết \(\frac{MD}{DC}=\frac{3}{4}\)và MC = 15 cm.
a) Tính ME, CE.
b) Chứng minh rằng: AB2 = AM.AC
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Hoàng Thị Lan Hương 12/07/2017 lúc 16:25Gọi CD là phân giác của góc C,\(D\in AB\)
Ta thấy \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A
Có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=0,96\Rightarrow\widehat{C}\approx74^0\Rightarrow\widehat{ACD}=37^0\)
\(\Rightarrow CD=\frac{AC}{\sin37}\approx23,3\left(cm\right)\)
Phan Đình Trung 06/07/2017 lúc 10:390,258819045..........
Nguyen Thi Phuong Anh 06/07/2017 lúc 10:45
lê thị bích ngọc 28/06/2017 lúc 21:49từ AB^2 +AC ^2 \(\ge\) 2 AB.AC
<=> \(BC^2\ge2AB.AC\)
<=> \(2BC^2-BC^2\ge2AB.AC\)
<=> 2BC^2\(\ge\) \(BC^2+2AB.AC\)
<=>\(2BC^2\ge AB^2+AC^2+2AB.AC\)
<=>HAY (ab+ac)^2 \(\le\)2bc ^2 thế AC =b ; AB=c; BC =a vào ta có đpcm
Phan Thanh Tịnh 28/06/2017 lúc 12:39\(\Delta ABC\)vuông tại A có : AB2 + AC2 = BC2 \(\Rightarrow b^2+c^2=a^2\).Ta có :
\(\left(b-c\right)^2\ge0\Leftrightarrow b^2-2bc+c^2\ge0\Leftrightarrow2bc\le b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow b^2+2bc+c^2\le2\left(b^2+c^2\right)\Leftrightarrow\left(b+c\right)^2\le2a^2\)(đpcm)
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.
