Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B > góc C. Ở trong góc ABC vẽ tia Bx tạo với BA một góc ABx = góc C. Tia Bx cắt AC tại M. Gọi E là hình chiếu của M trên BC. Phân giác của góc MEC cắt MC tại D. Biết \(\frac{MD}{DC}=\frac{3}{4}\)và MC = 15 cm.
a) Tính ME, CE.
b) Chứng minh rằng: AB2 = AM.AC
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Hoàng Thị Lan Hương 12/07/2017 lúc 16:25Gọi CD là phân giác của góc C,\(D\in AB\)
Ta thấy \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A
Có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=0,96\Rightarrow\widehat{C}\approx74^0\Rightarrow\widehat{ACD}=37^0\)
\(\Rightarrow CD=\frac{AC}{\sin37}\approx23,3\left(cm\right)\)
Phan Đình Trung 06/07/2017 lúc 10:390,258819045..........
Nguyen Thi Phuong Anh 06/07/2017 lúc 10:45
lê thị bích ngọc 28/06/2017 lúc 21:49từ AB^2 +AC ^2 \(\ge\) 2 AB.AC
<=> \(BC^2\ge2AB.AC\)
<=> \(2BC^2-BC^2\ge2AB.AC\)
<=> 2BC^2\(\ge\) \(BC^2+2AB.AC\)
<=>\(2BC^2\ge AB^2+AC^2+2AB.AC\)
<=>HAY (ab+ac)^2 \(\le\)2bc ^2 thế AC =b ; AB=c; BC =a vào ta có đpcm
Phan Thanh Tịnh 28/06/2017 lúc 12:39\(\Delta ABC\)vuông tại A có : AB2 + AC2 = BC2 \(\Rightarrow b^2+c^2=a^2\).Ta có :
\(\left(b-c\right)^2\ge0\Leftrightarrow b^2-2bc+c^2\ge0\Leftrightarrow2bc\le b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow b^2+2bc+c^2\le2\left(b^2+c^2\right)\Leftrightarrow\left(b+c\right)^2\le2a^2\)(đpcm)
Nguyễn Thị Hà Tiên 26/06/2017 lúc 12:25Tam giác ABC vuông ở A có AB=6dm ,AC=8dm nên BC= 10 dm (Pytago)
Vì BM là p/g trong của tg ABC nên \(\frac{AM}{AB}\)= \(\frac{MC}{BC}\)(t/c p/g trong của tam giác)
\(\frac{AM}{AB}\)= \(\frac{MC}{BC}\)= \(\frac{AM+MC}{AB+BC}\)=\(\frac{AC}{AB+BC}\)=\(\frac{8}{6+10}\)=\(\frac{1}{2}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\frac{AM}{6}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)AM= 3 dm.
Vì BM, BN lần lượt là p/g trong và ngài của góc B của tg ABC nên BN\(⊥\)BM
Xét tg BMN vuông tại B có BA là đườngcao( BA\(⊥\)AChay BA\(⊥\)MN) có
BA\(^2\)=NA*AM \(\Leftrightarrow\)6\(^2\)= AN*3 \(\Rightarrow\)AN= 12(dm).
Vậy AM=3(dm), AN=12(dm)
Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ, AC=13cm, BC-BA=7cm. Tính AB,BC?
Được cập nhật 21/06/2017 lúc 11:54
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Master_Vinh 10/08/2016 lúc 16:46p dụng định lí hàm số cos của tam giác thường ta có:
AC² = AB² + BC² - 2AB.AC.c0s60*
13² = AB² + BC² - AB.BC (1)
giả thiết: BC - AB = 7 --> BC = 7 + AB thay vào (1)
1<=> 169 = AB² + (7 + AB²) - AB(7 + AB)
<=> 169 = AB² + 49 + 14AB + AB² - 7AB - AB²
<=> AB² + 7AB - 120 = 0
<=> AB = 8 --> BC = 15
.......AB = -15 ( LOẠI, cạnh không âm)
Cho đoạn BC có độ dài cố định 2a với a>0 và 1 điểm A di động sao cho góc BAC = 90 độ .Kẻ AH vuông góc với BC tại H,Gọi HE và HF lần lượt là đường cao của tam giác ABH và tam giác ACH.
1) Chứng minh BC2=3AH2+BE2+CF2
2) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tổng BE2+CF2
Mong các bạn giúp mình và cảm ơn rất nhiều
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Lê Chí Công 13/06/2017 lúc 16:20Đề bài thiếu đường cao AH
Cách lm :
Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
=> BH . BC= AB2
BH=400 :25=16
=>CH=9
AH2=BH.BC
AH2=9.16=144
=>AH=12
AC2=CH.BC
AC2= 9 . 25
AC2=225
=>AC=15
Vay........
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.
