Giúp tôi giải toán và làm văn

rồi anh :)

Theo BĐT \(\Delta\): \(AB+AC>BC\)

Thay số :  AB = 4cm; AC = 6cm

\(\Rightarrow4+6>BC\Rightarrow10>BC\)(1)

cũng theo Theo BĐT \(\Delta\); có :

\(AC-AB< BC\)

Thay số :  AB = 4cm; AC = 6cm

\(6-4< BC\Rightarrow2< BC\)(2)

Từ 1 và 2

=> \(2cm< BC< 10cm\)

Nguyễn Anh Đức             

Bài này có thể phải dùng đến BĐT tam giác ; em đã học loại BĐT này chưa ?

A.5,6,12 không vì 5+6<12

B.3,4,5 có vì 3+4>5;3+5>4;4+5>3

C.4,9,15 không vì 4+9<15

D.6,10,4 không vì 6+4=10

Chúc bạn học tốt!

Trong các bộ ba số sau đây, bộ ba nào không thể trở thành số đo ba cạnh của một tam giác?

A) 5; 6; 12

b) 3; 4; 5

c) 4; 9; 15

d) 6; 10; 4

a/ Ta có AB < AC (gt) => HB < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

=> BM < CM (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Chứng minh bằng phản chứng.

Giả sử c không phải cạnh nhỏ nhất, hay c lớn hơn hoặc bằng ít nhất một trong hai cạnh còn lại.

Giả sử cạnh đó là b. Ta có: \(b\le c\)

\(\Rightarrow a^2\ge5c^2-b^2\ge5c^2-c^2=4c^2\)

\(\Rightarrow a\ge2c\)

\(\Rightarrow b+c\le c+c=2c\le a\)

\(b+c\le a\) là một điều trái với bất đẳng thức tam giác \(b+c>a\)

Vậy điều giả sử sai.

Hay c là độ dài cạnh bé nhất,

ok tớ camon =))

sswdefsfrv

Ta có:

\(S=pr=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

\(\Leftrightarrow p^2r^2=p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\)

\(\Leftrightarrow r^2=\frac{\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}{p}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{r^2}=\frac{p}{\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\frac{1}{\left(p-a\right)\left(p-b\right)}+\frac{1}{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}+\frac{1}{\left(p-a\right)\left(p-c\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{r^2}=4\left(\frac{1}{\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)}+\frac{1}{\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)}+\frac{1}{\left(b+c-a\right)\left(a+b-c\right)}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4r^2}=\frac{1}{c^2-\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{a^2-\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{b^2-\left(c-a\right)^2}\)

\(\ge\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)(áp dụng \(x^2-y^2\le x^2\)) 

\(\Rightarrow4r^2\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\le1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{r^2\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)}\ge4\left(1\right)\)

Ta lại có

\(S=\frac{a.ha}{2}=pr=\frac{r\left(a+b+c\right)}{2}\)

\(\Rightarrow ha=\frac{r\left(a+b+c\right)}{a}\)

\(\Rightarrow ha^2=\frac{r^2\left(a+b+c\right)^2}{a^2}\)

Tương tự

\(hb^2=\frac{r^2\left(a+b+c\right)^2}{b^2}\)

\(hc^2=\frac{r^2\left(a+b+c\right)^2}{c^2}\)

Cộng vế theo vế ta được

\(ha^2+hb^2+hc^2=r^2\left(a+b+c\right)^2\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ha^2+hb^2+hc^2}=\frac{1}{r^2\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ha^2+hb^2+hc^2}\ge4\)

Bài làm này thật xuất sắc !

đúng vậy

Chứng minh BĐT \(\ge2\)chứ?

Ta có: \(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{x^3}{x\sqrt{1-x^2}}\ge\frac{x^3}{\frac{x^2+1-x^2}{2}}=2x^3\)

Tương tự ta có: \(\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}\ge2y^3\)

Và: \(\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\ge2z^3\)

Cộng theo 3 vế BĐT trên ta có:

\(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\ge2x^3+2y^3+2z^3=2\left(x^3+y^2+z^2\right)=2\left(đpcm\right)\)

Cái  thứ nhất nhân cả tử với mẫu với x 

Cái  thứ hai nhân cả tử với mẫu với y 

Cái  thứ ba nhân cả tử với mẫu với z

Áp dụng cô si ở mẫu

dấu = xảy ra khi x=y=z=1( không TM) => Không xảy ra dấu =

=> đpcm

p/s: Mình định trình bày đầy đủ cho bạn nhưng đánh gần xong thì tự nhiên máy tính thoát ra. giờ thì hướng dẫn thôi. Sorry

Bạn kia trả lời đúng rồi nhoa :))

Hok tốt

~ nhé bạn ~

huhu mik cần gấp lắm

\(a< b+c\Rightarrow a^2< ab+ac\)

Tương tự:\(b^2< bc+ab;c^2< ca+cb\)

Cộng lại có đpcm

Trả lời :

- Không khí có tính chất : trong suốt, không màu, không mùi, không vị, ( có thể nén lại, giãn ra )

- Không khí ở xung quanh mọi vật và chỗ trống trong các vật

- Không khí không có hình dạng nhất định.

         - Study well -

không khí có tính chất khí :#333

1. thế giới động vật xung quanh chúng ta vô cùng đa dạng, phong phú. Chúng đa dạng về loài, kích thước cơ thể, lối sống và môi trường sống. Động vật phân bố ở các môi trường như: nước mặn, nước ngọt, nước lợ, trên cạn, trên không và ở ngay vùng cực lạnh giá quanh năm.

2.Sống dưới nước: tôm, cua, ốc, cá,.....

   Sống trên cạn: chó, mèo, sư tử, hổ,...

   Sống trông cơ thể con người: giun kim, giun đũa, sán lá máu, sán dây

                                                                                            ~Hok tốt~ 

mih làm đc câu 2 ko làm đc câu 1

Không! k mk đi nhé ^^

20 số nguyên liên tiếp có sáu số chia hết cho 3

=>tổng của 20 số chính phương liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 và có 14 số chia dư 1

=> tổng 20 số chính phương liên tiếp chia 3 dư 2

=> tổng 20 số chính phương liên tiếp không phải số chính phương