Giúp tôi giải toán


Đỗ Kim Lâm 3 phút trước (15:47)

a) Gọi số tự nhiên lẻ là 2x+1.

=>Bình phương của số lẻ là: (2x+1)2=4x2+4x+1=4x(x+1)+1=B(4)+1

=>Chia 4 dư 1.

Kurosaki Akatsu 1 giờ trước (14:24)

Ta có :

5 - 2x - x2 

= -(x2 + 2x - 5)

= -(x2 + 2x + 1 - 6)

= -(x2 + 2x + 1) + 6

= -(x + 1)2 + 6

Xét biểu thức ta thấy : \(-\left(x+1\right)^2\le0\)

=> \(-\left(x+1\right)^2\le6\)

=> \(Min=6\)

<=> (x + 1)2 = 0

<=> x = -1 

Trương Minh Trọng 1 giờ trước (14:45)

a) ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne2\), rút gọn:

\(A=\left[\frac{3\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+2\left(2x^2+3\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\div\frac{2x-1}{4\left(x-2\right)}\)

\(A=\frac{3x-6-2x^2-4x+4x^2+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{4\left(x-2\right)}{2x-1}=\frac{4\left(2x^2-x\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4x\left(2x-1\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4}{x+2}\)

b) Ta có: \(\left|x-1\right|=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}}\)

=> Khi \(x=4\)thì \(A=\frac{4}{4+2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

c) \(A< 2\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}< 2\Leftrightarrow4< 2x+4\Leftrightarrow0< 2x\Leftrightarrow x>0\)Vậy \(A< 2,\forall x>0\)

d) \(\left|A\right|=1\Leftrightarrow\left|\frac{4}{x+2}\right|=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+2}=1\\\frac{4}{x+2}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(l\right)\\x=-6\left(n\right)\end{cases}}}\)Vậy \(\left|A\right|=1\)khi và chỉ khi x = -6

Trương Minh Trọng 1 giờ trước (14:21)

\(5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)

Vậy GTLN của biểu thức là 6 đạt được khi x = -1

Trương Minh Trọng 1 giờ trước (14:19)

a) \(x^2+x+2=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)đúng \(\forall x\in R\)

b) \(x^2-4x+10=\left(x^2-4x+4\right)+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6>0\)đúng \(\forall x\in R\)

c) \(x\left(x-4\right)+10=x^2-4x+10\)(giải như câu b)

d) \(x\left(2-x\right)-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\le-3< 0\)đúng \(\forall x\in R\)

e) \(x^2-5x+2017=\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{8043}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{8043}{4}\ge\frac{8043}{4}>0\)đúng \(\forall x\in R\)

Trương Minh Trọng 1 giờ trước (14:26)

\(A=\left(x^2-4x+4\right)+2014=\left(x-2\right)^2+2014\ge2014\)Vậy minA = 2014 khi x = 2 (maxA không tồn tại)

Câu B có thể bạn đã viết nhầm hạng tử cuối nên mình xin giải cả 2 trường hợp:

\(B=10-x^2-2x=-\left(x^2+2x+1\right)+11=-\left(x+1\right)^2+11\le11\)=> maxB = 11 khi x = -1 (minB không tồn tại)

** \(B=10-x^2-2x^2=-3x^2+10\le10\)=> maxB = 10 khi x = 0 (minB không tồn tại)

Lê An Vinh 1 giờ trước (14:40)

mk ghi câu b hạng tử cuối sai B = 10-x2-2x

Phạm Hồ Thanh Quang 2 giờ trước (12:52)

a) x2 + x + 2
= (x2 + x + 1) + 1
= (x + 1)2 + 1 > 0

b) x2 - 4x + 10
= (x2 - 4x + 4) + 6
= (x - 2)2 + 6 > 0

c) x(x - 4) + 10
=  x2 - 4x + 10
= (x2 - 4x + 4) + 6
= (x - 2)2 + 6 > 0

d) x(2 - x) - 4
=  -x2 + 2x - 4
= -(x2 - 2x + 4)
= -[(x2 - 2x + 1) + 3]
= -[(x - 1)2 + 3] < 0

e) x2 - 5x + 2017
= (x2 - 5x + 25) + 2012
= (x - 5)2 + 2012 > 0

Trần Đức Tuấn 3 giờ trước (12:09)

a2+b2+c2=ab+bc+ac

\(\Rightarrow\) 2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac

\(\Leftrightarrow\)2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0

\(\Leftrightarrow\)(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0

\(\Leftrightarrow\)(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)a=b=c

Oxford Đinh 54 giây trước (15:50)

A=\(\frac{3}{x^2+4x+5}\)

\(\Rightarrow\)A lớn nhất thì \(x^2+4x+5\)nhỏ nhất =1 

Vậy GTLN của A= 3 với x =-2.

Đặng Thanh Thủy 4 giờ trước (11:38)

\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge a^2+2ab+b^2\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(#)

Ta có điều (#) luôn đúng với mọi a,b nên suy ra đpcm !

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: